六年级奥数题及答案：巧算(中等难度)
玛丽莲梦兔
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2020年08月05日 03:22
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南京中医药大学翰林学院-木兰诗阅读答案
六年级奥数题及答案：巧算（中等难度）
巧算：（中等难度）
计算：
巧算答案：
本题的重点在于计算括号内的算式
：
．这个算式不同于我们常见的分
数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的
分
子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适
当的变形，使之转化成我们熟
悉的形式．
法一：
观察可知5=2+3，7=3+4，……即每一项的分子都等于分母
中前两个乘数的和，所以
（法二）
上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方
法．由于分子成等差数列
，而等差数列的通项公式为a+nd，其
中为公差d．如果能把分子变成这样的形式，再将a与nd分开
，
每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．
（法三）
本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：