童年的朋友-六年级数学试卷

知识要点

乘车坐船
在日常生活中，人们要外出学习、工作或活动，就要 乘车或坐船。在城市里，一个人外出乘车，
有的一天中要乘几次车。在乘车、坐船活动中，怎样来合理安 排座位，我们常常会遇到一系列这样的
问题。解决这一类实际问题，关键是要从生活实际出发，弄清题意 ，从条件或问题入手，进行合乎情
理的分析推理，从而找到解决问题的方法。最后求出的结果，要检查是 否符合实际。

1. 乘车问题关键在于确定车子的实际载客量以及实际乘客数量，也就是有无司机或者领队人等。
2. 坐船问题的解题关键同样在于确定船的实际一次运客量，也就是判断船上是否有船夫：
（1）如果有船夫，那么所有人可根据船的载客量平均分配计算乘船次数；
（2）如果没有船 夫，那么需要先挑出一人做船夫往返划船，因此最后一次最多能运的人数比前面
几次最多能运的人数多< br>1
人（被挑出来的船夫）。
（3）解决坐船问题还需要注意“运送次数”与“渡河次数”的区别。
3. 碰到“最划算”问题时可用列表的方法来计算得出最佳方案。
4. 另外常用到行程的基本公式： 路程

速度

时间。


乘车

1. 四年级共有三个班级，其中四（
1
）班有
48
人，四年级（< br>2
）班有
47
人。如果四年级组织一次秋游，
要求每个班级有
1
个带队老师。现在要用载客数为
50
人的大巴士
3
辆，且发现总共 有
3
个空位。请问
四（
3
）班有多少人？

2. 二(
1
)班和二(
2
)班的同学坐两辆大巴汽车去参观科技博物馆，每车（除司机）各坐了
52
人。两班男同
学共有
50
人，带队老师每车有
1
名．那么两班女同学 共多少人？




3. 旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了 两种不同型号的轮船，大轮船共
2
艘，每艘可载客坐
30
人，快
艇共
5
艘，每艘可载客坐
7
人。最后大轮船和快艇还剩
5
个座位 未坐满。这个旅行团一共有多少人？




4. 某校三年级一 共三个班，三（
1
）班有
45
人，三（
2
）班有
5 1
人，三（
3
）班有
49
人。如果三年级组
织春游活动，并 要求每个班级需要有
2
名带队老师，请问需要载客数为
52
的大巴士多少辆？




5. 丁丁到外公家来回乘车只需要
18
分钟。如果去时乘车，回时走路就需要
36
分钟。请问如果来回都走路
需要用多少分钟 ？




坐船

1.
19
名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运
4
名战士过河。”算一算，至 少需要
运多少次才能使全部战士过河？




2. < br>19
名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运
4
名战士过 河。”算一算，至少需要
渡河多少次才能使全部战士过河？





2

3.
31
个同学要坐船过河，渡口处只有一条能载
6
人的小船（无船工）。他们要全部渡过河去，至少要 使用
这条小船运多少次？




4. 有
24
人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐
6
人。这< br>24
人至少要
分几次运，才能全部过河？




5.
31
个同学要坐船过河，渡口处只有一条能载
6
人的小船（无 船工）。他们要全部渡过河去，至少要使用
这条小船渡河多少次？




6. 有
19
个人要过一条河，河边只有一条小船（没有船夫），船上每一 次只能坐
4
个人，小船至少要渡河几
次，才能使
19
人全部过河？




7. （
2010
年中环杯决赛三年级） 有
24
人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每
次只能坐6
人。这
24
人至少要分几次运，才能全部过河？




8.
22
名战士要过一条河，河边有两条船，每只船每次最多 能运
5
名战士，算一算，两条船一共至少需要
运多少次才能使全部战士过河？




9.
22
名战士要过一条河，河边有两 条船，每只船每次最多能运
5
名战士（两条船同时运战士），算一算，
两条船一共至少 需要渡河多少次才能使全部战士过河？







3

10. 登山队同学在郊外游 玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船。班长说：“我们自己划过去吧！”
已知这条船不包括划船的 每次能运
7
人，运了
3
次，同学们就全部过河，登山队最多一共有多少人？




11. 登山队同学在郊外游玩，在途中遇到一条河，河边 只有一条小船。班长说：“我们自己划过去吧！”
已知这条船不包括划船的每次能运
7
人，运了
3
次，但是运
2
次又不够，同学们就全部过河，在登山
队一 共有多少人？




最划算


1. 有
25
人要去展览馆参观，配备有两种车子，一种是面包车，每辆车可乘
8
人 ，另一种是小轿车，每辆
可乘
3
人。如果要使这些人一次都到展览馆，并且车上座位全 部坐满，那么怎样派车最合理?




2. 一家宾馆住着一个 旅游团，这个旅游团共有
62
人。现在有
2
种车，面包车每辆最多坐
10
人，小轿车每
辆最多坐
3
人。请问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他 们送到火车站，且车上座位全部坐满？




3. 现有
16
吨货物，要租用汽车运走。汽车公司有两种货车，大货车可以装
5
吨货物，运一 次要
500
元，
小货车可以装
3
吨，运一次要
400
元。请问怎么租车最合算？




4. 现有
16< br>吨货物，要租用汽车运走。汽车公司有三种货车，大型货车可以装
7
吨货物，运一次要< br>500
元，
中型货车可以装
5
吨货物，运一次要
400
元，小型货车可以装
3
吨，运一次要
300
元。请问怎么租车
最合 算？




4

5. 一个学生旅行团一行
27
人晚上来到一家旅社，旅社有下面三种房间：三人间， 每间
135
元；二人间，
每间
100
元；四人间，每间
12 0
元。这个团男生
15
人，女生
12
人，要求男、女生必须分开住， 他们怎
样租房更合理，更省钱，共多少钱？




6. 李地主家养了
4
头牛分别是恭喜、发财、大富和大贵，小明是李地主家专门负责放牛的小牧童， 每天
都会赶着牛去周围各处的草地上放牛。有一天小明去东山放牛，路上遇到一条河，小明不会游泳，只
能骑在牛背上赶牛过河，其中恭喜过河需要
1
分钟，发财过河需要
2
分钟，大富过河需要
5
分钟，大
贵过河需要
6
分钟，每次过河只能骑 一头牛，赶两头牛，那么小明要把
4
头牛都赶到对岸去最少需要
几分钟？




7. 有甲、乙、丙、丁
4
个人要从桥的一端到桥的 另一端（起初
4
个人在桥的同侧）。他们单独通过桥的时
间分别是
1
、
2
、
5
、
10
分钟，已知这座桥每次只能同时承载
2
人，即最多能有
2
人同时过桥（
2
人同
时过桥所需时间 为这
2
个人用时长的时间）。并且因为是晚上，要求大家过桥时都要有手电筒，而却
只 有一把手电筒。请问在
17
钟内完成
4
人的过桥，如何进行？




8. 小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，他们做了 一只木船，这只木船最多能载
90
千
克的重量，而他们的体重分别是
60千克，
50
千克，
40
千克，他们要怎样安排才能安全回到陆地？




一课一练

1. 旅行社组织一个团去 三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共
2
艘，每艘可乘游客坐
30
人，
快艇共
5
艘，每艘可乘游客坐
7
人。最后大轮船和快艇还剩5
个座位未坐满。这个旅行团一共有多少
人？





5

2. 李老师带着班上的同学去公园划船，大船可以 坐7人，小船可以坐5人，李老师租了3条大船，2条
小船，结果一共空了2个位子，问李老师一共带了 多少个同学？




3. 一个旅游团出去旅游，在途中遇到一 条河，河边只有一条小船。导游说：“我们自己划过去吧！”已知
这条船每次能运
10
人，运了
3
次，旅游团就全部过河请问这个旅游团最多一共有多少人？




4. 三（
1
）班有
48
人，河边只有一条船 ，没有船夫，这条船每次能载
5
人过河，请问小船至少需要运几次
才能使这个班级全部 过河？




5. 三（
1
）班有
4 8
人，河边只有一条船，没有船夫，这条船每次能载
5
人过河，请问小船至少需要渡河
几次才能使这个班级全部过河？




6.
15
个男生和
13
个女生要过河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运
5
个小朋友过河。”算一算，
至少需要运多少次才能使全部小朋友过河？




7. 某年级
120
人要去博物馆参观，准备配备有可乘
35
人的大巴士以及可乘
15
人的中巴士。如果要使这些
人一次都到博物馆 ，并且车上座位全部坐满，那么怎样派车最合理?




8. 现有
20
吨货物，要租用货车运走。汽车公司有两种货车，大货车每车可以装
7
吨货物，运一次要
600
元，
小货车每车可以装
4
吨，运一次要< br>400
元。请问怎么租车最合算？






9. 汽车公司有三种货车，大型货车可以装
7
吨货物，运一次要
600
元，中型货车可以装
5
吨，运一次要
450
元小型货车可以装
4
吨，运一次要
400
元。现有
20
吨货物，请问怎么租车 最合算？

6

10. 一个猎人带着一只羊，一只狼和一棵白菜回家，路上遇到一条河。河边只有一条船。但船太小， 一次
最多只可载猎人和另一样东西过河但猎人不在时，狼要吃羊，羊要吃白菜。请问怎样才能把狼，羊，
白菜都安全运过河？




11. 有老两口带着儿子 、女儿和一条狗出外旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载
50
千克，
而 老两口各重
50
千克，儿子与女儿各重
25
千克，狗重
10
千克，请问他们要安全过河至少需要过多少次
河？（过去与回来算两次。）



补充题库

1.

15
个男生和
13
个女生要过河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运
5
个学生过河。”算一算，
至少需要渡河多少次才能使全部小朋友过河？




2.
15
个同学要坐船过河，河边只有一条空船，这条船上只能坐
4
人，用这条小船至少要多少次才能把
15
个
同学全部运过河去？




3. 一辆卡车每小时行
30
千米，一辆小车每小时 的速度是卡车的
2
倍。小车每小时行多少千米？从张庄到
李庄，卡车要用
1< br>小时。请问一辆小车从张庄到李庄需用几小时？



4. 黑猫警 长派出
8
辆车去抓小偷。白猫卫士说：“你派哪些车去？”黑猫警长说：“我派
3种车：轿车、吉
普车和中巴车。这
8
辆中你选任何
3
辆，都至少 有
1
辆吉普车”。白猫卫士说：“那么这
3
种车你各派了
几辆呢？” 黑猫警长说：你猜猜看！”小朋友你知道三种车各派了几辆？


7

5. 小明从家到学校步行需要
15
分钟，如果他骑车的话，其速度是步行的
5
倍，请问小明骑车在家和学校
之间行驶一个来回需要多少时间？



8