计算机二级考试大纲-教师政治思想总结

巧求面积


知识要点


我们已经学 会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂
的面积计算.由长方 形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，
要做到这一点，就需要我们 开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到
解决问题的目的.

1. 掌握巧妙的解题方法.
2. 了解“等量代换”的思想.
3. 培养学生灵活运用的能力.


简单求面积
【例 1】
4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是
100
平方厘米的大正方形，已知小正方形
的面积是
36
平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？





【例 2】 如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右 上角往下折叠，再把左下角往上折

叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？
7
5


【例 3】 一个长方形周长是
80
厘米，它是由
3
个完全相同的小 正方形拼成的，那么每个小正方形的面
积是多少平方厘米？






面积增减

【例 4】 一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少
平方分米?




一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米 ，要使原来的面积不变，长应减少
多少米?

【例 5】




【例 6】






人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积
比原来增加多少?
【例 7】 有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减 少680平方米，如果使
宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽 各是多少米?

2

【例 8】 一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米 ，这时剩下
的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？





一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正 方形的面
积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?




【例 9】
等量代换
【例 10】 7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?

24




【例 11】 若干同样大小的长方形小纸片 摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部
分的总面积是多少平方厘米？





【例 12】 下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)

3

6
6
3



找规律

【例 13】 有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样 子摆放在桌面上，那么这10张纸
片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？
… …


平移

【例 14】 有一块菜地长
37
米，宽
25
米，菜地中间留了
1
米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地< br>的面积是多少？
1米
1米
37米
25米





【例 15】 一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上 横竖各有二道红条，红条宽都是2厘
米，这条手帕白色部分的面积是多少?

4

【例 16】 （第 六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是
68
厘米，
这个图形的面积是多少平方厘米？



【例 17】 用同样大小的瓷砖 铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所
示.如果铺满这块地面共用10 1块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？


翻折

【例 18】 如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每 边三
等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于
多少平方厘米？








5

旋转
【例 19】 已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?




【例 20】


【例 21】

【例 22】


（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由
5
个大小不同的 正方形叠放而成的，如果最小的正
方形（阴影部分）的周长是
8
，那么最大的正方形的 边长是多少？
第6题

一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个 正方形，这样继续下去可得到
第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。





甲、乙、丙三个正方形，它们 的边长分别是6、8、10厘米，乙的一个顶点在甲的中心上，
丙的一个顶点在乙的中心上.这三个正方 形的覆盖面积是多少平方厘米?










6

割补

【例 23】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢?(单位：厘米)


【例 24】

【例 25】

【例 26】







【例 27】

4
9
9
3

计算图形的面积：
4
1
5
1
1
1
2

有一个正方形 水池(图中阴影部分)，在它的外围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480
平方米，求水池的边长 ？
8
8
8
8

（第八届小机灵杯初赛第六题）如下图，网 格中的小正方形的面积都是
1
平方厘米，那么阴
影部分的面积是多少平方厘米？

下图中，每个小格的面积为“
1
”平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
7

【例 28】

【例 29】

【例 30】





【例 31】



如图，长方形
ABCD
的周 长是16厘米，在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形，
已知这四个正方形的面积和是68平 方厘米，求长方形
ABCD
的面积？






（
2005
年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第
2< br>试第
13
题）图中
ABC
是直角三
角形，
BDEF< br>是正方形，
AD4
厘米，
FC9
厘米，那么三角形
ABC
的面积是
_______
平
方厘米。
A
4
D
E
B
F
9
C

（
2009
年“中环杯”三年级初赛试题）如图在边长为10的正方形ABCD内，有一个四边形
EFGH，FI=2，GJ=1，试求四边形EFGH的面积。
A
E
BF
2
HI
D
J1
G
C

如图，阴影 部分四边形的外接图形是边长为
10cm
的正方形，则阴影部分四边形的面积是
___ _____
平方厘米。
8

4cm
1cm




对角定理
【例 32】 如下图正方形内有两个小正方形，面积分别是
9
平 方厘米和
4
平方厘米，求阴影部分的面积？
9
4




【例 33】 下图中所标的数字为相应区域的面积，那么阴影部分面积是多少平方厘米？
20
15
30




【例 34】 如 图，一个长方形被分成
8
个小长方形（每个长方形的长和宽都是整数），其中有
6个小长方
形的面积如图所示（单位：平方厘米），那么这个大长方形面积是多少？
20
36
16
30
12







【例 35】 如图，
9
个小长方形拼成一个大长方 形，其中编号为
1
的长方形也是一个正方形，且编号为
1
、
2
、
3
、
4
、
5
的长方形面积分别为
4
平 方厘米，
8
平方厘米，
12
平方厘米，
16
平方厘米，20
平方厘米，求编号为
6
的长方形面积是多少平方厘米？

9

1
24
5
3
6





【例 36】 有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片， 放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如图
1），已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积 是12，绿色面积是8，那么正方形盒
的底面积是多少？
黄
红
绿



其他

【例 37】 用15米长的木栏沿着围墙围一个种花 草的长方形或正方形的苗圃，其中一面利用围墙，如
果每边的长度都是整数，那么有几种围法，怎样围才 能使围成的面积为最大?













【例 38】 一个大长方形若能分 割成若干个大小不同的小正方形，则称为完美长方形。下面一个长方形
是由9个小正方形组成的完美长方 形。图中正方形
A
和
B
的边长分别是7厘米和4厘米，那
么这个完美 长方形的面积分别是多少平方厘米？

10

D
A
B
C
H
A
E
B
G
F







【例 39】 （
2008
年 数学解题能力展示初赛）有
125
个同样大小的正方体木板，木板的每个面的面积均
为
1
平方厘米，其中
63
个表面涂上白色，还有
62
个表面涂 上蓝色，将这
125
个正方体木板
黏在一起，形成一个棱长为
5
厘米 大正方体木板。这个大正方体木板的表面上，蓝色的面积
最多是多少平方厘米？






一课一练
【练习1】 有一个边长为
5
米的正方形花坛，在外围四周铺
1
米宽的走道，走道的面积是多少平方米？







【练习2】
4
个 相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是
100
平方厘米的大正方形，已知小正方形
的面积是
36
平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？

11

【练习3】 两张边长
6
厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上，问桌子被覆盖住面积是多少？（单
位：厘米）
6
6
3
3




【练习4】 如图长方形的周长是
66
分米，长是
20
分米，这个长方形的面积是多少平方 分米？
20分米



【练习5】 一个正方形，如果边长增加< br>1
厘米，那么面积增加
17
平方厘米，这个正方形原来的面积是多
少平 方厘米？





【练习6】 一个长方形若长增加< br>2
厘米，面积就增加
10
平方厘米，若宽减少
3
厘米，面积就 减少
18
平方
厘米，求原来长方形的面积？








【练习7】 一个长方形若长减少
8< br>厘米，面积就减少
72
平方厘米，若宽再减少
5
厘米，面积就减少60
平
方厘米，求原来长方形的面积？


12

【练习8】 大小相同的
4
个长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是
81
平方厘米，< br>小正方形的面积是
25
平方厘米，问一个长方形的长和宽是多少厘米？


【练习9】 一个长方形的周长是
36
米，如果它的长和宽各增加
2
米，那么它的面积增加多少平方米？




【练习10】 把一张长
25
厘米，宽
19
厘米的长方形纸，剪成边 长
3
厘米的小正方形，最多能剪几个？



补充题库
【补充1】 如图所示，求阴影部分的面积。





【补充2】 如下图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米.这楼梯的截面积是多少平方厘
米?




13