陕西二本学校-工程款申请报告

数学，与古诗词
摘要：1.我和数学的交流史；
2.数学与古诗词的意境美 联系。中国的古诗词流传下来的，数不胜数。而
其中的名诗名句，大家从小耳濡目染。对于古诗词中的修 辞手法，语文中
研究很多。而这次，我们一起从数学的角度来找找这文学瑰宝中的数学知
识。
关键词：古代诗词 数学美 数学四要素
首先，我还是想谈谈我跟数学这个科目之间故事。
在我小学的时候，盛行奥数华赛，于是，赶 上流行，我也去报了奥数班。然
后本来就很稀少的周末时光就又减少了很多，就泡在那个奥数的培训班。 不过值
得欣慰的是，在临近小学毕业的最后时刻我还是得奖了，好歹还是为升学做了点
贡献。
上初中咯，就是天天的耍，数学老师又是个女的，所以一直都是不温不火。
对于一个快更年期的 数学老师的莫名其妙的生气，我们都是很淡定的把数学学的
很淡定。后头中考咯，发现不得行咯，还是要 好好的学哈数学，跑去到一个年轻
的男老师那里补课。我估计异性相吸这个也算是个理由，所以初三下半 期对于初
中的那几个重要题型掌握的还不错，所以中考数学还是将就的满足。
高中，嘿，运气 好，遇到整个学校最有趣的数学老师。所以，这个数学就学
的一点都不被动。平时对数学的积极性很高。 反正高中数学就是各种题各种公式，
所以经常会花相对更多的时间来做数学题，而且乐在其中。反正高考 下来，相比
较最满意的就是数学。
大学，有幸遇到一个好老师。不仅教会书本的数学知识，更 让我觉得之前学
习数学，完全是在应试，所以，就开始留心生活周围的数学。

那么接下来，我想跟大家讨论一下在我国古诗词中，数学的美。
数学，与生活息息相关。艺术 中，医疗中，文字中，都有数学的身影。华夏
五千年悠悠历史，各种文化瑰宝更是耀眼。唐诗宋词元曲， 都是无价的文化宝物。
我个人觉得我们国家的古诗词是最美的！而又是能把数学运用进去可能会有意想
不到的美！这就是数学在古诗词中的完美与巧妙地结合！诗与数学之间最深刻的
关系莫过于数学 概念或意象与诗歌的结合。
诗句中，在描写景色的诗句中，很多都是夹杂着很多数学的问题。诗词中更
不乏数字美的佳句。

“单车欲问边，属国过居延。
征蓬出汉塞，归雁入胡天。
大漠孤烟直，长河落日圆。
萧关逢候骑，都护在燕然。”
其中，颈联这一句，被 古来今往的无数数学家和文学家一致认为是最美的数
学诗句。古希腊的毕达哥拉斯学派认为“一切立体图 形中最美的是球形，一切平
面图形最美的是圆形”。为什么呢？这与圆形所固有的自然属性如对称、均衡 、
和谐、完善等是分不开的，而直线、角等也会有美的感觉，这与直线、角给人以

锐利、刚劲、简洁、有力之感是分不开的。
上面的诗句中，“大漠”正是数学中的平面的化身，多么 洁净的世界；“孤烟
直”也正是数学中的直线的表示，多么宁静的画面；“长河”数学中的曲线；“落< br>日圆”数学中的圆。这些数学中枯燥、简单的元素，已经被诗人化为美妙、精巧，
给人们勾画出了 一幅美丽的画卷。记得当时在学习这首诗的时候，语文老师要求
我们画出这个意境。很奇特，就这么短短 的十个字，却真的让我们好像亲眼看见
了无垠沙漠上的一幅景象。数学与古诗词的碰撞，火花如此惊人。

“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。” < br>这是首公认的长江漂流的名篇。诗仙李白后两句在描写江岸两边的景色，
但是山的数量再怎么多， 也不会有万座啊？当时我以为仅是修辞手法，后来，发
现，之所以是“万重”，那是因为，轻舟随水流行 进的速度很快，所以诗人在船
上，就看到的是不停经过的山脉，这一个万重，仅是两字，却展示了一幅轻 快飘
逸的画卷。相似的，“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，也是借助数字达到了
高度的艺 术夸张。

“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”
诗圣杜甫的这首诗同样脍炙人口。我们知道，构成空 间图形的最基本的要
素是“点、线、面、体”。这首诗中，景物的描写由近及远，由小到大，是一幅优美的水墨画，站在数学角度来看，第一句“两个黄鹂鸣翠柳”，描写的是两个
“点”；第二句“一 行白鹭上青天”，描写的是“一条线”；第三句“窗含西岭千
秋雪”，描写的是一个“面”；第四句“门 泊东吴万里船”，描写的是一个“空间
体”。 此处表现的时空之幽远, 数字深化了时空意境，与平面的无限延伸有异曲
同工之妙, 数学美由此凸现一斑。正是由于这首诗概括 了几何的四个基本要素，
才构造出了一幅完整的画卷，创设出了一种难以言表的美妙意境。你能说这些数
学符号、图形不美吗？

“千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”
柳宗元的这首诗中，一个“千山”，夸张写出整个空间的安静，所 有山的鸟
都飞走；一个“万径”，将空间的空旷之感再次突出。用文学角度的赏析，便是
用两个 极大的数字凸显出环境的静谧和空洞。这样的环境烘托的是，诗人的寂寞。
所以说，数学用在这里，让整 首诗都更深层次的显现出寂寥之感。
除了这些名扬千古的诗，还有一些状似打油诗之作，也含有一定 的哲理。如
唐诗《题百鸟归巢图》：“一只一只复一只，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？
食 尽人间千万石。”传说郑板桥见人赏雪吟诗，戏作：“一片二片三四片，五六七
八九十片，千片万片无数 片，飞入梅花总不见。”读来妙题横生。
再比如，以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”（王昌龄） 、“两朝开济老臣
心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李白）、“四边伐鼓雪海涌”（岑参）、“五湖 烟
水独忘机”（温庭筠）、“六年西顾空吟哦”（韩愈）、“七月七日长生殿”（白居易）、
“ 八骏日行三万里”（李商隐）、“九重谁省谏书函”（李商隐）、“十鼓只戴数骆驼”
（韩愈）、“百年 都是几多时”（元稹）、“万古云霄一羽毛”（杜甫）等等，数字和

文学语言的结合到了 出神入化的境界，引人入胜。

我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分,是文学的瑰 宝.在文学这个
百花园中,有些诗和对联同数学时有联姻:有的一副联、一首诗就是一道数学题.。古时候，每到过节，繁华的城镇都会有些花灯或者其他活动，猜字谜等都是将问
题嵌入一两句古诗中 ，这种文字与数学题的结合在现在看来，是多么有趣。那么
我们一起来看看下面的这首诗。
元朝时，著名数学家朱世杰的名著《四元玉鉴》中有一首诗：
我有一壶酒，携着游春走。
遇店添一倍，逢友饮一斗。
店友经三处，没了壶中酒。
借问此壶中，当原多少酒？
你能解开这道题么？不妨设成未知量，利用已知条件，解方程，答案就出来
了。
瞧，多么有趣。

广为传颂的《秀才进京赶考》与《文君复书》，把数字用活，体现了数字别
具一格的神韵美。
《秀才进京赶考》，是说明朝时有一位穷书生，历尽千辛万苦赶往京城应试，
由于交通不便，赶 到京城时，试期已过。经他苦苦哀求，主考官让他先从一到十，
再从十到一作一对联。穷书生想起自己的 身世，当即一气呵成：
一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，< br>可叹十分来迟。十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考
了三番二次，今天 一定要中。
几十载的人生之路，通过十个数字形象深刻地表现出来了。主考官一看，拍
案叫绝 ，并把他排在榜首。
而《文君复书》说的是司马相如赴长安赶考，对送行的妻子卓文君发誓：“不高车驷马，不笔此过。”多情的卓文君听说后却深为忧虑，就叮嘱他：“男儿功名
固然很重要，但也 切勿为功名所缠，作茧自缚。”说完，司马相如便上路了。他
到了长安，由于在家勤奋读书，终于官拜中 郎将。从此，他沉湎于声色犬马、纸
醉金迷，觉得卓文君配不上他了，于是就处心积虑想休妻，另娶名门 千金。
一转眼五年时间过去了。一天卓文君暗自垂泪，忽然京城来了一名差官，交
给她一封信 ，说司马相如大人吩咐，立等回书。卓文君接过信又惊又喜，拆开信
一看，寥寥数语：“一、二、三、四 、五、六、七、八、九、十、百、千、万。”
卓文君乃一代才女！怎会不解其意：从一到万惟独无“亿” ！即是无“意”！卓文
君一下子明白了，当了新贵的丈夫，已有弃她之意。于是她回信写道：
一别以后，二地相悬，只说三四月，又谁知五年六年。七弦琴无心弹，八行
书无可传，九连环又从中折断 ，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思念，万般无奈
把郎怨。万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，九月登高 看孤雁，八月中秋月圆人
不圆，七月半烧香秉烛问苍天，六伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红偏遭阵阵
雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。三月桃花随流水，二月风筝线儿断。
噫！郎呀郎，巴 不得下一世你为女来我为男。
司马相如读后十分羞愧、内疚，良心受到了谴责，他越想越对不起这位 才华
出众、多情多义的妻子。后来他终于用高车驷马，亲自登门接走“糟糠”之妻卓

文君，过上了幸福美满的生活。
读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词 ，无论是
数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能
表现出 或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。

曾经有两位非常著名的诗人这样写道：像直 线一样，爱也是倾斜的它们自
己能够相交在每个角度但我们的爱确实是平行的尽管无限，却永不相遇！
爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线，
借助数学丰富的意 象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。
想起我在天涯论坛上，看到的网民写的这样一首诗，来调 侃数学和诗词的碰
撞。那么就以这首《沁园春 数学》来结束我的这篇文章。
《沁园春 数学》
数苑飘香，千载繁荣，万世流芳。读《九章算术》，何其精彩，《几何原本》，意味深长；复变函数，概统理论，壮阔雄奇涌大江；逢盛世，趁春明日暖，好学
轩昂。
难 题四处飞扬，引无数英才细参详；仰枷罗华氏，煌煌群论，陈氏定理，笑
傲万方；一代天骄，A*怀尔斯 ，求证费马破天荒；欣昂首，看数学发展，无可
限量！



参考文献：《情真意切话数学》，张景中 主编，科学出版社。
《语文教学与研究（大众版）》学术期刊，2011年第6期，张少伶
《古代诗词与中学数学美》 张明

数学，与古诗词
摘要：1.我和数学的交流史；
2.数学与古诗词的意境美联系。中国的古诗词流传下来的， 数不胜数。而
其中的名诗名句，大家从小耳濡目染。对于古诗词中的修辞手法，语文中
研究很多 。而这次，我们一起从数学的角度来找找这文学瑰宝中的数学知
识。
关键词：古代诗词 数学美 数学四要素
首先，我还是想谈谈我跟数学这个科目之间故事。
在我小学的时候， 盛行奥数华赛，于是，赶上流行，我也去报了奥数班。然
后本来就很稀少的周末时光就又减少了很多，就 泡在那个奥数的培训班。不过值
得欣慰的是，在临近小学毕业的最后时刻我还是得奖了，好歹还是为升学 做了点
贡献。
上初中咯，就是天天的耍，数学老师又是个女的，所以一直都是不温不火。对于一个快更年期的数学老师的莫名其妙的生气，我们都是很淡定的把数学学的
很淡定。后头中考咯 ，发现不得行咯，还是要好好的学哈数学，跑去到一个年轻
的男老师那里补课。我估计异性相吸这个也算 是个理由，所以初三下半期对于初
中的那几个重要题型掌握的还不错，所以中考数学还是将就的满足。
高中，嘿，运气好，遇到整个学校最有趣的数学老师。所以，这个数学就学
的一点都不被动。平 时对数学的积极性很高。反正高中数学就是各种题各种公式，
所以经常会花相对更多的时间来做数学题， 而且乐在其中。反正高考下来，相比
较最满意的就是数学。
大学，有幸遇到一个好老师。不仅 教会书本的数学知识，更让我觉得之前学
习数学，完全是在应试，所以，就开始留心生活周围的数学。

那么接下来，我想跟大家讨论一下在我国古诗词中，数学的美。
数学，与生活息息 相关。艺术中，医疗中，文字中，都有数学的身影。华夏
五千年悠悠历史，各种文化瑰宝更是耀眼。唐诗 宋词元曲，都是无价的文化宝物。
我个人觉得我们国家的古诗词是最美的！而又是能把数学运用进去可 能会有意想
不到的美！这就是数学在古诗词中的完美与巧妙地结合！诗与数学之间最深刻的
关系 莫过于数学概念或意象与诗歌的结合。
诗句中，在描写景色的诗句中，很多都是夹杂着很多数学的问题。诗词中更
不乏数字美的佳句。

“单车欲问边，属国过居延。
征蓬出汉塞，归雁入胡天。
大漠孤烟直，长河落日圆。
萧关逢候骑，都护在燕然。”
其中，颈联这一句，被 古来今往的无数数学家和文学家一致认为是最美的数
学诗句。古希腊的毕达哥拉斯学派认为“一切立体图 形中最美的是球形，一切平
面图形最美的是圆形”。为什么呢？这与圆形所固有的自然属性如对称、均衡 、
和谐、完善等是分不开的，而直线、角等也会有美的感觉，这与直线、角给人以

锐利、刚劲、简洁、有力之感是分不开的。
上面的诗句中，“大漠”正是数学中的平面的化身，多么 洁净的世界；“孤烟
直”也正是数学中的直线的表示，多么宁静的画面；“长河”数学中的曲线；“落< br>日圆”数学中的圆。这些数学中枯燥、简单的元素，已经被诗人化为美妙、精巧，
给人们勾画出了 一幅美丽的画卷。记得当时在学习这首诗的时候，语文老师要求
我们画出这个意境。很奇特，就这么短短 的十个字，却真的让我们好像亲眼看见
了无垠沙漠上的一幅景象。数学与古诗词的碰撞，火花如此惊人。

“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。” < br>这是首公认的长江漂流的名篇。诗仙李白后两句在描写江岸两边的景色，
但是山的数量再怎么多， 也不会有万座啊？当时我以为仅是修辞手法，后来，发
现，之所以是“万重”，那是因为，轻舟随水流行 进的速度很快，所以诗人在船
上，就看到的是不停经过的山脉，这一个万重，仅是两字，却展示了一幅轻 快飘
逸的画卷。相似的，“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，也是借助数字达到了
高度的艺 术夸张。

“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”
诗圣杜甫的这首诗同样脍炙人口。我们知道，构成空 间图形的最基本的要
素是“点、线、面、体”。这首诗中，景物的描写由近及远，由小到大，是一幅优美的水墨画，站在数学角度来看，第一句“两个黄鹂鸣翠柳”，描写的是两个
“点”；第二句“一 行白鹭上青天”，描写的是“一条线”；第三句“窗含西岭千
秋雪”，描写的是一个“面”；第四句“门 泊东吴万里船”，描写的是一个“空间
体”。 此处表现的时空之幽远, 数字深化了时空意境，与平面的无限延伸有异曲
同工之妙, 数学美由此凸现一斑。正是由于这首诗概括 了几何的四个基本要素，
才构造出了一幅完整的画卷，创设出了一种难以言表的美妙意境。你能说这些数
学符号、图形不美吗？

“千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”
柳宗元的这首诗中，一个“千山”，夸张写出整个空间的安静，所 有山的鸟
都飞走；一个“万径”，将空间的空旷之感再次突出。用文学角度的赏析，便是
用两个 极大的数字凸显出环境的静谧和空洞。这样的环境烘托的是，诗人的寂寞。
所以说，数学用在这里，让整 首诗都更深层次的显现出寂寥之感。
除了这些名扬千古的诗，还有一些状似打油诗之作，也含有一定 的哲理。如
唐诗《题百鸟归巢图》：“一只一只复一只，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？
食 尽人间千万石。”传说郑板桥见人赏雪吟诗，戏作：“一片二片三四片，五六七
八九十片，千片万片无数 片，飞入梅花总不见。”读来妙题横生。
再比如，以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”（王昌龄） 、“两朝开济老臣
心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李白）、“四边伐鼓雪海涌”（岑参）、“五湖 烟
水独忘机”（温庭筠）、“六年西顾空吟哦”（韩愈）、“七月七日长生殿”（白居易）、
“ 八骏日行三万里”（李商隐）、“九重谁省谏书函”（李商隐）、“十鼓只戴数骆驼”
（韩愈）、“百年 都是几多时”（元稹）、“万古云霄一羽毛”（杜甫）等等，数字和

文学语言的结合到了 出神入化的境界，引人入胜。

我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分,是文学的瑰 宝.在文学这个
百花园中,有些诗和对联同数学时有联姻:有的一副联、一首诗就是一道数学题.。古时候，每到过节，繁华的城镇都会有些花灯或者其他活动，猜字谜等都是将问
题嵌入一两句古诗中 ，这种文字与数学题的结合在现在看来，是多么有趣。那么
我们一起来看看下面的这首诗。
元朝时，著名数学家朱世杰的名著《四元玉鉴》中有一首诗：
我有一壶酒，携着游春走。
遇店添一倍，逢友饮一斗。
店友经三处，没了壶中酒。
借问此壶中，当原多少酒？
你能解开这道题么？不妨设成未知量，利用已知条件，解方程，答案就出来
了。
瞧，多么有趣。

广为传颂的《秀才进京赶考》与《文君复书》，把数字用活，体现了数字别
具一格的神韵美。
《秀才进京赶考》，是说明朝时有一位穷书生，历尽千辛万苦赶往京城应试，
由于交通不便，赶 到京城时，试期已过。经他苦苦哀求，主考官让他先从一到十，
再从十到一作一对联。穷书生想起自己的 身世，当即一气呵成：
一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，< br>可叹十分来迟。十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考
了三番二次，今天 一定要中。
几十载的人生之路，通过十个数字形象深刻地表现出来了。主考官一看，拍
案叫绝 ，并把他排在榜首。
而《文君复书》说的是司马相如赴长安赶考，对送行的妻子卓文君发誓：“不高车驷马，不笔此过。”多情的卓文君听说后却深为忧虑，就叮嘱他：“男儿功名
固然很重要，但也 切勿为功名所缠，作茧自缚。”说完，司马相如便上路了。他
到了长安，由于在家勤奋读书，终于官拜中 郎将。从此，他沉湎于声色犬马、纸
醉金迷，觉得卓文君配不上他了，于是就处心积虑想休妻，另娶名门 千金。
一转眼五年时间过去了。一天卓文君暗自垂泪，忽然京城来了一名差官，交
给她一封信 ，说司马相如大人吩咐，立等回书。卓文君接过信又惊又喜，拆开信
一看，寥寥数语：“一、二、三、四 、五、六、七、八、九、十、百、千、万。”
卓文君乃一代才女！怎会不解其意：从一到万惟独无“亿” ！即是无“意”！卓文
君一下子明白了，当了新贵的丈夫，已有弃她之意。于是她回信写道：
一别以后，二地相悬，只说三四月，又谁知五年六年。七弦琴无心弹，八行
书无可传，九连环又从中折断 ，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思念，万般无奈
把郎怨。万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，九月登高 看孤雁，八月中秋月圆人
不圆，七月半烧香秉烛问苍天，六伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红偏遭阵阵
雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。三月桃花随流水，二月风筝线儿断。
噫！郎呀郎，巴 不得下一世你为女来我为男。
司马相如读后十分羞愧、内疚，良心受到了谴责，他越想越对不起这位 才华
出众、多情多义的妻子。后来他终于用高车驷马，亲自登门接走“糟糠”之妻卓

文君，过上了幸福美满的生活。
读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词 ，无论是
数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能
表现出 或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。

曾经有两位非常著名的诗人这样写道：像直 线一样，爱也是倾斜的它们自
己能够相交在每个角度但我们的爱确实是平行的尽管无限，却永不相遇！
爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线，
借助数学丰富的意 象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。
想起我在天涯论坛上，看到的网民写的这样一首诗，来调 侃数学和诗词的碰
撞。那么就以这首《沁园春 数学》来结束我的这篇文章。
《沁园春 数学》
数苑飘香，千载繁荣，万世流芳。读《九章算术》，何其精彩，《几何原本》，意味深长；复变函数，概统理论，壮阔雄奇涌大江；逢盛世，趁春明日暖，好学
轩昂。
难 题四处飞扬，引无数英才细参详；仰枷罗华氏，煌煌群论，陈氏定理，笑
傲万方；一代天骄，A*怀尔斯 ，求证费马破天荒；欣昂首，看数学发展，无可
限量！



参考文献：《情真意切话数学》，张景中 主编，科学出版社。
《语文教学与研究（大众版）》学术期刊，2011年第6期，张少伶
《古代诗词与中学数学美》 张明