南昌大学就业信息网-入党动机思想汇报

北京课改版六年级下册同步奥数 第二单元 比和比例 能力提升 思维突破 挑战极限
第二单元 比和比例能力提升题和奥数题
板块一 比
例题1.小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5∶4，如果再读27 页，已读的页数
和未读的页数之比是2∶1。求这本书有多少页？


练习 1.甲、乙两袋糖果的质量比是3∶2，如果从甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，这时甲、
乙两袋糖果的 质量比是1∶1。两袋糖果一共重多少千克？



例题2.甲数是乙数的


练习2.在学校召开的秋季运动会上，李小强、刘 小刚、王小林三个人参加了百米赛跑。赛跑
的过程中，李小强的速度比刘小刚慢
是多少？


例题3.蓝天小学和新世纪小学学生人数的比为3∶5。如果从蓝天小学转入新世 纪小学150人，
则蓝天小学与新世纪小学学生人数的比为3∶7。求原来蓝天小学和新世纪小学各有多 少人？



练习3.甲、乙两个仓库货物的质量比是7:5，如果甲仓给 乙仓26吨，那么甲、乙两个仓库货
物的质量比是3:4.甲仓原来有多少吨货物？





第 1 页 共 1 页
34
，乙数是丙数的，求这三个数的连比。
109
11
，刘小刚的 速度比王小林慢，他们三人的速度比
1010

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例题4.某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10
元。某 日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收
取小轿车的通 行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。



练习4. 学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元。已知老师和学生的人
数比为2:9，共收 得体检费3120元。那么老师、学生各有多少人？





例题5.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的
钱数的



练习5..甲、乙、丙三人逛商场，甲花的钱数的
于丙花的钱数的



例题6.张、王、李、赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱数是王，李，赵总和的
是张 ，李，赵总和的
捐多少钱？



第 2 页 共 2 页 11
等于乙所付钱数的，等于丙所付
23
3
。已知丙比甲多付了120元 ，那么这台电视机多少钱？
7
114
等于乙花的钱数的，乙花的钱数的等
2 37
3
，丙比甲多花47元，乙花了多少元？
4
1
，王捐的钱4
74
，李捐的钱是张，王，赵总和的，赵捐了9元钱。张，王，李各
2311< /p>

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练习6.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长 的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的
11
乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三 个队的，丁队筑了多少米？
34
1
，
2




板块二 比例
例题1.用2、4、8和16组成不同的比例。



练习1.用6、12、15再配上一个数组成比例。



例题2.用2，3.6，4.5和x组成比例，x的值是多少？



练习2.用4，4.8，12和a组成比例，a的值是多少？



例题3.王明在100米赛跑到达终点时领先刘铭10米，领先李亮15米。如果刘铭和李亮 按原
来的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米到达终点？






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北京课改版六年级下册同步奥数 第二单元 比和比例 能力提升 思维突破 挑战极限
练习3.一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对 开出，相遇后两车继续向前行驶。当摩
托车到达A地、汽车到达B地后，两车立即返回，已知第二次的相 遇点距A地130千米。汽
车与摩托车的速度比是3∶2。A、B两地相距多少千米？




例题4.甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比为4∶3，甲容器中水深 7厘米，乙容器中水深3
厘米，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，甲容器中的水面应上升 多少厘米？




练习4.甲、乙两个长方体容器，底面积的比是4∶5，甲容器中水深8厘米，乙容器中水深
12厘米，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，甲容器中的水面应上升多少厘米？




板块三 比与分数应用题
例题1.某车队运 一堆煤，第一天运走这堆煤的
1
，第二天比第一天多运30吨，这时已运走
6
的煤与余下煤吨数比是7:5，这堆煤共有多少吨？



练习1.有一桶 油，桶重与油重的比是2:23，用了44千克油后，剩下油的重量是桶重的
桶内原有油多少千克？




第 4 页 共 4 页
1
，
2

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例题2.甲、乙两运输队同时合运一批货物，甲队每天比乙队每天多运
物的




3
，当甲队运了全部货
4
1
，就比乙队多运了 138吨。这批货物一共有多少吨？（提示：可先求出甲、乙工效比）
2
练习2.客、货两车 同时从甲、乙两地分别出发，相向而行。货车速度是客车的
达甲乙两地中点时，比货车多行了80千米。 求甲、乙两地相距多少千米？





板块四 比例计算与列表分析
4
。当客车到
5
例题1.花店有玫瑰花和康乃馨，一束 玫瑰花有9支，一束康乃馨有6支。已知玫瑰花比康乃
馨少50束，且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为3 :7，问：花店共有玫瑰花、康乃馨各多少支？




练习1. 某班同学去野外军训，他们在一起吃午餐，男生每人要吃3个馒头，女生每人中吃2
个馒头，已知男生比 女生多3人，且男生、女生吃的馒头总数之比为7:4，那么男生和女生
各共吃了多少个馒头？








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例题2.某 俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组。已知甲、乙、丙三组
的人数比是10:8 :7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是
5:3.求丙组中男、女 会员人数之比。

男
女
总


练习2.某 小学五年级有三个班，全年级男、女生人数的比是9:5，三个班人数比是8:9:11，
五（1）班男 、女生人数的比为3:1，五（2）班男、女生人数比是5:4，五（3）班男生比女
生多6人。五年级 共有学生多少人？






板块五 正反比例的概念与应用
例题1.妈妈带了一些钱去果美超市买苹果。平时每千克苹果10元钱，今天搞 打折促销，苹
果变为每千克8元。于是妈妈多买了1千克苹果。问妈妈带了多少钱？



练习1.一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这 样每人应付
的车费是35元。总租车费是多少元？





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甲



乙



丙



总









男
女
总
五（1）



五（2）



五（3）



总

北京课改版六年级下册同步奥数 第二单元 比和比例 能力提升 思维突破 挑战极限
板块六 行程问题中的比例关系
例题1.甲、乙两车速度比是5:8，两车同时从两地相对出发，在距中点15 千米处相遇，两地
相距多少千米？



练习1.甲、乙二人速度 比是5:4，两人同时从A地出发前往B地，当甲到达B地时，乙还差
100米。那么AB两地之间的距 离是多少米？



例题2.哥哥和弟弟两人骑车从相距10千米的甲地去 乙地。弟弟比哥哥早出发10分钟，结果
两人同时到达，哥哥和弟弟骑车速度的比是6:5，那么哥哥骑 车的速度是多少千米每小时？



练习2.乐乐和欢欢早上7:00同时 从甲地出发去乙地，乐乐的速度是欢欢的两倍。乐乐比欢
欢早到30分钟，那么欢欢几点到达乙地？



例题3.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲、乙两车速度 比为5:4，两车开出后
60分钟相遇，并继续前进。问：甲车比乙车早多少分钟到达目的地？



练习3.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向开出，乙的速度是甲的 两倍，两人开出后10分
钟相遇，并继续前进。问：甲比乙晚多少分钟到达目的地？




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例题4.爸爸从甲地到乙地，途中要经过上坡、平路和 下坡各一段，这三种路段路程之比为
1:2:1，行走速度比为3:4:6，且在平路上行走的时间是2 5分钟。那么爸爸从甲地到乙地一
共花多长时间？




练习4.聪聪从家到学校要翻过一座山，上山和下路程之比为2:3，上山和下山行走速度比为
1:2 ，且在路上一共用21分钟。那么聪聪从学校返回家需要多少分钟？




板块七 列比例方程解决问题
例题1.甲数和乙数的比是8:5，每一数都减少34后，甲 数是乙数的2倍，试求甲、乙两数各
是多少？



练习1.有两 桶水，一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比
是5:7，那么往每个桶 中加进去的水量是多少升？



例题2.近年来火车大提速，1427次 火车自北京西站开往安庆西站，行驶至全程的
5
再向前
11
56千米处所用时 间比提速前减少了60分钟，而到达安庆西站比提速前早了2小时。问北京
西站、安庆西站两地相距多少 千米？




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练习2.时尚服装厂更新了设备，生产效率大大提高。 现接到一批服装订单，生产了全部服装
3
的多36件时所用时间比以往时间少了3天，而生产完 全部服装比以往少了一周。求这批服
8
装共有多少件？



杯赛、小升初真题
1.（2010·华杯赛）两个水池内各有数量相同的金鱼若干条。亮亮和 红红进行了捞鱼比赛。
第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞的金鱼数量比是3∶4。捞完第二 个水池的金
鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数量比是5∶3。那么每个水池内有金鱼
（ ）条。 A.112 B.168 C. 224 D. 336
2.（海淀外国语）已知客车和货车的速度比为7:4，两车同时出发，相向而行，在离中点18
千米处相遇，问：客车行了多少千米？



3.（十一学校)如图甲、 乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5∶3∶7，求它们的转数比．当
甲轮转动7圈时，乙、丙两轮各转 多少圈？
甲 乙



丙

4 .（2007年华杯赛总决赛）三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担。
三个 工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的
1
，乙完成的工作
2
1
量是丙未完成的工作量的，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工< br>3
作效率的比是多少？





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5.（第十 八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取
出一粒黑子，则余下的 黑子数与白子数之比是9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下
的黑子数与白子数之比为7:5， 那么盒子里原有的黑子数比白子数多（ ）个。
A.5 B.6 C.7 D.8


6.（2017年迎春杯决赛）森林王国里有猴子、猩猩和狒狒，一共264只， 猴子中金丝猴占
1
，
4
其余是懒猴；狒狒和猩猩的数量比是1:4；懒猴与狒 狒加起来恰好占总数的一半，那么狒狒
有只。



7.（第22 届“华杯赛”决赛）某校开设了书法和朗诵两个兴趣小组，已知两个小组都参加的
人数是只参加书法小组 人数的
人数比是。


8.（第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛）甲 、乙两人拥有邮票张数的比是5:4，如果甲
给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4:5.两 人共有邮票张。


9.（第22届“华杯赛”决赛）
甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行，出发时甲、乙两车的速度比为5:4.出发
后不久，甲车发生爆胎，停 车更换轮胎后继续前进，并且将速度提高20％.结果在出发后3
小时，与乙车相遇在AB两地中点。相 遇后，乙车继续前进，而甲车掉头行驶，当甲车回到A
地时，乙车恰好到达甲车爆胎的位置，那么甲车更 换轮胎用了分钟。





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21
，是只参加朗诵小组人数的，那么书法小组与朗诵小组的
75

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挑战极限
1.某校六年级数学竞赛设一、二、三等奖，已知：
（1）六（1）、六（2）两班获一等奖人数比1:2，且两班获奖总人数之比是5:4；
（2）六（1）、六（2）两班获二等奖人数占两班获奖总人数的
班的3.5倍；
（3）六（1）班三等奖获奖人数占该年级获奖人数的
4
。
5
1
，其中六（2）班是六（1）
4
请问：六（2）班获三等奖人数占该年级获奖人数的几分之几？

一等奖 二等奖



三等奖



总数







六（1）班
六（2）班
总数


2.乐乐看一本 文学名著，计划20天看完。实际上，在看了500页之后，每天比原来多看
结果提前3天看完全书。问 这本书共有多少页？



3. 某工程，可由若干台机器在规定的时间内 完成。如果增加2台机器，那么只需用规定时间
的
7
就可做完；如果减少2台机器，那 么就要推迟1小时完成。请问：由一台机器去完成这
8
1
，
4

项工程需要多长时间？


4. 客、货两车分别从甲、乙两地同时出发匀 速行驶，相向而行。当客车到达乙地时，货车距
甲地还有40千米；当货车到达甲地时，客车超过乙地5 0千米，求甲、乙两地相距多少千米？




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5.一辆客 车和一辆轿车都从甲地到乙地，客车的速度是轿车速度的
4
。客车要在两地的中点
5< br>停车休息10分钟，轿车中途不停车。轿车比客车在甲地晚出发11分钟，早7分钟到达乙地。
如 果客车是10点出发的，那么轿车超过客车是10点多少分？





6.“六一”儿童节王老师到食品商店去买糖果。王老师带的钱全部买巧克力可买20千克， 全
3
部买什锦糖可买30千克。王老师算了一下，决定只用所带钱的来买这两种糖，且买两种糖
5
的质量相同，王老师买这两种糖一共多少千克？



7.甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走。甲第
一次遇到乙 后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙。已知甲、乙的速度比
是3:2，湖的周长是 600米，求丙的速度。



8.张家与李家本月收入钱数之比是8:5 ，本月开支之比是8:3，月底张家结余240元，李家结
余270元，问本月每家各收入多少元？



9.甲乙两辆列车分别从A、B两站同时开出，已知甲车速度与乙车速 度的比为3:2，C站在A、
B两站之间，甲乙两车到达C站的时间分别是上午5时和下午3时，甲乙两 车几时相遇？




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10.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件 ，已知甲车床每加工3个零件中有2个是
圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加 工5个零件中有4个是圆形
的。这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4 :3:3，那么这天
三台车床共加工零件几个？



本讲作业
1.两个相同的瓶子里装满水。第一个瓶子里糖和水的质量比是1∶9，第二个瓶子里糖和水的
质量比是1∶10，把两瓶糖水混合，这时糖和水的质量比是多少？



11
2.甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。甲、乙的速度比是多
3 8
少？



3.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行48千米，中 午12时到达；如果每小时行80千米，上午
10时到达。要想上午11时到达，车速应该是多少？



4.地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地面积的
海洋面积的比是多少？






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3
在北半球，南、北半球
4

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5.有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转2圈时，乙齿轮转3圈，丙齿轮转4圈，
这三个齿轮 的齿数之比是（ ）:（ ）:（ ）。



6.一 把小刀售价6元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是3:5；如果小
强买了这把小刀 ，那么小明与小强的钱数之比是9:11.问：两人原来一共有多少钱？




7.三个村庄共有耕牛330头，如果张庄增加17头，李庄增加25头，王庄增加42头， 那么张
庄和李庄耕牛头数的比是3:4，李庄和王庄耕牛头数的比是7:5，三个村庄原来各有多少头耕
牛？




8.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是6:5，这三个数的平均数是30，求甲数。




9.水果超市雇了一些卡车运输苹果、梨和香蕉，这三种水 果的质量比是4:2:1.A型卡车专门
运输苹果,B型卡车专门运输梨，C型卡车专门运输香蕉。这三 种卡车载质量之比是4:3:2.已
知A型卡车比C型卡车多6辆，那么一共雇了多少辆卡车？






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10.有两包糖，每包糖内都装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：
1
（1）第一包的奶糖比第二包的奶糖少，且第一包与第二包糖的总数之比是1:2；
5
（2）第一包和第二包中的水果糖总数占全部糖果总数的40％，其中第一包比第二包少
（ 3）第一包糖中巧克力糖与其他两种糖的总数之比为2:1.
那么，第一包与第二包的巧克力糖之比是多少？


第一包
第二包
总数


奶糖



水果糖



巧克力糖 总数










4
；
5
11.聪聪带一些钱去超市买可乐，平时每瓶3.5元，今天超市搞促销，可乐变为每瓶3元，于是聪聪多买了1瓶。请问：聪聪带了多少钱？



12.乐乐每天步 行上下学，去时的速度是每分钟108米，回来的速度是每分钟72米，上下学
共用时间25分钟，那么 乐乐家到学校有多少千米？



13.哥哥和弟弟从家出发去公园玩。弟 弟先出发7分钟，哥哥出发后21分钟追上弟弟。如果
哥哥比弟弟每分钟多走20米，那么哥哥每分钟走 多少米？







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第二单元 比和比例能力提升题和奥数数答案
板块一 比
2525
5∶（5+4）= 27÷（-）=243（页）
9
33
9
12
练习1. 5÷（-）=50（千克）
1132
例题1. 2∶（1+2）=
例题2.甲数:乙数=3:10=6:20 乙数:丙数=4:9=20:45
甲数:乙数:丙数=6:20:45
练习2.李小强的速度:刘小刚的速度=（1-
1
）:1=9:10=81:90
10
1
刘小刚的速度:王小林的速度=（1-）:1=9:10=90:100
10
李小强的速度:刘小刚的速度:王小林的速度=81∶90∶100
例题3.总人数：150÷（
蓝天：2000×
33
-）=2000（人）
5337
35
=750（人）新世纪：2000×=1250（人）
5353
737
-
练习3. 26÷（）=168（吨） 168×=98（吨）
753475
例题4.大客车:小客车=5:6=10:12 小客车:小轿车=4:11=12:33
大客车:小客车:小轿车=10:12 :33
小轿车收费:大客车收费=（33×10）:（10×30）=33:30=11:10
210÷（11-10）=210（元）
大客车收费：210×10=2100（元） 大客车数量：2100÷30=70（辆）
小客车数量：70÷10×12=84（辆） 小轿车数量：70÷10×33=231（辆）
练习4. （3×2）:（2×9）=1:3
1
=780（元） 780÷3=260（人）
14
3
学生：3120×=2340（元） 2340÷2=1170（人）
13
1131
例题5.甲:乙=:=2:3=6:9 乙:丙=:=9:7 甲:乙:丙=6:9:7
3273
老师：3120×
120÷（7-6）×（6+9+7）=2640（元）
1134
练习5. 甲:乙= :=2:3=14:21 乙:丙=:=21:16 甲:乙:丙=14:21:16
3247
47÷（16-14）×21= 493.5（元）
例题6.张:四人和=1:（1+）=1:5=6:30
王:四人和=7:（7+23）=7:30

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北京课改版六年级下册同步奥数 第二单元 比和比例 能力提升 思维突破 挑战极限
李:四人和=4:（4+11）=4:15=8:30
张:王:李:赵=6:7:8:（30-6-7-8）=6:7:8:9
张：9÷9×6=6（元） 王：9÷9×7=7（元） 李：9÷9×8=8（元）
练习6.甲:总长=1:（1+2）=1:3 =20:60
乙:总长=1:（1+3）=1:4 =15:60
丙:总长=1:（1+4）=1:5=12:60
丁：1200÷60×（60-20-15-12）=20×13=260（米）
板块二 比例
例题1.用2和16作外项：2:4=8:16 16:4=8:2 2:8=4:16 16:8=4:2
用4和8作外项：4:2=16:8 8:2= 16:4 1:16=2:8 8:16=2:4
练习1.（答案不唯一） 6∶12=15∶30
例题2.情况一：x和2同时为内项（或外项） 2x=3.6×4.5 x=8.1
情况二：x和3.6同时为内项（或外项） 3.6x=2×4.5 x=2.5
情况三：x和4.5同时为内项（或外项） 4.5x=3.6×2 x=1.6
练习2.a的值为：10，1.6或14.4
例题3.解：设当刘铭到达终点时，李亮还差x米到达终点。
1001010050

x=
10015100x
9
2x1303

x=650 练 习3.解：设A、B两地相距x千米。
x1302
43
例题4.（7-3）÷=1 2厘米
3
54
练习4.（12-8）÷=20厘米
5
板块三 比与分数应用题
例题1. 30÷（1-
练习1.2×
511
-- ）=120（吨）
7566
1
=1 44÷（23-1）×23=46（千克）
2
3
例题2.甲、乙两队每天工效的比：（1+）:1=7:4
4
11
甲运全部的时，乙运了几分之几：÷7×4=）
22
12
138÷（-)=644(吨）
27
练习2.客、货两车速度比：5:4 客、货两车路程比：5:4

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1212
÷5×4= 80÷（-）=800（千米）
2525
板块四 比例计算与列表分析
例题1.9:6=3:2 （3:3）:（7÷2）=2:7 50÷（7-2）=10（束）
玫瑰：10×2×9=180（支） 康乃馨：10×7×6=420（支）
练习1.（7÷3）:（4÷2）=7:6
男生：3÷（7-6）×7=21（人） 21×3=63（个）
女生：3÷（7-6）×6=18（人） 18×2=36（个）
例题2.

男
女
总
甲
7.5
2.5
10
乙
5
3
8
丙
2.5
4.5
7
总
15
10
25





丙组中男、女会员人数的比： 2.5:4.5=5:9
练习2.





五（3）男、女生人数的比：7:4 6÷（7-4）=2（人） 2×28=56（人）
板块五 正反比例的概念与应用
例题1.单价比：10:8=5:4 数量比：4:5 1÷（5-4）×4=4（千克） 10×4=40（元）
练习1.每人车费的比：40:35=8:7 人数的比：7:8 8÷（8-7）×7=56（人）
40×56=2240（元）
板块六 行程问题中的比例关系
例题1.速度比：5:8 路程比：5:8 15×2÷(8-5)×(5+8)=130(km)
练习1.100÷（5-4）×5=500（米）
例题2.速度比：6:5 时间比：5:6 10÷（6-5）×5=50（分钟）
10÷


男
女
总
五（1）
6
2
8
五（2）
5
4
9
五（3）
7
4
11
总
18
10
28
50
=12（千米时）
60
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练习2.速度比：2:1 时间比：1:2 30÷（2-1）=30（分钟） 30×2=60（分钟）
60分钟=1小时 7+1=8（时）
例题3.甲、乙速度比：5:4 甲、乙路程比：5:4
甲车还需要的时间：60÷5×4=48（分钟）
乙车还需要的时间：60÷4×5=75（分钟）
75-48=27（分钟）
练习3.甲、乙速度比：1:2 甲、乙路程比：1:2
相遇后甲还需要的时间：10÷1×2=20（分钟）
相遇后乙还需要的时间：10÷2×1=5（分钟）
20-5=15（分钟）
111
例题4.时间比：（1÷3）:（2÷4）:（1÷6）=::=2:3:1
326
25÷3×（2+3+1）=50（分钟）
练习4.从家到学校时，上山和下 山时间比：
上山的时间：21×
23
:=4:3
12
43
=12（分钟） 下山的时间：21×=9（分钟）
4343
从学校返回家时，上山的时间：12÷2×3=18（分钟）
下山的时间：9÷3×2=6（分钟） 一共的时间：18+6=24（分钟）
板块七 列比例方程解决问题
例题1.解：设甲数是8x，则乙数是5x。
8x-34=(5x-34)×2 x=17
甲数：17×8=136 乙数：17×5=85
练习1.解：设往每个桶中加进去的水量是x升。
(8+x):(13+x)=5:7 x=4.5
例题2.60分钟=1小时
解：设问北京西站、安庆西站两地相距x千米.
(
5
x+56):x=1:2 x=1232
11
练习2.解：设这批服装共有x件。
3
（x+36):x=3:7 x=672
8
杯赛、小升初真题

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53
-）=168（条）
5334
747
2. 18×2÷（-）×=84千米
111111
1. B33÷（
3.甲转数:乙转数=3:5=21:35
乙转数:丙转数=7:3=35:15
甲转数:乙转数:丙转数=21:35:15
乙转了11
2
圈 丙转了5圈
3
4.设甲、乙、丙三个工程队 的工作效率分别为x、y、z，经过k天，三项工程的工作量分别
为a、2a、3a。则
1< br>

2aky

kx

2

2 kxky2a

1


3akz

整理，得

ky


3kykz3a

3

kzkxa



kzakx


（2kx+ky):(3ky+kz)=2:3 所以6x=3y+2z
(3ky+kz):(kz+kx)=3:1 所以 3y=2z+3x x:z=4:3
（2kx+ky):(kz+kx)=2:1 所以y=2z y:z=2:1=6:3
所以x:y:z=4:6:3
5.C。解析：设白子数为7x粒，则黑子数为(9x+1）粒。
（9x+1):(7x-1)=7:5 解得x=3
所以黑子数为9×3+1=28（粒），白子数为7×3=21. 58-21=7（粒）
6. 24.解析：解：设狒狒有x只，则猩猩有4x只，猴子有（264-x-4x)只。
（264-x-4x)×（1-
1264
)+x= x=24
42
7. 3:4.解析：两个小组都参加的人数:参加书法小组人数=2:（2+7）=2:9
两个小组都参加的人数:参加朗诵小组人数=1:（1+5）=1:6=2:12
所以参加书法小组人数:参加朗诵小组人数=9:12=3:4
8. 45 解：设甲有邮票5x张，则乙有邮票4x张。
(5x-5):(4x+5)=4:5 x=5 5×(5+4)=45(张）
9. 52.
解析：甲、乙原来的速度比：5:4；甲、乙后来的速度比：6:4=3:2
甲返回走3份时乙走2份，所以，甲爆胎的位置距离中点处2份。

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所以爆胎的位置距离A地:爆胎的位置距离两地中点=1:2.
乙从中点到A地需要3小时，所以甲从中点到A地需要2个小时。
甲从中点返回爆胎处用时2 ×
2412
=（小时），甲从爆胎处到A地用2×=（小时）。
3333
因为甲从A地到爆胎处的速度:甲从爆胎处到A地的速度=5:6.
24
÷5×6=（小时）。
35
441313
所以甲车更换轮胎的时间：3--=（小时） ×60=52（分钟）
351515
所以甲从A地到爆胎处的时间为：
挑战极限
1.

一等奖 二等奖
1

2
7

4
9

4
三等奖
4
5

4
21

4
总数
5
4
9
1

六（1）班
2





六（2）班 1
总数
55
÷4=
416
3

2
2.原来每天看的页数:现在每天看的页数=4:5
原来天数:现在的天数=5:4
3÷（5-4）×5=15（天） 20-15=5（天） 500÷5=100（页） 20×100=2000（页）
3.（1）原时间:现时间=8:7 原台数:现台数=7:8 原台数： 2÷（8-7）×7=14（台）
（2）14-2=12（台）
原台数:现台数=14:12=7:6 原时间:现时间=6:7 1÷（7-6）×6=6（小时）
（3）14×6=84（小时）
4.客车速度:货车速度=50:40=5:4 客车路程:货车路程=5:4
40÷（5-4）×5=200（千米）
5. 客车速度:轿车速度=4:5 客车时间:轿车的时间=5:4 11+7-10=8（分钟）
客车行全程的时间：8÷（5-4）×5=40（分钟）
轿车行全程的时间：8÷（5-4）×4=32（分钟）
客车到达中点的时间：10:00+（40÷2）分钟=10:20 休息10分钟后时间：10:20+10=10:30
轿车到达中点的时间：10:00+11分钟+（32÷2）分钟=10:27

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答：轿车超过客车的时间是10:27.
6.巧克力与什锦糖单位比：30:20=3:2
设巧克力的单价为3a元千克，则什锦糖的单价为2a元千克。
3
3a×20×÷(3a+2a)=7.2(kg) 7.2×2=14.4(kg)
5
515
7.甲、乙两人的速度和：600÷（+）=120（米分）
44
3
甲的速度：120×=72（米分）
32
5155
甲、丙的速度和：600÷（++）=96（米分）
444
丙的速度：96-72=24（米分）
8.解：设张家收入8x元，李家收入5x元。
( 8x-240):(5x-270)=8:3 x=90
张家：8×90=720（元） 李家：5×90=450（元）
9. 设甲的速度为3x，乙的速度为2x.
甲从A站到C站用时t小时，乙从B站到C站用时（t+10)小时。
A、B 两站之间的全程长为：3xt+2x(t+10)=5xt+20x
甲从A站到C站的路程：（5xt+20x）×
3
=xt+12x
32
甲从A站到C站的时间：(xt+12x)÷3x=t+4
甲乙两车相遇时间：5时+4=9时
答：甲乙两车在上午9时相遇.
10.
解：设甲车床加工方形零件4x个，乙车床加工方形零件3x个，丙车床加工方形零件3x个。
则甲车床加工圆形零件8x个，乙车床加工圆形零件9x个，丙车床加工圆形零件12x个.
8x+9x+12x=58 x=2
2×(4+3+3)+58=78(个）
本讲作业
1.（
11910
+）∶（+）=21∶199
10
11
1011
2.把乙走的路程和甲用的时间分别看作单位“1”
1218
甲的速度：（1-）÷1= 乙的速度：1÷（1+）=
389
3
283
甲、 乙的速度比：∶=
9
43

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3. 速度比：48:80=3:5 时间比：5:3 （12-10）÷（5-3）=1（小时）
1×3=3（小时） 10:00-3时=7:00
总路程：80×3=240（千米） 240÷（11-7）=60（千米时）
3387187113
4. 陆地面积的： 29×= 北半球的海洋面积：（29+71）×-=
244
44
4
13171
南半球的海洋面积：（29+71）×-29×（1-）=
244
171113
南半球的海洋面积: 北半球的海洋面积=:=171∶113
44
111
5. 6:4:3 解析：
::6:4:3

234
93
6. 6÷（-）+6=86（元）
91135
7.330+17+25+42=414（头） 张:李:王=21:28:20 21+28+20=69
212820
-17=109（头） 李：414×-25=143（头） 王：414×-42=78（头）
696969
4
8.甲:乙:丙=4:6:5 甲：30×3×=24
465
张：414×
9.（4÷4）:（2÷3）:（1÷2）=6:4:3 6÷（6-3）=2（辆） 2×（6+4+3）=26（辆）
10.


第一包
第二包
总数
25
:=4:5
36
奶糖
1
-0.2
3
1

6
水果糖
0.2
1
1.2
巧克力糖 总数
2

3
5

6





1
2

11. 单价比：3.5:3=7:6 瓶数比：6:7 1÷（7-6）×6=6（瓶） 6×3.5=21（元）
12.去时速度:回来的速度=108:72=3:2 去时时间:回来时间=2:3
去时时间=25×
2
=10（分钟） 10×108=1080（米） 1080米=1.08千米
23
13.弟弟与哥哥时间的比：（21+7）:21=4:3 弟弟与哥哥速度比：3:4
哥哥的速度：20÷（4-3）×4=80（米分）


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