河北省高考成绩查询-国际私法试题

第37讲 面积计算
一、知识要点：
我们已经学会了计算长方形、正方形的 面积，知道长方形的面积=长×
宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积 的
问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬
套公式 往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因
此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题 中十分重要。
二、精讲精练
例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面 积最大的正
方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？



练习一
1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这
张 正方形纸的面积是多少平方厘米？



2、把一块长2米、宽6分米的长 方形铁板切割成一个面积最大的正方形，
这个正方形铁板的面积是多少？

1

例2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花
坛的面积是多少平方米？



练习二
1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？



2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400
米，求 游泳池的面积是多少平方米。



例3 求下面图形的面积。（单位：厘米）
1
4
2
3



2

练习三
1、计算下面图形的面积。（单位：厘米）
40
(1)
20
30
15

2
(2)
2
1
1
3


例4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是
图叠放，这个图形的面积是多少？




3厘米。如果把它们按下
3

练习四
1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌
面被盖住的面积是多 少？
8
4
4
8
8
8

2、求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）
7
7
2
2
5
5

例5 一个长方形若长 增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3
厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面 积。
3厘米
18平方厘米
10平方
厘米
2厘米




4

练习五
1、一个 长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7
厘米，面积就增加28平方厘米。原来 长方形的面积是多少平方厘米？



2、一个正方形若边长都增加4厘米 ，面积就增加56平方厘米。原来正方
形的面积是多少平方厘米？



三、课后作业
1、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，< br>那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？



2、在公园里有两 个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽
20米，求另一个正方形花圃的面积。



5

3、计算下面图形的面积。
(3)
1
4
5
1
1
1
2

4、一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影
部分面积相差多少？（单位：厘 米）
9
5
6
5



5、一个长方形， 若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方
分米，求原来长方形的面积。



第三十七周 面积计算答案解析
6

专题简析：
我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×
宽 ，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的
问题。
在解答比较复 杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬
套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补 、转化等解题技巧。因
此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例题1 把一张 长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最
大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？
思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），
那么只能选原来的长方 形宽为边长，即正方形的边长是3米。
4米
3米

正方形的面积：3×3=9米。

练 习 一
1，把一张长6厘米， 宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，
这张正方形纸的面积是多少平方厘米？
2， 把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方
形，这个正方形铁板的面积是多少？
7

3，将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正< br>方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？
例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20
米。花坛的面积是多少平方米？
思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根
据绿篱总长是20米，可求出花坛的 边长为20÷4=5米，所以花坛的面积是：
5×5=25平方米。

练 习 二
1，一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方
厘米？
2 ，运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长
400米，求游泳池的面积是多少平 方米。
3，在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，
宽20米，求 另一个正方形花圃的面积。
例题3 求下面图形的面积。（单位：厘米）
1
4
2
3

思路导航：这个图形无法直接求出它的面积，我 们可以画一条辅助线，
将这个图形分割成两个长方形。如下图：
8

1
4
2
3

从图上可以看出，左边长方形的 长为4厘米，宽为2厘米，面积为4
×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为 3×1=3
平方厘米。
所以，这个图形的面积为：8＋3=11平方厘米。
想一想：这道题还可以怎样画辅助线，分割后求面积呢？
练 习 三
计算下面图形的面积。（单位：厘米）
40
(1)
20
15
30

2
(2)
2
1
1
3

9

(3)
4
1
5
1
1
1
2

例题4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它
们按下图叠放，这个图形的面积是多少？

思路导航：如果两个长方形没有叠放，那么它们的面积就是8×3×2=48
平方厘 米，现在两个长方形重叠了一部分，重叠部分是个边长3厘米的正
方形，面积是3×3=9平方厘米，因 此，这个图形的面积是48－9=39平方
厘米。
练 习 四
1，两张边长8 厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），
桌面被盖住的面积是多少？
8
4
4
8
8
8

2，求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）
10

7
7
2
2
5
5

3，一个 长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影
部分面积相差多少？（单位：厘米）
9
5
6
5

例题5 一个长方形若长增加2厘米，面积就 增加10平方厘米，若宽
减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。
3厘米
18平方厘米
10平方
厘米
2厘米

从 图上可以看出，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，说明原来
长方形的宽是10÷2=5厘为；宽 减少3厘米，面积就减少18平方厘米，说
明原来长方形的长是18÷3=6厘米。所以，原来长方形的 面积是：6×5=30
平方厘米。
11

练 习 五
1，一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增
加7厘米，面积就增加28平方 厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？
2，一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方 厘米。原来
正方形的面积是多少平方厘米？
3，一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形 ，面积就增加了
平方分米，求原来长方形的面积。



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