小学六年级奥数工程问题提高题(附答案)
科技改变生活作文-月度工作总结怎么写
小学六年级奥数工程问题提高题（附答案）
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分
别需要20小时，16小时.丙水管单
独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，
5小时后，
再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两
队合作，由于彼此施工
有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是
原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之
九。现在计划16天修完这
条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先
请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作
要多少小时？
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，
这样交
替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙
做，第四天
甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙
单独做这项工程需17天完成，甲单独
做这项工程要多少天完成？
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师
傅完成了12时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了45这批零件共有多少个？
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果
单份给女生栽，平
均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满
池
水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水
池水刚溢出时，
打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打
开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完
？
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期
完成，若乙队
去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰
好如
期完成，问规定日期为几天？
9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗
蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小
时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟
后来点了，小
芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分
钟？
1. 解：
120+116＝980表示甲乙的工作效率
980×5＝4580表示5小时后进水量
1-4580＝3580表示还要的进水量
3580÷（980-110）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2. 解：由题意得，甲的工效为
120，乙的工效为130，甲乙的合作工效为
120*45+130*910＝7100，可知甲乙合
作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲
多做，16
天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽
可能少
”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
120*（16-x）+7100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3. 解：
由题意知，14表示甲乙合作1小时的工作量，15
表示乙丙合作1小时的工
作量
（14+15）×2＝910表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工
作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙
做6小时、丙做
2小时一共的工作量为1。
所以1－910＝110表示乙做6-4＝2小时的工作量。
110÷2＝120表示乙的工作效率。
1÷120＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4. 解：由题意可知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1
1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×0.5＝1
（1甲表示甲的工作效率、1乙
表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，
否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1甲＝1乙+1甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1甲＝1乙×2
又因为1乙＝117
所以1甲＝217，甲等于17÷2＝8.5天
5. 答案为300个
120÷（45÷2）＝300个
可以这样想：师傅第
一次完成了12，第二次也是12，两次一共全部完工，
那么徒弟第二次后共完成了45，可以推算出第
一次完成了45的一半是25，
刚好是120个。
答案是15棵
算式：1÷（16-110）＝15棵
6. 答案45分钟。
1÷（120+130）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
112*（18-12）＝112*6＝12
表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分
钟的水，也就是甲18分钟进的水。
12÷18＝136 表示甲每分钟进水
最后就是1÷（120-136）＝45分钟。
7. 解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由
甲乙合作二天，再由乙队
单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1x+1（x+2）]×2+1（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
8. 答案为6天
9. 答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1120*x＝（1-160*x）*2
解得x＝40