小学三年级奥数 火柴棍游戏 知识点与习题

巡山小妖精
556次浏览
2020年08月05日 01:46
最佳经验
本文由作者推荐

致敬英雄作文-湖南师范大学工学院


火柴棍游戏(一)
火柴除了可作火种外,人们常用它来摆图形、算式,做出许多有 趣的游戏。
它不受场地和时间的限制,只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以
进 行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中,启迪你的智慧,开阔你的思路,丰富
你的课余生活。
火柴游戏大体分为两种:一种是摆图形和变换图形;一种是变换算式。
这一讲我们先介绍变换图形的游戏。
1.摆图形游戏
游戏1用8根火柴棍可以摆成一个 正方形。现添两根,即用10根火柴能摆
出与这个正方形同样大小的图形吗?
分析与解:8根 火柴摆一个正方形,每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方
形(如右图)。因此,只要用10根火柴 摆出有四个同样大小的小正方形的图形即
可。下面的四个图形都符合题意。


游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分 析与解:4根火柴可摆出一个正方形,另4根火柴又可摆出一个同样大小的正
方形。把这两个正方形如右 图所示交叉放在一起,就形成八个相同的三角形。

2.移动火柴,变换图形游戏
游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴,使房子改
变方向。

解:如左下图所示,除虚线表示的2根火柴外,其余火柴是左、右对称的,所以
改变 房子的方向与这些火柴无关,应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。



游戏4在左下图中移动4根火柴棍,使图形成为只有三个正方形的图形。

解:因为只能移动 4根火柴,所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。
把图中最里面的4根火柴移补到右上图 的相关位置上即可。
游戏5在左下图中移动4根火柴棍,使它变成3个三角形,并且这3个三角< br>形的面积之和与原来的六边形面积相同。

解:原图中有6个三角形,变化后剩下3个 三角形,这3个三角形与原来的6
个三角形的面积相同,必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示 ,移动虚
线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。
3.去掉火柴,变换图形游戏
游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍,使得图中不存在任何正方形。

解:拿掉的火柴应能 尽量多的“破坏”正方形。如右上图,拿掉虚线处的4根火
柴即可。拿法不唯一。
游戏7 在左下图中,去掉4根火柴棍,使它变成两个完全相同的图形组合。

分析与解:左上图的面 积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要
达到规定要求,必须去掉一个小正方形。剩下的 部分划分成两个面积等于三个小
正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。
练习
1.用9根火柴棍摆出一个图形,使它含有五个等边三角形。


2.用9根火柴棍摆出一个图形,使它含有三个正方形和七个长方形(不含正
方形)。
3.在左下图中移动3根火柴棍,使“井”字形变成“品”字形图形。

4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。
(1)请你移动4根,把它变成三个正方形;
(2)再移动8根,把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形;
(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴,使它变成五个完全相同的正方形。
5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一
种摆法。
6.右图中共有13个三角形,从中拿掉尽量少的火柴棍,使得图中没有三角
形。


答案与提示




提示:有多种拿法,但至少要拿掉6根火柴。
火柴棍游戏(二)


火柴棍游戏的另一种形式是摆算式。

用火柴棍可以摆出下列数字和符号:
这些数字和符号,在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。例如:
添加1根火柴,可以得到

去掉1根火柴,可以得到

移动1根火柴,可以得到

其中“→”表示“可变为”。
做火柴棍算式游戏就是利用这些变化,改变算式,使之符合题目要求。
下面举的几个例子,只要仔细观察答式,就可以明白是如何按规定变化的,
因此就不再进行过细说明了。
游戏1下面火柴棍摆的算式都是错的。请在各式中去掉或添加1根火柴棍,
使各式成立:

解:(1)去掉1根,可变为

(2)添加1根,可变为

(3)去掉1根,可变为

游戏2在下列各式中只移动1根火柴棍,使错误的式子变成正确的算式:

解:(1)把221中的1移到等号右边使1变成7。



(2)把17前面的“+”变成“-”,这1根移到等号右边使71变成21。

(3)移动7中1根到4前面去。

游戏3下面的两个算式都是错误的,各移动2根火柴,使它们都变成正确的
算式:

解:(1)右边移2根到左边,变为正确算式。

(2)左边的2根火柴移动后,变为正确算式。

游戏4 每式移动3根火柴棍,使各式都变为正确的算式:


为了锻练同学们变换算式的灵活性,我们再做一个游戏。
游戏5 下面是一个不正确的不等式,请 移动其中1根火柴,使不等式成立。
要求找到尽可能多的不同的移动方法。

分析与 解:因为右边的21无法通过移动一根火柴变小,所以只考虑左边算式,
或使被减数变大,或使减数变小 ,或改变“-”、“>”等符号。
将“-”号变为“+”号,有

改变“>”号,有


改变被减数与减数,有

练习
1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍,使各式变成正确的算式:

2.在下面各式中,只移动1根火柴棍,使各式变为正确的算式:

3.移动2根火柴棍,使下面的不等式反向:

4.在下列各式中移动2根火柴,使它们成立:


5.移动3根火柴棍,使下式成立:

6.在下面的等式中,移动3根火柴棍,使其成为一个新的等式:

7.下面是一个不正确的不等式,请移动其中1根火柴,使不等式成立。请找
出尽量多的不同移法。

答案与提示
1.(1)12-2=10;(2)14+1=15。
2.(1)7+7=7+7;(2)12-2+1=11;
(3)14-7+4=11。
3.4+1<7。
4.(1)2+3=5;(2)19+10+9=38。
5.19×7=133。
6.86-63=23。
7.93-91<32,93-31<92,93+31>32,
33+31<92,53+31<92。

节目单背景-自我介绍包括什么


十六大-学雷锋演讲稿


东北财经大学分数线-以梦想为话题的作文


小暑是什么意思-深圳市出入境管理局


周艳泓图片-上海法国签证中心


北京市出入境管理局-热门职业


护士节是几月几号-元旦致辞


今年国庆怎么放假-淮海工学院