以经历为话题的作文-新年致词

第27讲 差倍问题（二）
一、专题简析：
有些差倍问题比较 复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋
友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线 段图帮助理解题意，从而找
到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意 画出线段图，数量关
系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍
数，再利用公式进行解答。
二、精讲精练
例1：有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如 果将小袋的玉米吃掉4千克，这
时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？




练 习 一
1、有两箱玩具，第一盒比第二 盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这时第
一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只 ？





1

2、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。如果从第一层中拿走6
本，这时第二层的本数是 第一层的4倍。求第一、第二层原来各有多少本书？




例2： 有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样
重；如果向乙 桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原
来各有色拉油多少千克？




练 习 二
1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入1 0千克水，两桶水就一样多；如果向
乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各 有多少千
克水？






2

2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等 ；
如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。三（1）班参加英语比赛的男、
女生各几人 ？





例3 ： 甲的钱数是乙的3倍，甲买一套 180元的《百科大全》，乙买一套30
元的故事书后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？





练 习 三
1、甲的钱数是乙的 4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢笔后，
两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？





3

2、 丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双15
元的鞋子后，两人余下的钱 一样多。丹丹原来有多少钱？





例4：学校里白 粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进
12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3 倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少
盒？





练 习 四
1、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增 加
8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克
苹果？




4

2、小明和聪聪 各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。如果每人再
买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪 的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔
多少枝？





例5：天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球
比足球多26个 。篮球和足球各多少个？





练 习 五 < br>1、商店里有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的3倍多2个，红皮
球比白皮球多24 个。红、白皮球各有多少个？





5

2、有两袋面粉，甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克，乙袋比甲袋少13 2千
克。甲、乙两袋面粉各多少千克？




三、课后作业
1、甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒
出5千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有
油多少千克？




2、小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏给小文3粒 ，两人的玻璃球数就
一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃球数就是小文的5倍。小敏、小文
原有玻璃球各几粒？






6

3、云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水彩笔用了19元钱，小月买了一 块1
元钱的橡皮后，两人剩下的钱一样多。云云原来有多少钱？




4、有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。如果每桶分别倒入8千克
的油 ，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、乙两桶原来各有多少千克油？





5、图书室里有一些故事书和连环画，故事书的本数比连环画的4倍少8本，故< br>事书比连环画多28本。图书室里有故事书和连环画各多少本？



第27讲 差倍问题（二）
专题简析：
有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公 式进行解答，这时需要我们小朋
友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从 而找
到解题方法。
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较复杂的差倍应用题，数量关系 比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关
系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以 及所对应的倍
数，再利用公式进行解答。
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例题1 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千
克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍 。两袋玉米原来各重量多少千克？
思路导航：根据题意，画出线段图。
4千克
小袋玉米
？千克
大袋玉米
？千克
56千克

从图上可以看出，小袋玉为吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉
米重4+56=60千 克；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小
袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋 多的60千克正好相当于现有小袋的
4－1=3倍，所以小袋现有玉米60÷3=20千克，原有重量2 0+4=24千克，大袋原
有20×4=80千克。

练 习 一
1 ，有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这
时第一盒的只数是第二盒的8倍 。求两箱玩具原来各有多少只？
2，一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。如果从第一层 中拿
走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。求第一、第二层原来各有多少本
书？
3，甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲
桶倒出5千克放入5千克， 这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。甲、乙两桶原
来各有油多少千克？
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例题2 有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两 桶色拉油就
一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两
桶原 来各有色拉油多少千克？
思路导航：根据题意，画出线段图。
1倍数
甲桶
？千克
乙桶
？千克
倒入12千克
倒入8千克

从线段图上可 以看出：如果向甲桶倒入8千克，两桶油重量相等，说明乙
桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12 千克，乙桶油就比甲桶油多8+12=20
千克，与20千克相对应的倍数差是5－1=4倍。所以，甲 桶原有：（8+12）÷
（5－1）=5千克，乙桶原有5+8=13千克。
练 习 二
1，有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如
果向乙桶中倒入4千 克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多
少千克水？
2，三（1）班同学参加 英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相
等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。 三（1）班参加英语比赛
的男、女生各几人？
3，小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏 给小文3粒，两人的玻璃球
数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃球数就是小文的5倍。小敏、
10

小文原有玻璃球各几粒？

例题3 甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套
30元的故事书后，两人余下的钱一 样多。甲原来有多少钱？
思路导航：根据题意，画出线段图。
30元
乙
180元
甲
？元

把乙原有的钱看作1份 ，甲原有的钱不是3份；甲买书用去180元，乙买
书用去30元，甲比乙多用去180－30=150 元。从图上可以看出，这多出的150
元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍，所以乙原有钱：150 ÷2=75元，甲原有
钱75×3=225元。

练 习 三
1，甲 的钱数是乙的4倍，甲买了一只30元的书包，乙买了一枝6元的钢
笔后，两人余下的钱一样多。甲原来 有多少钱？
2，丹丹的钱数是小敏的5倍，丹丹买了一套115元的衣服，小敏买了一双
15 元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少钱？
3，云云的钱是小月的4倍，云云买了一套水 彩笔用了19元钱，小月买了
一块1元钱的橡皮后，两人剩下的钱一样多。云云原来有多少钱？

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例题4 学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4 倍，如果白粉笔和彩色粉笔各
购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔 各有
多少盒？
思路导航：根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进12×4=48
盒，那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍，可见48－12=36盒就是彩色
粉笔现有盒 数的4－3=1倍，所以彩色粉笔现有36÷1=36盒，原来有36－12=24
盒，白粉笔原有24 ×4=96盒。

练 习 四
1，有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙 筐的3倍，如果两筐苹果各
增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多
少千克苹果？
2，小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。如果每人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩
色笔多少枝？
3，有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍。如果每桶分别倒入8
千克的油，那么甲桶油的重 量是乙桶油的3倍。甲、乙两桶原来各有多少千克
油？

例题5 天天小学买来了 一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，
篮球比足球多26个。篮球和足球各多少个？
思路导航：根据题意，画出线段图。
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?个
足球
多26个
篮球
多5个
?个

从图 上可以看出，如果把足球的个数看作1倍数，那么篮球减少5个就是
足球个数的4倍，所以足球有（26 －5）÷（4－1）=7个，篮球有7×4＋5=33
个。
练 习 五
1，商 店里有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的3倍多2个，
红皮球比白皮球多24个。红、白皮 球各有多少个？
2，有两袋面粉，甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克，乙袋比甲袋少132
千克。甲、乙两袋面粉各多少千克？
3，图书室里有一些故事书和连环画，故事书的本数比连环画的 4倍少8本，
故事书比连环画多28本。图书室里有故事书和连环画各多少本？



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