举一反三二年级奥数简单推理一
中国外交学院-领导班子述职述廉报告
简单推理一
一、考点，难点回顾
1、读图、画图
2、找到等量关系之间的联系
3、进行等量代换
二、知识点回顾
同学们一定知道“曹冲称象” 的故事吧。曹冲称象不是瞎称的，
而是运用了“等量代换”的思考方法：
两个完全相等的量，可以互相
代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量
代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，
使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只
剩下一个。
三、典型例题及课堂练习
王牌例题1
举一反三1
王牌例题2
1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重.1头猪和多少只
兔一样重?
【思路导
航】匀只羊和5只兔一样重可知2只羊和10只兔一
样重,再由头猪和2只羊一样重可知1头猪和10只
兔一样重.
举一反三2
1.
1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。那么1壶水
和多少杯水一样重?
2.
1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖.想一想，1个苹果可以
换多少块糖?
3.1头牛换4头猪，1头猪换3只羊,1只羊换10只兔.
想一想，1
头牛能换多少只兔子?
王牌例题3
【思路导航】已知一个黑的小球的质量等于2个斜线的小球的质
量，而1个斜线小球的质量，是三个白色小球的质量，所以一个黑的
小球的质量，等于2×3=6(个)
白色小球的质量，那么三个黑色小球
的质量，等于6×3=18(个)白色小球的质量。列式如下：
2×3=6(个)
6×3=18(个)
举一反三3
1.
1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子,4头猪可以换几只
兔子?
2. 头象的质量,等于4头牛的质量，1头牛的质量,等于3匹小马的
质量,1匹小马的质量
,等于3头小猪的质量.
一头象的质量,等
于几头小猪的质量?
3.
用1个鹅蛋能换3个鸭蛋,2个鸭蛋能换3个鸡蛋,用2个鹅蛋能
换几个鸡蛋?
王牌例题4
1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱.1
支笔和1本作业本各是多少钱?
【思路导航】因为1支笔的价钱等于2本作业本的价钱,
我们就可
以把
1支笔换成2本作业本,原来支笔和3本作业本共5元就变
为2+3=5(本)作业本共5元J本作业本
就是5÷5=1(元)，1支笔是1
×2=2(元).列式如下:
2+3=5(本)
作业本：5÷5=1(元)
笔：1×2=2(元)
举一反三4
1.1副手套和3双袜子共60元J副手套的价钱和3双
袜子的价钱
相等.1副手套和1双袜子各多少元？
2.
1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6支铅笔
的价钱.1支钢笔
和1支铅笔各多少元?
3.
妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元,
1支牙膏的
价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各多少元?
王牌例题5
有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到150克的糖果,只许称
两次,应该如何称?
【思路导航】第一次先把50克的砝码放在天平的一个托盘里,另
一个托盘里放糖果,使得天平平衡,这
样就得到了50克的糖果.
第二次先把50克的砝码与第一次称的50
克糖果放在天平的一个
托盘里,再向另一个托盘里放糖果,使天平平衡.
这样就称出了100克
的糖果.
把第一次称的30克与第二次称的100克合起来就是150克糖果.
如下图:称两次后把100克糖果和50克糖果加起来就得到150克
的糖果.
举一反三5
1.有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到300克糖果.只许称
三次,应该如何称?
2.
有6个形状相同的零件,其中有一个次品的质量轻一些，你能不
能用一架天平称两次就把次品找出来？
3.
有一架天平只备有一个20克的砝码.要称出140克的物件,只许
称三次,应该怎样称?
简单推理一
一、考点，难点回顾
1、读图、画图
2、找到等量关系之间的联系
3、进行等量代换
二、知识点回顾
同学们一定知道“曹冲称象” 的故事吧。曹冲称象不是瞎称的，
而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相
代换。解数学题，经常会用
到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，
使
同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
三、典型例题及课堂练习
王牌例题1
举一反三1
王牌例题2
1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重.1头猪和多少只
兔一样重?
【思路导
航】匀只羊和5只兔一样重可知2只羊和10只兔一
样重,再由头猪和2只羊一样重可知1头猪和10只
兔一样重.
举一反三2
1.
1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。那么1壶水
和多少杯水一样重?
2.
1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖.想一想，1个苹果可以
换多少块糖?
3.1头牛换4头猪，1头猪换3只羊,1只羊换10只兔.
想一想，1
头牛能换多少只兔子?
王牌例题3
【思路导航】已知一个黑的小球的质量等于2个斜线的小球的质
量，而1个斜线小球的质量，是三个白色小球的质量，所以一个黑的
小球的质量，等于2×3=6(个)
白色小球的质量，那么三个黑色小球
的质量，等于6×3=18(个)白色小球的质量。列式如下：
2×3=6(个)
6×3=18(个)
举一反三3
1.
1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子,4头猪可以换几只
兔子?
2. 头象的质量,等于4头牛的质量，1头牛的质量,等于3匹小马的
质量,1匹小马的质量
,等于3头小猪的质量.
一头象的质量,等
于几头小猪的质量?
3.
用1个鹅蛋能换3个鸭蛋,2个鸭蛋能换3个鸡蛋,用2个鹅蛋能
换几个鸡蛋?
王牌例题4
1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱.1
支笔和1本作业本各是多少钱?
【思路导航】因为1支笔的价钱等于2本作业本的价钱,
我们就可
以把
1支笔换成2本作业本,原来支笔和3本作业本共5元就变
为2+3=5(本)作业本共5元J本作业本
就是5÷5=1(元)，1支笔是1
×2=2(元).列式如下:
2+3=5(本)
作业本：5÷5=1(元)
笔：1×2=2(元)
举一反三4
1.1副手套和3双袜子共60元J副手套的价钱和3双
袜子的价钱
相等.1副手套和1双袜子各多少元？
2.
1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6支铅笔
的价钱.1支钢笔
和1支铅笔各多少元?
3.
妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元,
1支牙膏的
价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各多少元?
王牌例题5
有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到150克的糖果,只许称
两次,应该如何称?
【思路导航】第一次先把50克的砝码放在天平的一个托盘里,另
一个托盘里放糖果,使得天平平衡,这
样就得到了50克的糖果.
第二次先把50克的砝码与第一次称的50
克糖果放在天平的一个
托盘里,再向另一个托盘里放糖果,使天平平衡.
这样就称出了100克
的糖果.
把第一次称的30克与第二次称的100克合起来就是150克糖果.
如下图:称两次后把100克糖果和50克糖果加起来就得到150克
的糖果.
举一反三5
1.有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到300克糖果.只许称
三次,应该如何称?
2.
有6个形状相同的零件,其中有一个次品的质量轻一些，你能不
能用一架天平称两次就把次品找出来？
3.
有一架天平只备有一个20克的砝码.要称出140克的物件,只许
称三次,应该怎样称?