安徽会计从业资格考试-2017一本分数线

第七讲 枚举法（一）

学习内容：
用枚举法一一列举可能的情况

学习目标：
1、做到不重补漏，把复杂的问题简单化
2、按照一定的规律，特点去枚举
3、从思想上认识到枚举的重要性

课题引入

枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，根据问题要求，
一一枚举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的
有限种情况，一 一枚举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。
这种分析问题、解决问题的方法，称之为 枚举法。枚举法是一种常见的数学方法，
当然枚举法也存在一些问题，那就是容易遗漏掉一些情况，所以 应用枚举法的时
候选择什么样的标准尤其重要。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意 一下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；
二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
知识点拨
在数学问题中，有些需要计算总数或种类的趣题，因其数量关系比较隐蔽，< br>很难找到“正统”的方式解答，让人感到无从下手。对此，我们可以先初步估计
其数目的大小。若 数目不是太大，就按照一定的顺序，一一列举问题的可能情况；
若数目过大，并且问题繁杂，我们就抓住 对象的特征，选择恰当的标准，把问题
分为不重复、不遗漏的有限种情形，通过一一列举或计数，最终达 到解决目的。
脑经急转弯：为什么暑假一定比寒假长？ 答案：热胀冷缩
第1页

这就是枚举法，也叫做列举法或穷举法。

例题精讲
例1、 用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数？







例2、用0，2，5，9可以组成多少个能被5整除的三位数？







例3、从1数到100，一共数了多少个3？







例4、有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡< br>片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？







例5、现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，
一共有多少种不同的支付方法？
脑经急转弯：为什么暑假一定比寒假长？ 答案：热胀冷缩
第2页

1、用数字0，2，5可以组成多少个不同的三位数 ？






2、现有一张1元、两张5元和一张10元的人民币，一共可以组成多少种不同的
币值？






3、从1至8这8个自然数中，每次 取出两个不同的数相加，要使它们的和大于
10，共有多少种不同的取法？






4、妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？








脑经急转弯：为什么暑假一定比寒假长？ 答案：热胀冷缩
第3页

1、现有一张1元、两张5元和一张10元的人民币，一共可以组成多少种不同的
币值？






2、用数字3，8，9可以组成多少个不同的三位数 ？






3、从1～10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？






4、用3张10元和2张50元一共可以组成多少面币值（组成的钱数）？












家长签字：

年 月 日

脑经急转弯：为什么暑假一定比寒假长？ 答案：热胀冷缩
第4页