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二年级奥数周周练
第30周巧填数
一、知识要点
填数是一种既有 趣，又能发展智力的趣味活动，它不仅可以提高你的运算能力，而且
能促使你积极地去思考问题，解决问 题。
填数这类题目的题型较多，解答时，除了口算要熟练外，更重要的是要学会分析、推
理， 有的题目答案不止一种，要尽量运用发散思维、求异思维，把各种可能的答案想出来。

二、精讲精练
【例题1】把1、3、5、7、9、11、13七个数填入右图中的七个圆圈内 ，使每条直线
上三个数的和都等于21。

【思路导航】这道题可以这样想：1＋3 ＋5＋7＋9＋11＋13＝
49，21＋21＋21＝63，63－49＝14，由于计算三条直线上 三个数时，
中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7＋7＝14，说明
中间圆圈里应 该填“7”，21－7＝14，把另外六个数两个两个分组，
使每组两个数的和都等于14，1＋13＝ 3＋11＝5＋9＝14，也就是
首尾配对（如图）。

练习1：
1.把 1、2、3、7、8、9这六个数分别填在下面图中的○里，使每条直线上三个数的
和都相等。
5

- 1 -

二年级奥数周周练 姓名：__________________
1
3
8
5
2
7
9


2.在下图圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12（数字不可重复）
7
9


7
7
或
4
3
2
9
4
1
3
9
2
1



3.把3、6、9、12四个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四
个数 的和相等。
15





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二年级奥数周周练
【例题2】如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等
于15。

【思路导航】因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15，我们可以先填一行中
只有一个空格的数，如：4＋（9）＋2＝15，竖行6＋（7）＋2＝15，斜行6＋（5）＋4＝
15，根据填出的数再填只有一个空格的数。


练习2：
1.在空格里填数，使每一横行、竖行和对角线上的三个数的和等于21。





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二年级奥数周周练 姓名：__________________
2.将2、4、6、7、8、10分别填入图中空格， 使每一横行、竖行、斜行的三个数的和
都等于18。



3.把1、2、3、5、7、9分别填入下面的空格中，使每一横行、竖行、斜行上三个数
的和等于 15。





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二年级奥数周周练
【例题3】把1、2、3、4、5、6这六个数填入右图的 圆内，使每个大圆的四个数的和
都等于13。

【思路导航】先确定图形中央的两个 数分别填几，可以这样想，先求六个数的和与两
个大圆上八个数的和：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21， 13＋13＝26，26－21＝5，这个5就是中
央两个圆的数的和，1＋4＝5，2＋3＝5，就是 说中央两个小圆里可以填1和4，也可以填
2和3。中央填1和4，13－5＝8，左边填3和5，右边 填2和6。中央填2和3行不行呢？
剩下的数有1、4、5、6任意两个数的和都不是8，所以无法填出 。因此，中央只能填1和
4。
3
1
2
5

练习3：
4
6

1.把10、20、30、40、70、80这六 个数填入下图的圆圈里，使每个大圆上的五个数
的和都是200。


20
60
80
30
70
10
40
50

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二年级奥数周周练 姓名：__________________
2.将1、2、3、4、5、6、填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是16。


4
5
2
16
3



3.把1、3、6、9、12、15这六个数填入下图圆圈内，使得每个正方形上四个数的和
都是25。


619
15312



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