二年级奥数：第25讲 拆数游戏
乐山一中-学校物业管理方案
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第25讲 拆数游戏
【专题简析】
按要求把一些数分解
成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地
去思考问题，分析问题，使你的头脑
更聪明。怎样才能找到全部答案，不出现差错呢？
分析数的时候，一定要弄懂题中要求，使分析的
过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定
的个数，可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按
从少到多的顺序拆。只有这
样，才能的找到符合题意的所有分拆方式。
【例题1】
像15+51＝66这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，而和是66的两位数一共
有多
少对？
思路导航：
个位与十位两个数相加是6，即（）+（）＝6，不难得出这样的情况：
1+5＝6，2+4＝6，如果是3+3＝6，
则个位数与十位数相同，不合要求。
解：这样的两位数有两对：15+51＝66，24+42＝66。
练习1
1.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，各是55，问这样的两位数有多少对？
2.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数，像这样的和是88的
倒序数共有多
少对？
3.有这样一道算式，16+61＝7
7，把16和61这样的两个数叫做倒序数，像这样的和在100以
内的倒序数有多少对？
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【例题2】
五个连续自然数的和是40，这五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？
思路导航：
五个连续自然数的和是40，应该先找到五个数中间的一个数，用40÷5＝8，8是中间数，比8小的两个数
是6、7，比8大的两个数是9、10。
解：这五个连续自然数按从小到大的顺序排列是：6，7，8，9，10。
练习2
1.四个连续自然数的和是18，这四个数按从小到大排列的顺序是怎样的？
2.小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各
做
几道题？
3.15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？
【例题3】
把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？
思路导航：
分拆时，可以按从大到小顺序排列，由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为7，最小数为1
。
最大数为7：10＝7+2+1
最大数为6：10＝6+3+1
最大数为5：10＝5+3+2或10＝5+4+1
解：把数10分拆成三个不同的数相加的形式，共有4种形式：
10＝7+2+1
10＝6+3+1
10＝5+4+1 10＝5+3+2
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练习3
1.把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？
2.把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方式？
3.把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少种？
【例题4】
把5分拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？
思路导航：
把“5”分拆时，可以是两个相加，三个数相加，四个数相加，五个数相
加，我们可以按顺序依次找一找答案。
两个数相加：5＝1+4，5＝2+3
三个数相加：5＝1+1+3，5＝1+2+2
四个数相加：5＝1+1+1+2
五个数相加：5＝1+1+1+1+1
解：把5分拆成几个数相加的形式有6种：
5＝1+4，5＝2+3，5＝1+1+3，5＝1+2+2，5＝1+1+1+2，5＝1+1+1+1+1。
练习4
1.把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
2.把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？