小学三年级数学奥数知识点：速算与巧算
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小学三年级数学奥数知识点：速算与巧算x
1.什么叫“补数”？
两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整
万…,就把其中的一个数叫做另一个数的
“补数”。
如：1+9=10,3+7=10,
2+8=10,4+6=10,
5+5=10。
又如：11+89=100,33＋67=100,
22+78=100,44+56=100,
55+45=100,
在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的
“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为
“补数”。
对
于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说,可以这样“凑”数：从最高
位凑起,
使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如：
87655→12345, 46802→53198,
87362→12638,…
下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36+87+64②99+136＋101
③
1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
1 6
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后,此步可略）
＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如：
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。
例 3①
300-73-27
2 6
②
1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋
27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①
4723-（723＋189）
② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数
先变整,再运算（注意把多加的数再减去,把多
减的数再加上）。
例 5
①506-397
②323-189
③467＋997
④987-178-222-390
解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
3 6
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390
＝987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“＋”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的
运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都
要改变
,“+”变“-”,“-”变“+”,即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-
c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6
①100＋（10＋20＋30）
② 100-（10＋20+3O）
③ 100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30＋10
＝80
4 6
例7 计算下面各题：
①
100＋10＋20＋30
② 100-10-20-30
③ 100-30＋10
解：①式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）
＝100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8 计算
325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号
.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号,应
看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9
计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。
例10
计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
5 6
＝640
解：
6 6