方案模板-浙江传媒大学录取分数线

【本讲教育信息】
一. 教学内容：
比和比例（二）

（一）典型例题：
例1. 六年级一班小图书箱里共有文艺 书和科技书91本，文艺书本数的25%与科技书本
数的
2
5
正好相等，两种 书各有多少本？
分析与解：根据第二个已知条件可得：
文艺书本数

科技书本数

25%
2
5

再利用比例的基本性质把上式转化为：
文艺书本数：科技书本数
：

25%8：5
5
2
利用按比例分配的方法分别求出每种书各有多少本。

851

3

91

91
8
13
5
13
56
（本）
35
（本）
答：文艺书有56本，科技书有35本。

例2. 甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙
两队水泥的重量比变为3：4，原来甲队有水泥多少吨？
分析与解：解答此题的关键是要抓 住甲、乙两队水泥的总数没有变，原来甲队占两队水
泥总量的
4
7
3
7
，甲队少了54吨后，甲队占两队水泥总量的
“1”


。
4
7
3
7
54吨
？吨

通过上图可知：总吨数的

4
7
3

4


是54吨，可以求出两队水泥的总吨数，要求甲队原
< br>77

有水泥吨数，就是求总吨数的
37

4

是多少？
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5
（吨）
454378




7
43


77
4
7
1

378216
（吨）
答：甲队原有水泥216吨。

例3. 如下图，甲、乙二人绕一个长方形操场跑步。该 操场长160米，宽120米，甲从A，
乙从B相向而跑，结果第一次在E处相遇，E处距A处60米， 相遇后，甲、乙二人继续跑。
问：甲、乙二人能否在E处再次相遇？若相遇，这是甲、乙的第几次相遇？
D C
A E B

分析与解：由图知，< br>B
米，这说明乙的速度比甲快，甲乙速度之比是3：5，假
E100
设能够再 次在E处相遇，则此时，甲、乙又跑了整数圈，由于时间相同，路程与速度成正
比，所以甲、乙所跑路程 （圈数）与速度成正比，即：甲、乙所跑圈数为3：5，只需甲跑3
圈，乙跑5圈，二人恰好在E处再次 相遇。
358
因为甲、乙相遇一次，就相当于合起来共跑了一圈，所以甲、乙共 跑了

圈，

所以从E处出发后，甲、乙两人共相遇了8次，这说明最后在E 点相遇是甲、乙的第九次
相遇（包括第一次在E点相遇）

例4. 把在比例尺 为1：250的平面图上，面积是64平方厘米的正方形移到比例尺为多少
的平面图上，它的面积将是1 00平方厘米？
2
分析与解：
864

10100
2
即第一幅图的正方形边长为8厘米，第二幅图的正方形边长为 10厘米，通过比例尺和
图上距离可以求出实际距离。

8
1
250
2000
（厘米）
知道正方形实际的边长2000厘米和图上的边长10厘米，可以求出第二幅图的比例尺。
0：20001：200

1

答：移到比例尺是1：200的平面图上，正方形的面积将是100平方厘米。

例5. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是7：11。相遇后两车继
续行驶，分别到达B 、A两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距B地80千米，A、B
两地相距多少千米？
分析与解：时间一定，速度和所行路程成正比例。
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甲 乙
7份11份

第1次相遇时，甲行7份，乙行11份，全程是
71
（份），到第二次相遇，甲、
118
乙共同行驶了3个全程，即甲行了3个7份， 如下图：
甲
80千米

这21份比全程18份多了3份，这3份正 好是80千米，全程是18份，有6个3份，也
就是有6个80千米，即480千米。

732

1

71

118

2

1183

8
（千米）
018380

4
答：A、B两地相距480千米。

【模拟试题】［答题时间：40分钟］

（二）尝试体验：
1. 张明比王红的存款少40元。已知张明存款的
存款多少元？
2. 王欣读一本书，已读和 未读的页数之比是1：5，如果再读30页，则已读与未读的页数
比是3：5，这本书共有多少页？
3. 有一座闹钟，每小时慢3分钟，早上8点整对准了标准时间，当闹钟是中午12点时，
标准时间是多少？
4. 甲、乙两个工地上原来水泥袋数的比是2：1，甲地用去125袋后，甲、乙两工地水泥袋数的比为3：4，甲、乙两工地原有水泥多少袋？
5. 一个容器内已注满水，有大、中、 小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球
取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大 球一起沉入水中。
现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的
2.5倍，求三个球的体积之比。
1
3
2
5
和王红存款数的35%相等，问两人各有
，第三次是第一 次的

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【试题答案】

（二）尝试体验：
1. 张明比王红的存款少40元。已知张明存款的
存款多少元？
张明

2
5
2
5
和王红存款数的35%相等，问两人各有


王红
35%
27
8
张明：王红=
35%：
5


4
（元）„„王红
01

40320

8


7


8
1

3
（元）„„张明
2040280
2. 王欣读一本书，已读和未读的页数之比是1：5，如果再读30 页，则已读与未读的页数
比是3：5，这本书共有多少页？

1

56

3

58

303 0




31


86
5
（页）
144
24
3. 有一座闹钟，每小时慢3分钟，早上8点整对准了标准时间，当闹钟是中午12点时，
标准时间是多少？
早上8：00至中午12：00一共是4小时
闹钟每小时慢3分钟，说明标准时间走1小时（60分），而闹钟只走57分。
闹钟与标准时间的速度比是
5

7：6019：20
解：设标准时间走
x
小时。

4：x19：20


x4

4
4
19
4
19

时

4小时12分38秒
8+4小时12分38秒=12时12分38秒
答：标准时间约是12时12分38秒。
4. 甲、乙两个工地上原来水泥袋数的比是2：1，甲地用去125袋后，甲、乙两工地水泥袋数的比为3：4，甲、乙两工地原有水泥多少袋？
乙工地水泥袋数没有改变。
：18：4
原来甲、乙两工地水泥袋数的比是
2
，后来甲、乙两工 地水泥袋数的比是3：
4。两个比相比较，乙工地水泥袋数都是4份，说明这两个比的标准是一致的（每 份表示的
袋数一样），甲工地水泥由原来的8份减少到3份，减少的5份正好和125袋相对应。可以< br>求出每份是多少袋。
甲工地原有这样的8份，乙工地原有这样的4份。
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2

：18：4

1
（袋）
2583125525


2
（袋）
58200

2
（袋）
54100
答：甲工地原有水泥200袋，乙工地原有水泥100袋。
5. 一个容器内已注满水，有大、中 、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球
取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和 大球一起沉入水中。
现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的
2.5倍，求三个球的体积之比。
设小球的体积是1。也就是把一个小球的体积作为计算体积单位。
第一次溢 出水量和小球体积相等，是1；第二次溢出水量则是
1
1
3
3
， 说明中球的
1
3
，第三次是第一次的
体积是
31
（因为取出 小球后，容器中已空出的体积是1，要再溢出体积3，需先填满
4
空出的1，再多出体积3 ）。同理，第三次溢出水量是2.5，说明小球和大球的体积和是
，而大球体积是
6
。 三个球的体积之比是
145
。
：：.5281：：1
42.56.5.515.5


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【本讲教育信息】
一. 教学内容：
比和比例（二）

（一）典型例题：
例1. 六年级一班小图书箱里共有文艺书和科技书91本，文艺书本 数的25%与科技书本
数的
2
5
正好相等，两种书各有多少本？
分析与解：根据第二个已知条件可得：
文艺书本数

科技书本数

25%
2
5

再利用比例的基本性质把上式转化为：
文艺书本数：科技书本数
：

25%8：5
5
2
利用按比例分配的方法分别求出每种书各有多少本。

851

3

91

91
8
13
5
13
56
（本）
35
（本）
答：文艺书有56本，科技书有35本。

例2. 甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙
两队水泥的重量比变为3：4，原来甲队有水泥多少吨？
分析与解：解答此题的关键是要抓 住甲、乙两队水泥的总数没有变，原来甲队占两队水
泥总量的
4
7
3
7
，甲队少了54吨后，甲队占两队水泥总量的
“1”


。
4
7
3
7
54吨
？吨

通过上图可知：总吨数的

4
7
3

4


是54吨，可以求出两队水泥的总吨数，要求甲队原
< br>77

有水泥吨数，就是求总吨数的
37

4

是多少？
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5
（吨）
454378




7
43


77
4
7
1

378216
（吨）
答：甲队原有水泥216吨。

例3. 如下图，甲、乙二人绕一个长方形操场跑步。该 操场长160米，宽120米，甲从A，
乙从B相向而跑，结果第一次在E处相遇，E处距A处60米， 相遇后，甲、乙二人继续跑。
问：甲、乙二人能否在E处再次相遇？若相遇，这是甲、乙的第几次相遇？
D C
A E B

分析与解：由图知，< br>B
米，这说明乙的速度比甲快，甲乙速度之比是3：5，假
E100
设能够再 次在E处相遇，则此时，甲、乙又跑了整数圈，由于时间相同，路程与速度成正
比，所以甲、乙所跑路程 （圈数）与速度成正比，即：甲、乙所跑圈数为3：5，只需甲跑3
圈，乙跑5圈，二人恰好在E处再次 相遇。
358
因为甲、乙相遇一次，就相当于合起来共跑了一圈，所以甲、乙共 跑了

圈，

所以从E处出发后，甲、乙两人共相遇了8次，这说明最后在E 点相遇是甲、乙的第九次
相遇（包括第一次在E点相遇）

例4. 把在比例尺 为1：250的平面图上，面积是64平方厘米的正方形移到比例尺为多少
的平面图上，它的面积将是1 00平方厘米？
2
分析与解：
864

10100
2
即第一幅图的正方形边长为8厘米，第二幅图的正方形边长为 10厘米，通过比例尺和
图上距离可以求出实际距离。

8
1
250
2000
（厘米）
知道正方形实际的边长2000厘米和图上的边长10厘米，可以求出第二幅图的比例尺。
0：20001：200

1

答：移到比例尺是1：200的平面图上，正方形的面积将是100平方厘米。

例5. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是7：11。相遇后两车继
续行驶，分别到达B 、A两地后立即返回，当第二次相遇时，甲车距B地80千米，A、B
两地相距多少千米？
分析与解：时间一定，速度和所行路程成正比例。
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甲 乙
7份11份

第1次相遇时，甲行7份，乙行11份，全程是
71
（份），到第二次相遇，甲、
118
乙共同行驶了3个全程，即甲行了3个7份， 如下图：
甲
80千米

这21份比全程18份多了3份，这3份正 好是80千米，全程是18份，有6个3份，也
就是有6个80千米，即480千米。

732

1

71

118

2

1183

8
（千米）
018380

4
答：A、B两地相距480千米。

【模拟试题】［答题时间：40分钟］

（二）尝试体验：
1. 张明比王红的存款少40元。已知张明存款的
存款多少元？
2. 王欣读一本书，已读和 未读的页数之比是1：5，如果再读30页，则已读与未读的页数
比是3：5，这本书共有多少页？
3. 有一座闹钟，每小时慢3分钟，早上8点整对准了标准时间，当闹钟是中午12点时，
标准时间是多少？
4. 甲、乙两个工地上原来水泥袋数的比是2：1，甲地用去125袋后，甲、乙两工地水泥袋数的比为3：4，甲、乙两工地原有水泥多少袋？
5. 一个容器内已注满水，有大、中、 小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球
取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大 球一起沉入水中。
现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的
2.5倍，求三个球的体积之比。
1
3
2
5
和王红存款数的35%相等，问两人各有
，第三次是第一 次的

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【试题答案】

（二）尝试体验：
1. 张明比王红的存款少40元。已知张明存款的
存款多少元？
张明

2
5
2
5
和王红存款数的35%相等，问两人各有


王红
35%
27
8
张明：王红=
35%：
5


4
（元）„„王红
01

40320

8


7


8
1

3
（元）„„张明
2040280
2. 王欣读一本书，已读和未读的页数之比是1：5，如果再读30 页，则已读与未读的页数
比是3：5，这本书共有多少页？

1

56

3

58

303 0




31


86
5
（页）
144
24
3. 有一座闹钟，每小时慢3分钟，早上8点整对准了标准时间，当闹钟是中午12点时，
标准时间是多少？
早上8：00至中午12：00一共是4小时
闹钟每小时慢3分钟，说明标准时间走1小时（60分），而闹钟只走57分。
闹钟与标准时间的速度比是
5

7：6019：20
解：设标准时间走
x
小时。

4：x19：20


x4

4
4
19
4
19

时

4小时12分38秒
8+4小时12分38秒=12时12分38秒
答：标准时间约是12时12分38秒。
4. 甲、乙两个工地上原来水泥袋数的比是2：1，甲地用去125袋后，甲、乙两工地水泥袋数的比为3：4，甲、乙两工地原有水泥多少袋？
乙工地水泥袋数没有改变。
：18：4
原来甲、乙两工地水泥袋数的比是
2
，后来甲、乙两工 地水泥袋数的比是3：
4。两个比相比较，乙工地水泥袋数都是4份，说明这两个比的标准是一致的（每 份表示的
袋数一样），甲工地水泥由原来的8份减少到3份，减少的5份正好和125袋相对应。可以< br>求出每份是多少袋。
甲工地原有这样的8份，乙工地原有这样的4份。
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2

：18：4

1
（袋）
2583125525


2
（袋）
58200

2
（袋）
54100
答：甲工地原有水泥200袋，乙工地原有水泥100袋。
5. 一个容器内已注满水，有大、中 、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球
取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和 大球一起沉入水中。
现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的
2.5倍，求三个球的体积之比。
设小球的体积是1。也就是把一个小球的体积作为计算体积单位。
第一次溢 出水量和小球体积相等，是1；第二次溢出水量则是
1
1
3
3
， 说明中球的
1
3
，第三次是第一次的
体积是
31
（因为取出 小球后，容器中已空出的体积是1，要再溢出体积3，需先填满
4
空出的1，再多出体积3 ）。同理，第三次溢出水量是2.5，说明小球和大球的体积和是
，而大球体积是
6
。 三个球的体积之比是
145
。
：：.5281：：1
42.56.5.515.5


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