雅思学习技巧-纪律整顿心得体会

吕梁学院《高等数学》实验报告

《高等数学》实验报告
实验人员:系(班):
学号:
姓名:
实验地点:电教楼五号机房
实验名称:Matlab高等数学实验
实验时间:2014-6-3 16:30--18:30
实验名称:用Matlab软件求常微分方程的解(或通解)
实验目的:熟练掌握Matlab软件求常微分方程的解(或通解)
实验内容:(给出实验程序与运行结果)
一、求微分方程的特解.

d
2
ydy
43y0
2
1、


dx

dx

y(0)6,y
'
(0)10
 程序:>> dsolve('D2y-4*Dy+3*y','y(0)=6,Dy(0)=10','x')
ans =
4*exp(x)+2*exp(3*x)


d
2
ydy
44y0
2
2、


dx

dx

y(0)2,y
'
(0)0

程序:>>dsolve('4*D2y+4*Dy+y','y(0)=2,Dy(0)=0','x')
ans =
2*exp(-12*x)+exp(-12*x)*x

d
2
ydy
2
429y0
3、

dx

dx

y(0)0,y'(0)15

程序:>>ds olve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=9,Dy(0)=15','x')
ans =
335*exp(-2*x)*sin(5*x)+9*exp(-2*x)*cos(5*x)
< br>d
2
ydy

2
413y0
4、
< br>dx

dx

y(0)0,y'(0)3

程序:>>dsolve('D2y-4*dy+13*y=0','y(0)=0','Dy(0)=3',' x')
ans =
313*sin(13^(12)*x)*13^ (12)-413*cos(13^(12)*x)*dy+413*dy

d
2< br>ydy

2
34y0
5、

dx

dx

y(0)0,y'(0)5

程序:>>dsolve('D2y-3*Dy-4*y','y(0)=0,Dy(0)=-5','x')
ans =
exp(-x)-exp(4*x)

二、求齐次非线性微分方程的通解
d
2
ydy
1、
2
23y3x1

dxdx
程序:>>dsolve('D2y-2*Dy-3*y=3*x+1','x')
ans =
exp(-x)*C2+exp(3*x)*C1+13-x
d
2
ydy
2、
2
56yxe
2x

dxdx
程序:>>dsolve('D2y-5*Dy+6*y=x*exp(2*x)','x')
ans =
exp(3*x)*C2+exp(2*x)*C1-12*x*exp(2*x)*(2+x)
d
2
y
3、
2
4yxcosx

dx
程序:>>dsolve('D2y+4*y=x*cos(x)','x')
ans =
sin(2*x)*C2+cos(2*x)*C1+29*sin(x)+13*x*cos(x)
d
2
y
4、
2
ye
x
cosx

dx
程序:>>dsolve('D2y+y=exp(x)','x')
ans =
sin(x)*C2+cos(x)*C1+12*exp(x)

>>dsolve('D2y+y=cos(x)','x')
ans =
sin(x)*C2+cos(x)*C1+12*cos(x)+12*sin(x)*x
则原式=
sin(x)*C2+cos(x)*C1+12*exp(x)+sin(x)*C2+cos(x) *C1+12*cos(x)+
12*sin(x)*x
d
2
ydy
5、
2
25ysin2x

dxdx
程序:>>dsolve('D2y-2*Dy+5*y=sin(2*x)','x')
ans =
exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+11 7*sin(2*x)+417*cos(2
*x)
三、微分方程实例
1、试求< br>y
''
x
的经过点M（0,1）且在此点与直线
y
y

x
由题意得


1
'

y(0)1,y(0)
2

x
1
相 切的积分曲线。
2
程序:>>dsolve('D2y=x','y(0)=1,Dy(0) =12','x')
ans =
16*x^3+12*x+1
实验心得: Matlab是一个画图和解题的好工具，图的精美与准确 让
我佩服数学实验课内容简单、易理解，但也有挑战性。我觉得数学建模
很枯燥，很乏味，但是 慢慢了解了Matlab软件基础和功能后，我越发喜

欢这个看似 无所不能的软件。随着对软件的不断深入，我觉得Matlab软
件还是很有意思的，即使Matlab 软件界面全部是英文，而且有很多专业
的词汇，很多地方作为初学者的我还看不太懂，特别是一些细节方 面的
问题，比如“:”“；”的区别、“.*”和“*”的区别等等，但随着我一边
上网查阅相 关资料，一边解决老师的上机作业，我体会到在面对不知道
的问题的时候要学会自己去寻找方法解决。同 时，通过使用Matlab软件，
使我懂得无论做什么事情都应该学会耐心、细致。