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六年级智慧题
1.今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是
（ 6 ）岁。
2.甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑 完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，
丙跑完一周要用时6分。如果他们同时从同一地点同向起跑 ，那么他们第二次相遇要
经过（ 12 ）分钟。
3.一个都是红色的正方体,最少要切（ 17 ）刀,才能得到100个各面
都不是红色的正方体。
（分析：你要保证每一面都不是红的 ，首先要切6刀把表皮切掉。剩余的部分你只要
能切成100个就行了。你只要底面切成20个小正方形 ：（4+4）刀。然后竖着再切3
刀 就是100个了。也就是6+8+3=17）

4.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C
的面积分别为 1、2、3，那么阴影部分的面积为（
3
）。
4


5.这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，
最少需要平移 （ 9步 ）。
6.如右图所示，正六边形的面积为6，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角

1

形的面积是（2.25 ）。


分析：
7.把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪 刀在折过三次
的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（13 ）段。
（分析：绳子第一对折平 均分成2份，再把它所折成相等的三折，这时把绳子平均分成
了6份；接着再对折，此时把绳子平均分成 了12份；用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，
在这里要考虑对折后有11个拐弯，两个端点，因此绳子 被剪成13段．因此解答．）
8.在香港，有些人将2月8日写成28，有些人则写成82，这样会造 成混淆。因为当
我们看到28时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是229及922则< br>容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月。请问用这种记法，一年中有（ 132 ）
天会造成混淆。
（分析：每月1-12日会混淆，而其中11,22,33等日子又不会混 淆，所以12×
12-12=132）
11
9.李林喝了一杯牛奶的 ，然后加满水，又喝了一杯的 ，再倒满水后又喝了半杯，
63
又加满了水，最后把一杯都喝了 ，那么李林喝的牛奶多，还是水多？（ 一样多 ）
10.一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士 不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国A
与B两位居民，B对我们说：“A和我不同，一个是骑士，一个 是无赖。”请问A是骑士
还是无赖？（无赖 ）

2

（分析：假设B讲真话，则B是骑士A是无赖，如果B讲假话，则B是无赖A也是无
赖。） < br>11.某商场将一种商品A按标价的9折出售仍可获利10%，若商品A的标价为33元，
那么该 商品的进货价为（ 27元 ）。
（分析：进货=33×0.9÷（1+10%）=27元） 12.10个同学的数学成绩均不相等，若去掉一个最高分，其余同学的平均成绩是88分；
若去掉 一个最低分，其余同学的平均成绩是91分。则最高分与最低分的差为（ 27 ）
分。 13.有八个球编号是至,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两
个轻球, 用天平称了三次,结果如下：第一次:＋ 比＋重；第二次：＋比
＋轻；第三次： ＋＋与＋＋一样重。那么，两个轻球的编号是（和 ）。
14.有A、B、C三个 学校的足球队参加单循环足球赛，每两队都比赛一场，比赛结果是：
A队两战两胜，共失球2个；B队共 进球5个，失球6个；C队有一场踢平，共进球3
个，失球8个。则A队与C队之间的比分情况一定是（ A胜C 5：0 ）。
（分析：B:C=3:3 A:C=5:0 A:B=3:2）
15..一只小船从甲港到乙港顺流航行需1小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙
港航行 需50分钟，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行（2.5小时）。
（分析：设小船在静水中的速度为v，先前水流速度v2，水流加速后水速2v2：
(v1+v2)*1=(v1+2v2)*5060
6v1+6v2=5v1+10v2
v1=4v2
距离L=(v1+v2)*1=(4v2+v2)*1=5v2
水流 速度增加后从乙港返回甲港时间=L(v1-2v2)=5v2(4v2-2v2)=52=2.5小时）
16、 来了多少客人？

3

一天，小林正在 家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗?
家里来客人了？来了多少人？”小林说：“我没有数 ，只知道他们每人
用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个才菜碗，四人合用一个
大酒碗 ，一共用了25个碗。”你知道来了多少客人吗？
答案：
12人

17、 等式
下面的数字是一个等式，但是这个等式中的所有加号和减号都被擦
去，并 且其中两个数字实际上是一个两位数的个位和十位，你能让这个等
式恢复到正确的形式吗？
答案：
1＋2＋3－4＋5＋6＋78＋9＝100
18、
关于岁数的回答
马丁开着一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人， 不停地问这
问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，所以说：“我儿子的
年龄是我 女儿的年龄的5倍，我老婆的年龄是我儿子的年龄的5倍，我的
年龄是我老婆年龄的2倍，把我们的年龄 都加起来，正好是祖母的年龄，
今天她正要庆祝81岁的生日。”
够唠叨的人想了一会儿想不出来，你知道马丁的儿子，女儿，老
婆和自己到底多少岁吗？
答案：
马丁儿子5岁，女儿1岁，老婆25岁，自己50岁。


4

19、毕业班的联欢会共有100名同学参加。男同学先到会。 第一个到会的
女同学与全部男同学握过手，第二个到会的女同学只差1个男同学没握过
手，第三 个到会的女同学只差2个男同学没握过手，如此直到最后一个到
会的女同学与9个男同学握过手。问到会 的女同学有几人？
答案：
（100－8）÷2＝46（人）

20、 三条领带
黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭。一位系的是黄领带，一位是
蓝领带，一位是白领带。
“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色
正好是我们三个人的姓 ，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的
姓相同？”
“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道。请问这三位先
生的领带各是什么颜色？
答案：
20、 黄先生系的是白领带。
白先生系的是蓝领带。
蓝先生系的是黄领带。

21、解不出的题
有这样一个题：“一位旅行者从下午三点 步行到晚上八点。他走的
先是平路，然后爬山，到了山顶以后就循原路下坡，再走平路，回到出
发点。已知他在平路上每小时走4英里，爬山时每小时走3英里，下坡
每小时走6英里，回到平地还是每 小时走4英里。请问旅行者一共走了

5

多少路程？”
有人认为这个题目缺少条件，做不出来，而有人又做出来了，
你能做出来吗？
答案：
20英里
22、一笔糊涂账
一个男子到一家手杖店去买了一根30 元的手杖，付出一张50元的钞票。
店主找不出零钱，就到隔壁小店去竞零票。零票兑来，付给顾客20 元
的找头，顾客就离去了。隔了一会，隔壁店主慌张地过来说，那张50
元的钞票是伪钞，手杖 店的店主不得不赔了50元。
事后，店主觉得很伤心。他算了一下找给顾客20元，又赔给< br>隔壁的店主50元，一共损失了70元。但又一想，顾客只占了50元的
便宜，隔壁店主没有损失 ，也没有占便宜。这相差的20元咋回事呢？
答案：
其实，当手杖店主与隔壁小店没有发生 经济往来。手杖店主与顾客的经济往来是，顾客给
小店50元伪钞，而小店给顾客一根手杖（30元）和 20元找头，计50元。所以，手杖店主损失
50元，而不是70元。
然老板以为手杖店主并未损失50元，因为他的手杖成本只要5元，所以，只损失了25元。

23、多边形

用12根长为1厘米的小棍摆成一个面积为6平方厘米的多边形(至少用
三种方法)。

6

答案：
23、
答案：

24、在100~999中，恰好有两位数字相同的共有多少个?
答案：
24、10 0~999共有900个数。有三位数各不相同的，恰有两位数相同的，三位数全相同的。
三位数各不相同的有：9×9×8=648(个)
三位数全相同的有：9(个)
所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243(个)
25、甲、乙、丙三 人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，
乙离B还有30米，丙离B还有70米;当乙跑到 终点时，丙离B还有45米。
问：A、B相距多少米?
答案：
25、乙跑最后30米 时，丙跑了(70-45)=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因
为乙到终点时比丙 多跑了45米，所以A、B相距
45÷(1- 56)=270米。
26、 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数
答案：
26、∵210=2×3×5×7

7

∴可知这三个数是5、6和7。
27、小 松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，
已读与未读的页数之比变为5∶3。 这本书共有多少页
答案：
开始读了37 后来总共读了58
33(58-37)=33(1156)=56*3=168页
28、一天，妈妈买回一袋水 果糖，数一数正好64块，妈妈叫小刚把这些糖
分成四份，要一份比一份多2块。
小刚把64块糖分来分去，怎么也分不好。小朋友，你说应该怎么分?
每一份各有多少块?
答案：
第一份：13，第二份：15，第三份：17，第四份：19。
分析：如果第 一份是0，那第二至四份应该是：2、4、6，2+4+6=12，让64-12=52，然后再平
均分 成4份，524=13，然后13+0=13，13+2=15，13+4=17，13+6=19，所以答案是 ：13、15、17、
19.
29、秦奋的一次三科联赛中,语文数学的平均分是95分,数 学英语的平
均分是99分,语文英语的平均分是94分.你能算出他语文,数学和英语各得
多少 分吗?
答案：
语数外总分数为(95×2+99×2+94×2)÷2=288分
所以英语为：288-95×2=98分 语文为：288-99×2=90分

8

数学为：288-94×2=100分
30、 某人去银行取款， 第一次取了存款的一半多50元，第二次取了
余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元 。问：他存折卡上原
有多少钱?
答案：
我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少1 00元，可知余下的一半多100元是1350，
从而余下的一半是1350-100=1250(元)
余下的钱是：1250×2=2500(元)
同样的道理，第一次去了余下一半多5 0元，可知余下一半少50元是2500，从而余下一半
是2500+50=2550(元)
存折卡上原有2550×2=5100(元)
31、 一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合 做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙
还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多 少小时？
解：
由题意知，14表示甲乙合作1小时的工作量，15表示乙丙合作1小时的工作量
（14+15）×2＝910表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工< br>作量为1。
所以1－910＝110表示乙做6-4＝2小时的工作量。
110÷2＝120表示乙的工作效率。
1÷120＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
32、 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了12时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时 ，徒弟完成了
45这批零件共有多少个？
答案为300个

9

120÷（45÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成 了12，第二次也是12，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了45，
可以推算出第一次完成 了45的一半是25，刚好是120个。
33、 鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
解：
4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少
400只。
400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？
4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396 只），鸡的总脚
数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相 差数是400-0＝400，现在的
相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的 相差数从400改
为28，一共改了372只
100-62＝38表示兔的只数
34、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
答案为24
解：设该两位数为a，则该三位数为300+a
7a+24＝300+a
a＝24
答：该两位数为24。
35、把 一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多< br>少?
答案为121
解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11
因此这个和就是11×11＝121
答：它们的和为121。
36、若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种

10

解：
5全排列5*4*3*2*1=120
有两个l所以1202=60
原来有一种正确的所以60-1=59
37、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜 色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有
3副同色的？
解：可以把四种 不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2
只手套 ，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要 保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，
4个抽屉中还剩下3 只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证
有3副同色 的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
38、有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一 样？
答案为21
解：
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
39、某盒子内装50只球，其中10只 是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为
了确保取出的球中至少包 含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：
6*5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：
6*5+1+1＝32

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40、地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如 果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，
那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石 子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
不可能。
因为总数为1+9+15+31＝56
564＝14
14是一个偶数 而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还 是奇数，
不可能得到偶数（14个）。
41、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后 再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车
行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？
答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要1 0小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），
两车相差2份。又因为两车在中 点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷
（10-8 ）×（10+8）＝720千米。
42、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按 顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两
个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改 为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈
各要多少分钟？
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
（150-50）2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间
60050=12分钟，表示跑得慢者用的时间
43、 AB两地,甲乙两人骑自行车行完全 程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟
后两人相遇,相遇后各 自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
答案：18分钟
解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
列式40x+40y=1

12

x:y=5:4
得x=172 y=190
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
44、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每 小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完
全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3
时间比为3：4
所以快车行全程的时间为84*3＝6小时
6*33＝198千米
45、甲乙两 人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,< br>为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已 经出资2*6＝12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以
甲还可以收回18-10＝8元
乙还可以收回12-10＝2元
刚好就是客人出的钱

46、在六（3）班联欢会的“猜迷”抢答比赛中，有10题 抢答题，规定答
对1题得5分，答错1题得–8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢
答对 几道题？答错几道题？
答案：答对4道，答错1道。
47、哥哥有100元钱，弟弟有80 元，哥哥给弟弟多少元钱后兄弟两人的钱
数比是7：11？

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答案：30元
48、某次会议共有129人参加，如果你与每人握一次手，那么你共握手（ ）
次。
答案：128次
49、把红白蓝三种颜色的小旗各10面混在一起。如果让你闭上眼睛拿，每
次至少拿多少面小旗才能保证一定有两面小旗是同色的？
答案：4面
50、把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少
有（ ）只猫。
答案：3只
51、王芳和李刚各有钱若干元，若王芳拿出她原有钱数的给李刚，李刚
拿出他原有钱数的给王芳，则两人的钱数正好相等。他们原来各有的钱
数比是（ ）。
答案：4：3
52、一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分
成（ ）部分。
答案：11部分
53、两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正 好是你的羊
的2倍。”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只

14
1
4
1
6

数就相等了。”请问甲有（ ）只羊，乙有（ ）只羊。
答案：甲有（ 7 ）只羊，乙有（ 5 ）只羊。
54、7千克苹果和4千克梨的价钱相等，1千克梨比1千克苹果贵 0.6元。
梨、苹果每千克各多少钱？
答案：梨每千克1.4元，苹果每千克0.8元。 < br>55、有两袋糖，一袋是84粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋取出8粒
放到少的一袋里去， 拿（ ）次才能使两袋糖同样多？
答案：拿4次。
56、小军说：“我昨天去钓鱼，钓 了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半
截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条 鱼？
答案：0条，因为他钓的鱼是不存在的。
57、在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这 头牛一年才吃了草地上一半的
草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？
答案：它永远不会把草吃光，因为草会不断生长。
58、小明和小华每人有一包糖，但是不知 道每包里有几块。只知道小明给
了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同 样
多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？
答案：原来小华糖多；14-8=6块，因为多 给了6块两人糖的块数正好同样
多，所以原来小华比小明多12块。
59、把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的

15

积相等，则这两组数之差为______。
答案：（16）
把各数因数分解．33=11×3；51=17×3；65=13×5；7 7=11×7；85=17×5；
91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差为9 1+85+33-77-65-51=16.
60、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水 果糖后，奶糖就只占
25％，那么，这堆糖中有奶糖______块。
答案：（9块）45％

16