江苏商贸职业学院-拓展训练总结

2019年六年级奥数题：比例问题(B)
一、填容题
1
,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是 .
10
1
2.四个数依次相差,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是 .
80
1
3.在比例尺的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺2500000
1
的地图上,图上距离是 厘米.
80000001.三个分数的和是
2
4.小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青 做的朵数的比是
5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做 朵,小青
做 朵.
1
5.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的, 二班与三班参加比赛人数
3
的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有 人参加比赛.
6.甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖< br>的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是 克.
7.一个车间两个小组.第一小组 与第二小组人数比是5:3,如果第一小组14人到
第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2. 原来两个小组各有 人
8.一个直角三角形的两条直角边的总长是14米,它们的比是3:4 .如果斜边的长
为10厘米,则斜边上的高是 厘米.
9.一块长方体砖,长与宽的比是2: 1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,
这块砖的体积是 .
10.鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心
角是 度.
二、解答题
11.有甲、乙、丙三个 梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；
下底之比依次12:15:10.已知 甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形
的面积之和是多少平方厘米?
12.一条 船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行
驶,已知船在静水中的速度为每小时 8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.

某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2 倍,这条船往返共用9小时,那么甲乙两港
相距多少公里?



13.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而
另一个瓶中酒精和水的 体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精
和水的体积之比是多少?




14.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们 的速度比
是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲< br>到达
B
地时,乙离A还有14千米,那么A、B两地间的距离是多少千米?













1.
71421
、、

2020 20

第一个数是
2
117714
,第二个数是,第三个数是< br>2
10123202020
721
.
3
2020
1
2.
10
将四个数分别看成1份、 3份、5分、7份，那么一、二两个数相差2份是
故一份是
1
,
80
1111
.四数之和为
2(1357)
.
80160160 10
1
200
(万厘米),图上距离实际为
2500000
3. 2.5
两城间实际距离为
8
1
200000002.5
(厘米).
8000000
4. 64;48
小华、小青，小明所有朵数之比为5：6：8. 将它们做的朵数看成5份、6
份和8份,小明比小青多2份是16朵,故每份为8朵,从而小明做了8< br>小青做了85=40(朵).
8=64(朵),
5. 48人,44人,52人 < br>11111113

1

1


二班占 总人数的

1


,三班占总人数的

1

,
31113363111336

故二班比三 班少
131111

,于是参赛人数为
8
=144(人). < br>18
363618
111
其中,一班有
14448
(人) ,二班有
14444
(人),三班有
336
13
14452
(人).
36
2
4477

,后来占总重量的

6. < br>46
甲包糖原来占总量的,那么
4157512
13
7

2
4713

4
46

.故两包糖的重量为
10

(克).

13
51260

4175

10克占总重量的
55

,后来占总人数的
538
11
517
7

,故14人占总数的

48
(人). .那么总人数为
14
8324
123
245
3
第一组原有人数为
4830
(人),第二组原有人数为
4818
(人).
8
8
7. 30、18第一小组人数原来占总人数的

8. 4.8直角三角形两直角边分别长14
34
6
(厘米)和
148
(厘
343 4
210=4.8(厘米).故其面积为
68224
(平方厘米),斜边上的高 为24
米).
9. 1000立方厘米 长与宽的比为2:1=4:2,宽与高的比为 2:1,故长、宽、
高的连比为4:2:1.其中高为
35
54=20(厘米).体 积为2010
1
5
(厘米),宽为5
421
5=1000(立 方厘米).
2=10(厘米),长为
10.
180
鸡占总份数的31

.故表示鸡的扇形圆心角应为
3212
360
1
180
.
2
11. 将甲、乙、丙的高看作1、2、3份,上底看作 6、9、4份,下底看作12、
15、10份,那么甲、乙、丙面积的份数依次是:
甲:(6 +12)12=9;乙:(9+15)22=24;丙:(4+10)32=21.故乙、
丙梯形面积份 数之和是甲梯形份数的(21+24)
305=150(平方厘米).
9=5(倍)故乙丙梯形面积之和为
12. 设原水速为每小时x公里,甲乙两港相距y公里 ,因路程一定,时间与速
度成反比例,故有(8-x):(8+x)=1:2解得
x
8
.又有
3
y
8
82
3

y
8
82
3
9
.解得
y=20,即甲、乙两港相距20公里.
13. 将一个酒精瓶容积看成一个单位,则在一个瓶中,酒精占
占
33

,水
314
11
44
11

;水占
< br>;而在另一个瓶中,酒精占

,于是在混合液中,
415
3144 15

34

11

酒精和水的体积之比
< br>

:



31:9
.

45

45

3
2
14. 相遇前 甲、乙速度之比为3:2,相遇时甲、乙分别走了全程的和.
5
5
相遇后,甲、乙速度 之比为(3
当甲走完剩下路程的
120%):(2130%)=18:13.
221313
时,乙又走完全程的

,这时离A还有全程的
5
5 1845
3131414
45
(千米).

,于是全程为
14
5454545

附送：

2019年六年级小学数学毕业模拟试卷(B)

一、填空题（每题2分，共24分）
1．9个亿和900个万组成的数是（ ），改写成用“亿”作单位
的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数是（ ）。
12
3:4=（）:12== （）
℅
2．
（）
3．六（1）班有女生a人，男生的人数是女生的2倍，每人植树b棵，用式
子表 示男生植树的棵数（ ），已知男生共植树200棵，b = 4
时，则a = （ ）。

4．王叔叔上月工资总额是2100元，按照税法的规定，超过1800元的部分
要缴纳5%的个人所得税。那么王叔叔上月应缴纳个人所得税（ ）
元。

5． 在比例尺 的地图上，量得苏通大桥
的距离为

20厘米，苏通大桥的实际桥长（ ）千米。
3x
6． 解方程： x＋8.5 =40，x=（ ）；在 = 7∶3中，x=( )。
49
7． 甲数比乙数多25%，乙数比甲数少（ ）%。
8．3个人排成一排照相，共有 种不同的排法.
在长68米的路两边每隔2米放一盆花（两头都放），一共要放 盆
花.
9． 有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下一个面涂
（ ）
成绿色，将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为 ，黄色的一
（ ）
（ ）
面朝上的可能性为 。
（ ）
10．小林准备将零用钱都捐献给灾区人民 。他通过清点发现：罐中的硬币都
是1元和5角的，共有145枚，合计127元。小林有1元的硬币（ ）
元。
11． 一个圆柱体高2米，平均切成4段后，表面积增加了18.84平方分米，
原来圆柱的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立
方分米。
12．（如图）将一个正方形四条边的中点连接起来形成一个新的
正方形，再连接新的正方形的四个中点又形成一个
小的正方形，这个小正方形的面积是原来大正方形

面积的（ ）。
二、选择题（每题2分，共16分）
（下面各题给出的答案只有一个正确，将正确答案的序号填在括号内）
13．六月一日我市2 点、8点、14点、20点四个时刻的温度分别是13℃、
18℃、24℃、17℃。这一天我市的平均 温度
是…………………………………………… ( )
①11℃ ②29℃ ③18℃ ④
14.5℃
1 4．机床厂计划五月份生产机床32台，实际超过计划25%，实际生产多少
台机床的列式
是… …………………………………………………………………………
…（ ）
①32 ×（1 +25% ）②32 ÷（1＋25%）③ 32 ×（1 － 25%）④ 32 ÷
(1－25% )
15．把10克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是…………………………
（ ）
①1 ：11 ② 11 ：1 ③ 1 ：10 ④ 1 ：
9
16．
A
是一个大于0的自然数，下列各式中所表示的结果最小的是 ………
（ ）
333
① A ÷ ② A × ③ A ＋ ④ A
888
3
－
8
17．用5个小立方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是 ，从左
面看到的形状是 。（ ）肯定是不正确的。


① ② ③
18．一个高为15厘米的圆锥体 容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱
体形容器中，水面高
是………………………………… ……………………………… （ ）
①5厘米 ②15厘米 ③ 45厘米 ④3厘米
19．一件衣服原价100元，因销售旺季，提价10%， 一段时间后，因样式陈
旧，不得不又降价10%，则现价
是………………………………………… ……………（ ）
①100元 ② 101元 ③99元 ④110
元

20．下面四句话中正确的一句是 …………………………………………… …
( )
①18的所有因数都是合数。
②把3米长的绳子截成相等的7段，每段长是1米的
3
。
7
③今年爸爸比明明大b岁，八年后爸爸比明明大b+8岁。
a
a × ma

÷ m
④分数的基本性质用式子表示是 = = 。
b
b × mb ÷ m
三、计算题（每题4分，共24分）（第22、23题用简便方法计算）
74
21．１÷［ ×（１－ ）］ 22．3.8×99＋3.8
107



8159163
23． ÷7＋ × 24． ÷[ ×（ － ）]




25．解方程 7 x＋2.8＝5.6 26．解比例



四、操作题（每题4分，共12分）
27．观察例题 发现规律 按照要求答题。
（120×120）-（119×121）=1， （120×120）-（118×122）=4，
（120×120）-（117×123）=9， （120×120）-（116×124）=16，
……
（1）（120×120）-（113×127）= ( ) 。
（2）（120×120）-（ × ）=144
28．⑴用数对表示下图中三角形的顶点A、B的位置。A（ ， ）B（ ， ）
⑵把三角形绕C点顺时针旋转90°，画出得到的图形。
⑶按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。
⑵放大后的三角形与放大前三角形面积的比是（ ）。

6

5
5415
∶ ＝
69x

4


A

3

2

1

B

C

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17
18
29. (1) 市政府在大转盘( )偏( )( )方向( )米处。
(2) 光明小学在电影院南偏西40方向1.2千米处，请在图中表示出它
的位置。

N
水绘园



大转盘


0
400
800米



五、解决问题。（第30-31题每题3分，第32-34题每题4分，第35题6
分，共24分）
30．红云制衣厂五月份生产服装0件，比原计划多生产了4000件。实际完
成了原计划的百 分之几？
1
31. 一堆煤，第一次用去40％，第二次用去原来总量的 ，还剩余12吨。
3
这堆煤共有多少吨？



32. 甲、乙两桶油，甲桶比乙桶多16千克，甲、乙两桶油的重量比是5﹕3。
甲、乙两桶各有油多少千克？



33. 有一个长方体的盒子，长、宽、高分别是15厘米、10厘米 、3厘米。
用包装纸包装起来。最少需要包装纸多少平方厘米？


°
°

34. 用一张斜边长15厘米的红色直角 三角形纸片，一张斜
边长34厘米的蓝色直角三角形纸片与一张黄色正方形纸
片正好可以拼成一 个大直角三角形(如图)。那么红色与蓝色
直角三角形的面积和是多少平方厘米？
红
黄
蓝




35. 某市采用价格调控的手 段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标
准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本 价”收费；超过20
立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。
某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：
（1）请你算一算该市水费的“基本价”
和“调节价”每立方米各多少钱？


（2）若该户居民6月份用水量为35 立
月份
4
5
用水量
15
24
水费
31．50
56．40
（立方米） （元）
方米，请你算一算， 6月份的水费是多少元？