求职信怎么写范文-搞笑主持词

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定义新运算
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.规定:a※b=(b+a)×b,那么(2※3)※5= .
2.如果a △b表示
(a2)b
,例如3△4
(32)44
,那么,当a△ 5=30
时, a= .
3.定义运算“△”如下:对于两个自然数a和 b,它们的最大公约数与
最小公倍数的和记为a△b.例如:4△6=(4,6)+[4,6]=2+1 2=14.根据上
面定义的运算,18△12= .
4.已知a,b是任意有理数,我们规定: a⊕b= a+b-1,
abab2
,那么
4

(68)(35)


.
5.x为正数,表示不超过x的质数的个数,如<5.1>=3,即不超过5.1
的 质数有2,3,5共3个.那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值
是 .
6.如果a⊙b表示
3a2b
,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,当x ⊙5比5
⊙x大5时, x= .
7.如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= . 8.我们规定:符号○表示选择两数中较大数的运算,例如:5○3=3○
5=5,符号△表示选择 两数中较小数的运算,例如:5△3=3△5=3.


○

0.6

请计算:


△

0.3

17

23

△



0.625

26

33

.
34

237




○
2.25

99

106


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9.规定一种新运算“※”: a※b=
a(a1)(ab1)
.如果(x※3)
※4=421200,那么x= .
10.对于任意有理数x, y,定义一种运算“※”，规定:x※y=
axbycx y
,
其中的
a,b,c
表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知 道1
※2=3,2※3=4,x※m=x(m≠0),则m的数值是 .

二、解答题
11.设a,b为自然数,定义a△b
a
2
b2
ab
.
(1)计算(4△3)+(8△5)的值;
(2)计算(2△3)△4;
(3)计算(2△5)△(3△4).


12.设a,b为自然数,定义a※b如下:如果a≥b,定义a※b=a-b,
如果a交换律吗?满足结合律 吗?也是就是说,下面两式是否成立?①a※b= b
※a;②(a※b)※c= a※(b※c).


13.设a,b是两个非零的数,定义a※b

.
(1)计算(2※3)※4与2※(3※4).
(2)如果已知a是一个自然数,且a※3=2,试求出a的值.
a
b
b
a

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14.定义运算“⊙”如下:
对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的差记为
a⊙b.
比如:10和14,最小公倍数为70,最大公约数为2,则10⊙
14=70-2=68.
(1)求12⊙21,5⊙15;
(2)说明,如果c整除a和b,则c也整除a⊙b;如果c整除a和a
⊙b,则c也整除b;
(3)已知6⊙x=27,求x的值.

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———————————————答 案————————————
——————————

1. 100.
因为2※3=(3+2)×3=15,所以(2※3)※5=15※5=(5+15)×5=100.
2. 8.
依题意,得
(a2)530
,解得
a8
.
3. 42.
18△12=(18,12)+[18,12]=6+36=42.
4. 98.
原式
4[(681)(352)]4[1313]


5. 11.
<19>为不超过19的质数,有2,3,5,7 ,11,13,17,19共8个.<93>
为不超过的质数,共24个,易知<1>=0,所以
原式=<<19>+<93>>=<8+24>=<32>=11.
6. 6.
x⊙5-5⊙x=(3 x-2×5)-(3×5-2 x)=5 x-25,由5 x-25=5,解得
x=6.
7. 45678.
8. .
1
2
4[13131]425

425298

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5
○

,0.625△

△

,
263263 338338

34134123799
237
○
2.25
○

,

△

,
0.3
△
9 9399310644106
25

1
所以,原式

38< br>
.
19
2

34
因为
0.6
○

9. 2.
令x※3=y,则y※4=421200,
又42120 0
2
4
3
4
5
2
13242526 27
,
所以y=24,即x※3=24.
又24=
2
3
3234
,故x=2.
10. 4.
由题设的等式x※y=
axbycxy
及x※m=x(m≠0),得

a0bmc0m0
,
所以bm=0,又m≠0,故b=0.因此x※y=ax-cxy.

a2c3
由1※2=3,2※3=4,得

解得a=5,c=1.
2a6c4

所以x※y=5x-xy,令x=1,y=m得5-m=1,故m=4.
11. (1)原式


4
2
3
2
43



8
2
5
2
85

62
;
(2)原式


2
2
3
2
 23

△4=7△4=
7
2
4
2
743 7
;
(3)原式


2
2
5
2
25

△

3
2
4
2
34

19
△13

19
2
13
2
1913283
.
12. (1)原式=(4-3)※9=1※9=9-1=8;
(2)因为表示a※b表示较大数与较小数的差,显然a※b= b※a
成立,即这个运算满是交换律, 但一般来说并不满足结合律,例如:(3

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※4)※9=8,而3※(4※9)=3※(9-4)=3※5=5-3=2.
133425
,3※4

.
64312
13
41324745
13
于是(2※3)※4

※4=
6

.
4
1 3
2413312
6
6
25
252
12
24251 201
2※(3※4)=2※

.

25
1222524600
12
a3
(2)由已知得
2
①
3a
aa3
若a≥6,则≥2,从而
2
与①矛盾.因此a≤5,对
33a
13. (1)按照定义有2※3

2
3
3
2
a=1,2,3, 4,5这5个可能的值,一一代入①式中检查知,只有a=3符合
要求.
14. (1)为 求12⊙21,先求出12与21的最小公倍数和最大公约数分
别为84,3,因此12⊙21=84- 3=81,同样道理5⊙15=15-5=10.
(2)如果c整除a和b,那么c是a和 b的公约数,则c整除a,b
的最大公约数,显然c也整除a,b最小公倍数,所以c整除最小公倍数< br>与最大公约的差,即c整除a⊙b.
如果c整除a和a⊙b,由c整除a推知c整除a,b的最小公倍
数,再由c整除a⊙b推知, c整除a,b的最大公约数,而这个最大公约
数整除b,所以 c整除b.
(3)由于运算“⊙”没有直接的表达式,解这个方程有一些困难,
我们设法逐步缩小探索范围.
因为6与x的最小公倍数不小于27+1=28,不大于27+6=33,
而 28到33之间,只有30是6的倍数,可见6和x的最小公倍数是30,

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因此它们的最大公约数是30-27=3.
由“两个数的最小公 倍数与最大公约数的积=这两个数的积”,
得到
3036x
.
所以
x15
.