小学三年级上奥数 第6讲 找规律(二)+习题
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日
辅导提纲
学生-校区-份数 君
重点
授课老师： 老师
小学三年级上奥数
第6讲 找规律(二)
数与数之间的关系
薄弱点
题目设定总分
110
训练目标
本教程共30讲
第6讲 找规律(二)
这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。
例1
观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。
能够应用数与数之间的运算法则进行推敲，得出未知数。
分析与解：观察前三个图
，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方
向旋转90°，所以第四个图如
右图所示。
观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对
位置入手，
从中找出变化规律。
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日
例2 在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：
解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故
第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60；
第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。
(2)观察前两个图形中的已知数，发现有
10=8+5-3， 8=7+4-3，
即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故
第三个图形中的“？”=12+1-5=8；
第四个图形中的“？”=7+1-5=3。
例3 寻找规律填数：
解：(1)考察上、下两数的差。32-16=16，
31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？”=35-16=19，
下面那个“？”=
18+16=34。
(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，„知，12下面的“？
”=7；一下一上看，由6，
8，10，12，？，„知，9下面的“？”=14。
日期： 月 日
例4 寻找规律在空格内填数：
解：(1)因为前两图中的三个数满足：
256=4×64，72=6×12，
所以，第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填169÷13=13。
第五图中空格应填
224÷7=32。
(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故
43下面应填43×3=129；87上面应填87÷
3=29。
例5在下列表格中寻找规律，并求出“？”：
解：(1)观察每行中两边的数
与中间的数的关系，发现3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12。
(2)观察每列中三
数的关系，发现1+3×2=7，7+2×2=11，所以，？=4+5×2=14。
例6
寻找规律填数：
(1)
(2)
日期： 月 日
解：(1)观察其规律知
(2)观察其规律知：
观察比较图形、图表、数列的
变化，并能从图形、数量间的关系中发现规律，这种能力对于
同学们今后的学习将大有益处。
练习6
寻找规律填数：
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6.下图中第50个图形是△还是○？
○△○○○△○○○△○„
答案与提示
练习6
1.5。提示：中间数=两腰数之和÷底边数。
2.45；1。提示：中间数= 周围三数之和×3。
3.(1)13。提示：中间数等于两边数之和。
(2)20。提示：每行的三个数都成等差数列。
4.横行依次为60，65，70，75，325；
竖行依次为40， 65， 90，
115， 325。
5.14。提示：(23＋ 5) ÷ 2=14。
6.△。
7. 714285；857142。
8. 8888886；
9876543×9。
9.36。提示：等于加式中心数的平方。
日期： 月 日
基
础练习：
1、找规律填数：
1，2，5，10，17，26，________，________；
6，7，9，13，21，37，________；
1，3，9，27，________，243；
2、找规律填数：
1，2，2，4，3，8，4，16，5，________，________；
2，4，6，10，16，26，42，________；
2，1，4，3，6，9，8，27，10，________，________；
3、找规律填数：
2，5，11，23，47， ________；
3，2，4，6，7，12，11，20，18，30，________，________；
83，87，87，87，91，87，95，________，________．
<
br>4、下图原本是由9个小人排列成的方阵，但又一个人没有到位，请你根据图形的规律，在
标有问
号的位
置画出你认为合适的小人。
5、有一列由三个数组成的数组，他们依次是（1，3，5）；（2，6，10）
；（3，9，15）；„„．
问第50个数组内三个数的和是________．
6、写出一串数字：4，4，8，2，0，2，
„„．使得每个数字都等于它前面两个数字之和的
个位数字（第一，二个数字除外），那么这串数的前1
00个数字之和是________．
日期： 月 日
7、观察下图中各组图形中数的规律，填出“？”处的数。
提高练习
8、找规律填数：
（1）1，8，27，64，125，________．
（2）3，7，0，7，7，4，1，________．
（3）（1，2）（2，1）（1
，4）（2，3）（3，2）（4，1）（1，6）（2，5）„„其中的第48个数
对是（
， ）
9、在图1的5个方格表中填的数有一定的规律，请按照规律填好第四个方格表中的数：
1
5
7
2
3 9
5
13
30 6 18 9 108 12
图1
234 18
10、观察下图中四幅图的规律，把D处的图补充完整。