三年级奥数题和差问题及答案
外交学-村官面试
三年级奥数题及答案：和差问题
1.和差问题
大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公
斤？
解答：
让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重
40-3=
37公斤。
【小结】 在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题
三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸
里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第
二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼
一样多，求原来每个鱼缸
里各有多少条金鱼？
解答：
最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三
个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼
20条，30条，10条；
在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼
25条，25条，1
0条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
三年级奥数：和差分倍问题一
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁
路桥和公路桥共长11270
米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多
少米？
分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)2，小数=(和-差)2。
解：铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长=(11270-22
70)2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组
多20人，第一小组比
第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为
一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第
一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再
作一次和差基本问题计算，就可以得出
第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数
之和=(180+20)2=100人，第一小组的人数=(100-2)2=49人。
三年级奥数练习：和差问题及答案：
和差类问题综合练习题，星号代表难易程度。
1、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把
乙班1名
学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？（☆☆☆）
答案：甲班比丙班人数多，多2名学生．
2、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人．如
果一班比二班多4人，二班
比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？（★★）
3、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千
克，且前两
箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）
答案：43．
4、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物
体的重量之
和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（★<
br>★★）
答案：46，32，15．
答案：46，42，38．
5、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战。已知吴国军队比蜀国军队多20万人；
魏国军队人数是吴国
的2倍，又是蜀国的3倍．魏国军队有多少人？（★★★）
答案：120．
6、甲
、乙两个人一起去商店买东西，两人一共带了80元钱．甲用自己带的钱的
一半买了一本漫画书，乙花1
0元钱买了一盘磁带．这时甲的钱恰好是乙的3倍。开始时乙
带了多少元钱？（★★★）
答案：20．
7、姐妹俩一起做数学、语文两科作业．姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10<
br>分钟；而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟．已知姐姐一共花了88分钟做完作业，
妹妹
做数学作业的时间比语文作业少12分钟．请问：妹妹做语文作业花了多少分钟？（★
★★）
答案：47．
8、游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生
有多少人？（★★★）
答案：61．
9、红旗小学三年级有甲、乙、丙三
个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2
个人到乙班，则甲、乙两班人数相同。如果这时再从丙班
转出3个人到乙班，则乙、丙两班
人数相同．请问：甲班原来有多少人？（★★★）
答案：54．
10、 登月行动地面控制室的成员由两组专
家组成，两组共有专家125人．原来第
一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第
一组人数仍比第二组多5人。
原来第一组有多少名专家？（★★）
答案：85．
11、 一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比
留下的
多8人．到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人。请问：最后有几
个人留在了车上？（
注：每个车站都无人上车）（★★）
答案：14．
12、 小悦和冬冬玩游戏，每
玩一局，输的就要给赢的1枚棋子。一开始小悦有18
枚棋子，冬冬则有22枚．玩了若干局之后，小悦
反而比冬冬多了10枚棋子。请问：此时小
悦有多少枚棋子？（★★）
答案：25．
13、
今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
（☆☆）
答案：15，43．
14、 甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么
两桶油
重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？（☆☆☆）
3、甲乙两校共有学生864人
，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同
学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校
原来各有学生多少人？（☆☆）
答案：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人．
4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年
的产值
各是多少万元？（☆☆）
答案：今年的产值是101万元，去年的产值是91万元．
答案：21，9．
15、 三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1
千克，
乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？（☆☆☆）
答案：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克．
16、 公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，
比柳
树少7棵，那么公园里有柏树多少棵？（★★★）
答案：26．
17、甲、乙两个
学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙
校还多5人，两校原有学生各多少人
？（☆☆）
答案：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人．
18、甲、乙
两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，
这时乙队人数还比甲队少24
人，求甲、乙两队原有工人多少人？（☆☆）
答案：甲队原有1287人，乙队原有693人．
19、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文
和数学
各得了几分？（☆☆）
答案：90，98．