六年级奥数题：牛吃草问题
今天我们毕业了-年会开场白
六年级奥数题：牛吃草问题
【试题】有三块草地，面积分别
是5，15，24亩。草地上的
草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，
第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃8
0天？
【解析】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草
＝10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝
60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的
草＝28×45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15
＝84份
所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份
所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份
所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，
原有草就有24×12＝288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原
有的草，那么原有
的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*
30
5=60；每亩45天的总草量为：28*4515=84那么每亩每天的
新
生长草量为(84-60)(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30
=12，那么2
4亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为
24*1.6*80=3072，24亩
80天共有草量3072+288=3360，所有33
6080=42(头)。
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，
根据28头牛45天吃15木，可以推
出15亩每天新长草量(28*4
5-30*30)(45-30)=24；15亩原有草量：1260
-24*45=180；15亩
80天所需牛18080+24(头)24亩需牛：(18080+24
)*(2415)=4
2头。