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奥数题
1、森林公园中心有一个圆形鱼塘，一周长是60米，每隔6米种一棵
柳树，每相邻的两棵柳树之间，均匀地栽种两棵夹竹桃，问：这个圆
形鱼塘的一周可以栽种多少棵夹竹桃 （数的宽度忽略不计）

2、
A、B、C、D、E五人同时到一水龙头处用水，A洗 拖把需要用时3
分，B洗抹布需要用时2分，C洗衣服需要用时10分，D用桶接水需
要用时1 分，E洗菜需要用时5分，怎样安排五人用水的顺序，才能
使他们所花的时间总和最少最少是多少


3、
在一家理发店里只有一个理发师，同时来了6位顼客，他们理的
发 型所用时间分别为10分、8分、7分、9分、5分和20分。怎样安
排才能使他们所花的时间总和最少 最少是多少


4、
有十个人各拿一个桶，同时到水龙头前打水，水龙头注满 一号人
的桶需要用时1分，注满二号人的桶需要用时2分，以此类推，注满
几号人的桶就需要用 时几分。如果只有一个水龙头，怎样安排这十个
人的打水顺序，才能使他们所花的时间总和最少，最少是 多少


5、
涛涛早上6时30分起床，去学校之前要做以下几件事情：穿衣 叠
被用时6分，梳头用时2分，刷牙洗脸用时5分，听英语用时20分，
吃早饭用时8分，收拾 饭桌用时3分。如果他6时30分准时起床，
那么最早可以几时几分从家出发去上学


6、
甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要用时1分、2分、5分和10

分。因为天黑，必须借助手电筒过桥，可是他们只有一个手电筒，并
且桥的载重能力有限，每次最多只 能同时过两个人（不能背着、不能
抱着）。现在他们希望可以用最短的时间过桥，应该怎样做最短时间< br>是多少



7、
用10米长的竹竿来截取3米、4米长的甲 、乙两种短竹竿各100
根，至少需要原材料多少根怎样截最合算


8、


9、


10、

11、



12、


13、



14、



15、
我们可以用火柴棒摆出下面的数字0~9．如果给你7根火柴棒，
那么能摆出多少个不同 的两位数

16、
用12根火柴棒摆成下图，分 别取走3根、4根、5根，使它分别成
为三个相同的三角形，应该怎样取


17、



18、

19、



20、
猪八戒化斋讨来了一篮 果子．吃了一半多一个，觉得不够，又吃了剩
下的一半少一个，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后 还是有点
馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．于是把剩下的给唐僧吃，孙悟空
一看发现篮子里只 剩下4个果子了．问：猪八戒一共吃了多少个果子

21、
在高家庄猪八戒干了很多活 ，但同时也很能吃．高老太太拿来一
篮烧饼，八戒吃了一半又半个；又吃了剩下的一半又半个；再吃了剩
下的一半又半个；最后只剩下一个了，他连这一个也不放过，也吃了
进去．高老太太的这篮烧饼 原来共有多少个

22、
有一篮子馒头，猪八戒吃了其中的一半多一个；孙悟空吃了剩 下

的一半少一个；沙僧吃了又剩下的一半又一半；唐僧吃了再剩下的一
半又半个 ；最后篮子里只剩一个馒头了．问：篮子里一开始有多少个
馒头


23、< br>小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇
见好朋友B，把剩下的糖的一半分 给了他；后来又遇到了好朋友C，
把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，最后他自己手里只有一块< br>了．问在没有分给A之前，小亮这包糖有几块


24、
农妇卖蛋，第 一次卖掉篮中的一半多1个；第二次又卖掉剩下的
一半多1个；这时篮中还剩1个．问原来篮中有多少个 蛋


25、
有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半
又半升；丙买走了最后剩下的6升．这桶油原有多少升


26、
妈 妈把一箱苹果平均分成3份后还剩2个，分给了小明一份．小
明上午吃了一半少2个，下午又吃了剩下的 一半又半个，最后还剩3
个．问原来这箱苹果有多少个


27、
奥 运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢奥运场馆见面
了，每两个福娃都会握一次手，当贝贝握了 4次手，晶晶握了3次手，
欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了__次手。




28、

在图的○和△中分别填入数字1，2 ，3，4，5，6，7，8各一次，要求
每个△中的数字等于它相邻两个○中的数字之和，如图已经将8 填好，
那么四个三角形所填数字的和是多少



29、
阿凡提在集市上花了600元买了一头小毛驴，转手以640元卖给
了别人，随后又以650元买回了这 头驴，第二天，阿凡提又以680
元把驴卖了，请问：阿凡提一共赚了多少元钱


30、
龟兔赛跑，兔子一路领先，但跑到一半的时候兔子就骄傲地睡着
了，乌龟从最后 一名超过了5只小动物，最终取得了第三名的成绩．兔
子因为睡觉只得了倒数第一，那么参加运动会的小 动物一共有多少只


31、
李师傅拿来九串铁丝链，每串有三个环，请小王 帮助接成一整串，
需要断开几个环才能接上呢小王想了想，需要断开八个环，旁边的小
明说：“ 我看还可以再少点．”你想想，小明至少需要打开几个环

32、
5只松鼠储存了52个松果作为食物，前2天这5只松鼠吃掉了
20个松果，这时有1 只松鼠外出旅游去了，假如每只松鼠每天吃的
松果同样多，剩下的松果够剩下的松鼠吃几天


33、
49位同学排成7行7列的方阵表演体操，小明在方阵中，正左边
有 2位同学，正前方有3位同学，这时整个方阵的同学向右转，则小
明的正前方有_____位同学，正右 边有____位同学

34、
81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小花在方阵 中，正左边
有2位同学，正前方有3位同学，这时整个方阵的同学向右转，则小
花的正前方有_ __位同学，正右边有___位同学．


35、
二年级体操队为全校做表演 ，组成了一个正方形队伍，后来由于
表演的需要，又增加了一行一列，增加的人数正好是19人，那么原
来准备参加表演的一共有多少人


36、
士兵们排成一个正方形队 列，如果要再增加一横行和一竖列，需
要增加15人．那么这个队列原来有多少人

37、二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来
由于表演的需要，又增加了一行一 列，增加的人数正好是17人，那
么原来准备参加健美操表演的一共有多少人
38、运动会上 ，二年级学生排成了一个正方形队列，已知最外层为

40人，那么这个队列一共有多少人

39、学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，
要去掉13 人，问这个方阵共有多少人


40、
三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第 一棵树上飞到第二棵树上，
有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞
到第一棵树上．这时，三棵树上的鸟同样多．问原来每棵树上各有多
少只鸟





















1、

2、


3、


4、


5、
穿衣叠被6分+梳头2分+刷牙洗脸5分+ 吃早饭8分+收拾饭桌3
分=24（分），同时可以听英语20分。所以涛涛最早可以6时54分

从家出发去上学。
6、分成两组，快的一组（用时1分和2分的），慢的一组（用时 5
分和10分的），快的一组先过，用时2分；甲送手电筒回来，用时
1分。慢的一组一起过， 用时10分；乙送手电筒回来，用时2分。
快的一组一起过用时2分。总共用时：2+1+10+2+2 =17（分）
7、一个10米长的竹竿应有三种截法：（1）刚好3米两根和4米一
根；（2 ）3米一根，余一米；（3）4米两根，余2米。为了省材料，
先使用方法（1），这样50根原材料， 可截得100根3米的竹竿和
50根4米的竹竿，还差50根4米的。此时选择方法（3），这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需要原材料75根。
8、

9、

10、


11、

12、




13、
要想原使得到的两位数最小，十位应该尽量小，可以是1，个位< br>从1变成较小的数，可以是3，所以改变后应该是13。


14、



15、
先写出每个电子体的数字需要几根火柴棒，然后再进行组合，组

合出的两位数为：12，21；13，31；15，51；47，74。共8个
16、

17、

18、


19、

20、

21

、


22、


23、

24、

25、


26、


27、
如下图，当贝贝握了4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，
迎迎握了1次手时，妮妮握了2次手。



28、
以8为 突破口，8的两边有三种可能：1+7，2+6，3+5，如果8
两边其中一个中填7，7不能跟其他数 字相加得到旁边中的数，所以
排除1+7，通过尝试可发现，3+5也不成立，所以8的两边只能填2+ 6，
其他经过尝试得出，则四个之和为4+5+7+8=24。

29、第一次花6 00元买进，以640元卖出，第一次就赚了640-600=40

（元），第二次又花 650元买进，以680元卖出，第二次就赚了
680-650=30（元），这样经过两次的买进卖出 ，阿凡提赚了30+40=70
（元）。

30、
乌龟从最后一名超过了5 只小动物，这5只小动物中包括兔子，
所以在乌龟之后有5只小动物，乌龟取得第三名，说明乌龟前面有 2
只小动物，共有2+1+5=8（只）。

31、


32、


33、
小明的正左边有2位同学，正前方有3位同学， 那么她的正右边
就有7-1-2=4（位）同学，正后方就有7-1-3=3（位）同学。如果整个方阵的同学向右转，则小明现在的正前方就是原来的正右边就是4位
同学，现在的正右边就是原来的 正后方就是3为同学。

34、小花的正左边有2位同学，正前方有3位同学，那么她的正右 边
就有9-1-2=6（位）同学，正后方就有9-1-3=5（位）同学。如果整个

< br>方阵的同学向右转，则小花现在的正前方就是原来的正右边就是6位
同学，现在的正右边就是原来 的正后方就是5位同学。

35、


36、

37、


38、


39、

40、
这道题采用倒推法，最后三棵树上的鸟同样多，那 每棵树上就是
12，第一棵树上的鸟，先是飞走4只到第二棵树上，然后又有10只
飞了回来， 如果要求原来的话，飞走的要加上，飞来的要减去。第二
棵树上和第三棵树上的情况也是一样的。第一棵 树上的小鸟只数：
12-10+4=16（只）第二棵树上的小鸟只数：12+8-4=16（只）第三 棵
树上的小鸟只数：12+10-8=14（只）答：原来第一棵树上有6只小鸟，
第二棵树上 有16只小鸟，第三棵树上有14只小鸟。