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第1讲
加减法巧算

教学目标

本 讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和
运算律，并在计算中运用凑 整的技巧。

知识点拨

一、基本运算律及公式
㈠加法
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a
其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.
总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个 数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，
再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c ＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).
总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

㈡减法
在连减或者加减混合运算中，如果算 式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号
“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b ＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．
在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是 “＋”号，那么去掉括号后，括号内的
数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后， 括号内的数的运算符号“＋”
变为“－”，“－”变为“＋”．
如：a＋（b－c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c
a－（b－c）＝a－b＋c
在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋ ”，那么括号内的数的原
运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“ ＋”变为“－”，
“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）
a－b＋c＝a－（b－c）
a－b－c＝a－（b＋c）
二、加减法中的速算与巧算
㈠凑整法
凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千„„的数
再将各组的结果相加．
① 借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．
②分组凑整法．把几个互 为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些
与被减数有相同尾数的减数．
“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做
另一个数的“补 数”．

㈡找“基准数”法 < br>当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数
减去，把 少加的数加上）
㈢数字拆分法
根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。

例题精讲

模块一： 分组凑整思想
（一）添括号分组——不移位
1
例题1






计算： 756－248－352

2
例题2
计算:
200520 042003200220012000199919981997
1996 7654321








【巩固】 计算下面算式
1+2+3+45678910111 219811982198319841985198619871988



【巩固】 仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的．
1991981 9719619519454321

【巩固】 （09年 迎春杯初赛）
302928272625242322321






（二）添括号分组——移位
计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622
（2）894－89－111－95－105－94


4
例题3







5
例题4
张老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元 、
60元、50元、40元、30元、20元、10元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱
吗 ？









【巩固】 计算
1000911922933944955966 977988999




（三）拆括号分组——移位
6
例题5
计算（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）

7
例题6

计算：
(20001)(19992)(1 9983)(1002999)(10011000)





8
例题7




看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.
(135799)(24698)


板块二：加补凑整思想

9
例题8






计算
（1）298＋396＋495＋691＋799＋21
（2

）195＋196＋197＋198＋199＋15
（3）98－96－97－105＋102＋101
（4）399＋403＋297－501




10
例题9


下面这道题的所有加数都是很有特点的，仔细观察，快速计算，其实并不难．
19999919999199919919

【巩固】 计算： （1）9+99+999+„„+999999999
（2）
19 1991999......199...99


1999个9






11
例题10







（07年迎春杯中年级组初赛）
计算：98+197+2996++39995+49999 4+5999993+69999992+799999991=________。


板块三：拆位巧算思想
12
例题11
(1997年“全国小学数学奥林匹克”竞赛试题)计算：
1997199799719 97971997719971997997977
．








【巩固】 （08年迎春杯三年级初赛）计算： 24

63

52

17

49

81

74

38

95







13
例题12
计算
1234+3142+4321+2413

【巩固】 （2004年“陈省身杯”数学邀请赛）计算：
(5678967895789 568956795678)7






【巩固】 （2004年“陈省身杯”数学邀请赛改编题）
计算：
(1234567 89234567891345678912456789123912345678)9





14
例题13
计算：
( 123456234561345612456123561234612345)3






【巩固】 计算：
(1234567 234567134567124567123567123467123457123456)7





【巩固】 计算
123+234+345+456+567+678+789




板块四：基准数思想
10
例题14





下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！
276285291280277

【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！
376385391380377389383374366378






【巩固】 计算下面各题．
⑴
93969795899094879592
⑵
198203194202200203




【巩固】
91.588.890.2270.489.6186.791.8





11
例题15





计算
0.90.990.9990.99990.99999


【巩固】 计算：
11192199319994199995
所得和数的数字之和是多少？


家庭作业






计算：
（1）1348－234－76＋2234－48－24
（2）1847－1936＋536－154－46
（3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+„„+2006
（4）2002+2001-2000-1999+„+6+5-4-3+2+1
（5）264+451-216+136-184+149

1
练习1








2
练习2






3
练习3







4
练习4




⑴
29839649569179921

⑵
98

9697105102101

计算：
8386

958586949594869287809 310089839698

(第五届“希望杯”全国邀请赛试题)计算：
(1234

234134124123)(1234)

计算：
3.177.482.380.533.481.625.3

4
练习5







月测备选


1
备选1




计算：
198919881987198 619851984198319821981


198019791978987654321
2
备选2






计算
(13571999)(2461998)


3
备选3




计算下面各题
⑴
999999999999999

⑵
19299399949999

4
备选4
1234551234451233451223451







5
备选5



1.996

19.97199.8

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