增广贤文原文-装修合同范本

求是教育集团六年级数学竞赛卷（2010、5）
提高部分：

5、右下图三个圆柱体的高都是4厘米,底面半径分别是2，3，5厘米，求表面积。
3.14×4×4+3.14×6×4+3.14×10×4+3.14×5×5×2=408.2（平方厘 米）


6、 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边形 分为九个
小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99
cm
2
,而中 间那个小平行四
边形(阴影部分)的面积为19
cm
2
,求四边形
A BCD
的面积.

除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80(
cm
2
).（0.5道）
四边形
ABCD
的面积为80÷ 2+19=59(
cm
2
).

7、第1次把一张纸剪成6小张， 放入一只空箱中；第2次从箱中取出一张纸，
把它剪成6小张，放入同一箱中；第3次又从箱中取出一张 纸，又把它剪成6
小张，放入同一箱中；……这样一直做下去，做n次后箱中共有666张纸。求n的值。
（666-6）÷（6-1）=132，（得0.25道）n=132+1=133

8、桌面上平放着一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸片，恰好对角线的长为5
厘 米。如果让这张纸片以其中一个顶点为圆心，顺时针旋转90度，使长方形的长
边和旋转后的短边在同一 条直线上（如图1）；再以相邻的那个顶点为圆心顺时针
旋转90度，使旋转后的长边又在原来的那条直 线上（如图2）；最后又照第一次
那样旋转90度，使它成为图3状。求图中A点走过的路程总长是多少 厘米？

（3.14×4×2+3.14×5×2+3.14×3×2）×
1
=18.84（厘米）
4
9、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂 满白色,现有一块长
为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦< br>只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那
么这个黑板擦的 宽是几厘米？

10

30

60
黑板上没有擦到部分的面积为60×30÷2= 900(平方厘米),该部分的长为60-2×
10=40(厘米),宽为900÷40=22.5(厘 米).（0.25道）因此,黑板擦的宽为(30-22.5)
÷2=3.75(厘米).
1 0、甲、乙两列火车的速度比是5：4。乙车先从B站开往A站，当开到离B站
72千米处时，甲车从A 站发车开往B站。如果两列火车相遇的地方离A、B两站
的比是3:4，那么A、B两站之间的距离是多 少千米？
312312
÷5×4=，（得0.25道）。72÷
(1)
=315（千米）
7735
35

11、有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有2 00格,宽有120格(如图).
纵横线交叉的点称为格点,连结
A
,
B两点的线段共经过几个格点(包括
A
,
B
两
点).（写出过程）




如图,把长方形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小 长方形,画一条对角线,
我们可以发现,这条对角形只经过2个格点,由此可以想到,把长方形扩大,对 角
形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,…条横线上,从左往右
数在第 5,第10,第15,…条纵线上,相对应的两线交点即为对角线经过的格点.所
以长有200格,每隔 5格有一个格点;宽有120格,每隔3格有一个格点,相对应的
两点重合.包括
A,B
两点在内,应有120÷3+1=41个格点.

12、一个圆的周长为1.26米,两只 蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬
行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它 们每爬行1秒,3秒,5秒……
(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒 ?

A
B


两只蚂蚁分别从直径
AB
的两端同时出发,相向而行,若不调头的话,两只蚂蚁的
行程 为半个圆的周长,即1.262=0.63(米)=63(厘米).而两只蚂蚁的速度和为每
秒5.5 +3.5=9(厘米).它们相遇的时间为639=7(秒).即两只蚂蚁需要向前爬的
时间是7秒钟 .（0.25道）
但蚂蚁是按向前,再调头向后,再调头向前……的方式前进.每只蚂蚁向前爬
1秒,然后调头反向爬3秒,又调头向前爬5秒,这时相当于又向前爬行了2秒.同
理再向后爬7秒, 再前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,就相当于一共向前
爬了1+2+2+2=7秒,正好相 遇,这时它们用了1+3+5+7+11+13=49(秒).