把握重点落实目标──《分数的意义和性质》单元教学例析
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把握重点落实目标
──《分数的意义和性质》
单元教学例析
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一、分数的意义
分数的意义这一节是学生在借助直观
图形初步认识分数的基础上，
从感性到
理性进一步理解和认识分数的 过程，学
生只有清楚地理解分数的意义，才能进
一步明确分数与除法的关系，学会比较
分数的大小，认识真分 数、假分数以及
带分数，并学
会假分数、带分数、整数
的互化，同时又为学习分数的基本性质
打下基础。进行 分数意义的教
学时，应
充分利用直观教具和图形，处理好操作、
直观、表象、概念之间的关系，使学生
通过多 种实例清楚地理解分数的意义。
教学中，要着重引导学生理解好三个概
念。
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1 <
/p>
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理解“平均分”
“平均分”是认识分数意义的基础，要
使学生深刻理解，防止“平均分”与“分”
混淆。教师在
提供教例 时，要突出“平
均分”这个特点。组织练习时，可以让学
生通过观察图形、画图、操
作等，不断
提高学生的均分意识。
理解单位“1”
单位“1
”这个概念学生较难理解。因为
它具有：①概括性，即单位“1”不仅可以
表示一件东西、一个
计 量单位，也可以
表示一个概括起来的整体。如一个班级
的人数，一年粮食总产量等。②可分
性，
即可以根据需 要，把单位“1”平均分成
几份，从而得到所要取的份数。③相对
性，即每个分数表示的部分与整体的关
系是相 对而言的。如把半块饼看成12,
它的单位“1
”就是一块饼。如把4块饼看
成一个整体，那么一块 饼就仅仅是其中
的一部分(14)了。单
位“1”是根据对象范
围来确定的。教学时，应启发学生用辩
证的观点来 认识单位“1”。可
以多举些
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2
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实例，如，“完成全年计划的34”、“男
生占全班人数的47”、“耕地面积的5
7
种水稻”等让学生辨别是把什么看作单
位“1”。
理解“分数单位”
“分数单位”这个概念十分重要，它是
进行分数大小比较，以及假分数、整数、
带分数互化的依据，又是 学习同分母、
异分母分数加减法的基础。分数单位不
像自然数的计
数单位那样固定，它是随
着单位“1”被等分 成的份数变化而变化
的。教学时，可以通过一些
图形的比较，
让学生认识不同的分数单位，也可多让
学生判断
某个分数的分数单位是什么，
并说出有几个这样的单位。
二、分数的基本性质
分数的基本性质是学习约分和通分的
理论根据，而约分、通分又是分数四则
运
算的重要基础。所以分数的 基本性质
是本单元的教学重点。掌握好分数与整
数除法的关系，联
系整数除法的商不变
规律是帮助学生更好地
掌握分数基本
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3
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性质的关键。其教学过程试作如下设计：
以旧引新
1.用分数表示下列除法算式的商。
3÷4 5÷8 7÷12
2.填数并说出依据。
3÷4(3×__)÷(4×2)
6÷8=(6÷2)÷(8÷__)
3.设疑：既然分数与整数除法有如此密
切的
关系，而整数除法中有“商不变”的
性质，分数是否也类似的 性质呢？
【说明：
利用旧知识的迁移，在新旧
知识的连接点上设疑启发，以展示本节
课的教学目标，同时激发学生
的学习动
机。】
探索规律
1.通过实际操作和观察，使学生感知分
数的基本性质。
①在下列三个大小相等的长方形中画
阴影分别表示出34、68、912。
┌─────┬─────┬─────┬────
─┐
│ │ │ │ │
(34)
└─────┴─────┴─────┴────
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─┘
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬─
─┐
│ │ │ │ │ │
│ │ │ (68)
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴─
─┘
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬
─┐
│ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ (912)
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴
─┘
②根据上图在里填上适当的数，使等
式成立。
34=( )8 34=( )12
34=6( )=9( )
68=( )4 912=( )4 912=6( )=3(
)
2.引导观察，寻找分子和分母的变化规
律。
①提出疑问：这三个分数的分子、分
母都不相同，为什么它们会相等呢？
②引导学
生观察第一行等式。问：分
数的分子和分母都起了怎样的变化，怎
样才使分数的大小不变呢？让
学生讨
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论小结：
“分数的分子和分母都乘以一个相同
的数，分数的大小不变。”
③引导学生观察第二等式，可以从中
发现什么规律。让学生讨论小结：
“分数的分子和分母都除以一个相同
的数，分数的大小不变。”
3.归纳小结，形成概念。
①谁会把刚才从一、二两行等式中发
现的规律合并起来，说成一句话？
②组织讨论
：“相同的数”能否为零？
为什么？当纳出完整的概念：“分数的分
子和分母都乘以或者除以
相同的数，分
数的大小不变。”
【说明：教师先提供直观图让学生自
己操
作感知，接着不断提出问题引导学
生在实例观察与比较、探索与 思考的基
础上，自己发现、当
纳总结出一般的规
律。这样，让学生参与概念形成的整个
过程，有利于激发学生
的学习主动性，
发展学生的逻辑思维，培养他们对新知
识的探究能力。】
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初步运用，巩固新知
1.如图的阴影部分是这个圆的12。根
据分数的基本性质，还可以说阴影部分
是整个圆的几分
之几？24、 36……
2.在□里填上合适的数，使等式成立。
23=2×33×□=□□ 820=8÷□20÷4=□□
3.提问：“在分数基本性质的表述中，
哪几个调整特别重要？”
口答：下列等式成式吗？为什么？
56＝56×2＝512
916＝9÷316÷4＝
34
810＝8×10×＝1215
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一、分数的意义
分数的意义这一节是学生在借助直观
图形初步认识分数的基础上，
从感性到
理性进一步理解和认识分数的 过程，学
生只有清楚地理解分数的意义，才能进
一步明确分数与除法的关系，学会比较
分数的大小，认识真分 数、假分数以及
带分数，并学
会假分数、带分数、整数
的互化，同时又为学习分数的基本性质
打下基础。进行 分数意义的教
学时，应
充分利用直观教具和图形，处理好操作、
直观、表象、概念之间的关系，使学生
通过多 种实例清楚地理解分数的意义。
教学中，要着重引导学生理解好三个概
念。
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理解“平均分”
“平均分”是认识分数意义的基础，要
使学生深刻理解，防止“平均分”与“分”
混淆。教师在
提供教例 时，要突出“平
均分”这个特点。组织练习时，可以让学
生通过观察图形、画图、操
作等，不断
提高学生的均分意识。
理解单位“1”
单位“1
”这个概念学生较难理解。因为
它具有：①概括性，即单位“1”不仅可以
表示一件东西、一个
计 量单位，也可以
表示一个概括起来的整体。如一个班级
的人数，一年粮食总产量等。②可分
性，
即可以根据需 要，把单位“1”平均分成
几份，从而得到所要取的份数。③相对
性，即每个分数表示的部分与整体的关
系是相 对而言的。如把半块饼看成12,
它的单位“1
”就是一块饼。如把4块饼看
成一个整体，那么一块 饼就仅仅是其中
的一部分(14)了。单
位“1”是根据对象范
围来确定的。教学时，应启发学生用辩
证的观点来 认识单位“1”。可
以多举些
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实例，如，“完成全年计划的34”、“男
生占全班人数的47”、“耕地面积的5
7
种水稻”等让学生辨别是把什么看作单
位“1”。
理解“分数单位”
“分数单位”这个概念十分重要，它是
进行分数大小比较，以及假分数、整数、
带分数互化的依据，又是 学习同分母、
异分母分数加减法的基础。分数单位不
像自然数的计
数单位那样固定，它是随
着单位“1”被等分 成的份数变化而变化
的。教学时，可以通过一些
图形的比较，
让学生认识不同的分数单位，也可多让
学生判断
某个分数的分数单位是什么，
并说出有几个这样的单位。
二、分数的基本性质
分数的基本性质是学习约分和通分的
理论根据，而约分、通分又是分数四则
运
算的重要基础。所以分数的 基本性质
是本单元的教学重点。掌握好分数与整
数除法的关系，联
系整数除法的商不变
规律是帮助学生更好地
掌握分数基本
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性质的关键。其教学过程试作如下设计：
以旧引新
1.用分数表示下列除法算式的商。
3÷4 5÷8 7÷12
2.填数并说出依据。
3÷4(3×__)÷(4×2)
6÷8=(6÷2)÷(8÷__)
3.设疑：既然分数与整数除法有如此密
切的
关系，而整数除法中有“商不变”的
性质，分数是否也类似的 性质呢？
【说明：
利用旧知识的迁移，在新旧
知识的连接点上设疑启发，以展示本节
课的教学目标，同时激发学生
的学习动
机。】
探索规律
1.通过实际操作和观察，使学生感知分
数的基本性质。
①在下列三个大小相等的长方形中画
阴影分别表示出34、68、912。
┌─────┬─────┬─────┬────
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(34)
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│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ (912)
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②根据上图在里填上适当的数，使等
式成立。
34=( )8 34=( )12
34=6( )=9( )
68=( )4 912=( )4 912=6( )=3(
)
2.引导观察，寻找分子和分母的变化规
律。
①提出疑问：这三个分数的分子、分
母都不相同，为什么它们会相等呢？
②引导学
生观察第一行等式。问：分
数的分子和分母都起了怎样的变化，怎
样才使分数的大小不变呢？让
学生讨
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论小结：
“分数的分子和分母都乘以一个相同
的数，分数的大小不变。”
③引导学生观察第二等式，可以从中
发现什么规律。让学生讨论小结：
“分数的分子和分母都除以一个相同
的数，分数的大小不变。”
3.归纳小结，形成概念。
①谁会把刚才从一、二两行等式中发
现的规律合并起来，说成一句话？
②组织讨论
：“相同的数”能否为零？
为什么？当纳出完整的概念：“分数的分
子和分母都乘以或者除以
相同的数，分
数的大小不变。”
【说明：教师先提供直观图让学生自
己操
作感知，接着不断提出问题引导学
生在实例观察与比较、探索与 思考的基
础上，自己发现、当
纳总结出一般的规
律。这样，让学生参与概念形成的整个
过程，有利于激发学生
的学习主动性，
发展学生的逻辑思维，培养他们对新知
识的探究能力。】
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初步运用，巩固新知
1.如图的阴影部分是这个圆的12。根
据分数的基本性质，还可以说阴影部分
是整个圆的几分
之几？24、 36……
2.在□里填上合适的数，使等式成立。
23=2×33×□=□□ 820=8÷□20÷4=□□
3.提问：“在分数基本性质的表述中，
哪几个调整特别重要？”
口答：下列等式成式吗？为什么？
56＝56×2＝512
916＝9÷316÷4＝
34
810＝8×10×＝1215
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