二年级奥数-数字拆分
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数字拆分
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知识定位
本讲主要介绍什么是数字拆分的概念、方法和步骤。
重点难点
数字拆分的基本步骤：拆分谁？拆分成什么数？拆分成什么数？
数字拆分注意的要点：枚举法的使用（分类），表格的使用
知识梳理
1.什么是数字拆分：将自然数分拆成几个自然数相加，叫做数字的拆分
2.怎么样数字拆分：确定拆分的数字——拆分成多少个数字——拆分成什么样的
数字
例题精讲
【试题来源】
【题目】嘟嘟和
呱呱两人比赛射击。他们每人打了两发子弹。嘟嘟共打中6环，呱呱共打中
5环。又知没有哪两发子弹打
到同一环带内，并且弹无虚发。你知道他俩打中的都是哪几环
吗？
【试题来源】
【题目】
按下面的要求，把自然数6进行拆分。
⑴把6拆成几个自然数相加的形式(0
除外)，共有多少种不同的拆分方法？
⑵把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式 (0
除外)，共有多少种不同的拆分方法？
⑶把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式 (0
除外)，共有多少种不同的拆分方法？
【试题来源】
【题目】按下面的要求，把15进行拆分。
⑴将15分拆成不大于9的三个不同的自然数(0除外)之和有多少种不同分拆方式，请一一列
出。
⑵将15分拆成三个不同的自然数(0除外)相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请一一
列
出。
【试题来源】
【题目】古代有孔
融让梨的佳话，淘气的涛涛也要学他们，但是是在七个装有梨的盘子中取
梨，每个盘子中分别装有1个、
2个、3个、5个、6个、7个和9个梨。妈妈允许他从这些
盘子中
取出15个梨，但要求每个盘子中的梨要么都拿，要么都不拿。共有多少种不同的拿法？
【试题来源】
【题目】商
店里有12种款式不同的漂亮笔记本，价格分别是1，2，3，4，…，11，12元。
涛涛准备买3种
款式不同的笔记本送同学，并且希望恰好花掉15元。请问：涛涛一共有多
少种不同的买法？
习题演练
【试题来源】
【题目】从l～9九个数中选取一些数，将1l写成两个不同的自然数之和，有(
)种不同
的写法。
【选项】A．2 B．4 C．5 D．3
【试题来源】
【题目】把7拆成几个不完全相同的自然数相加的形式，共有(
)种不同拆分方法？(0除
外)
【选项】A．10 B．11 C．12 D．13
【试题来源】
【题目】将12拆分成三个完全不同的自然数相加之和，共有(
)种不同的拆分方式.(0除
外)
【选项】A．7
B．8
C．9 D．10
【试题来源】
【题目】有(
)种方法可以把2012表示为两个自然数(0除外)之和？
【选项】A．1005 B．1012
C．1006 D．1007
【试题来源】
【题目】八只
箱子分别放有1个、2个、4个、5个、6个、7个，8个，9个苹果．现在要
从这八只箱子里取出17
个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，有( )
种取法。
【选项】A．7 B．8 C．9 D．10
【试题来源】
【题目】商店里有7种款式不同的圆珠笔，价格分别是1元，2元，3元，4元，……，7
元。
明明准备购买3种款式完全不同的圆珠笔，并且希望恰好花掉10元。请问：明明
一共有(
)种不同的购买方法？
【选项】A．7 B．4 C．5 D．9
数学拓展：圆田术
刘徽(大约1700年前)是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算<
br>术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以
及圆周率的基础。刘徽从圆内
接六边形开始，将倍数逐次加倍，得到
的圆内接正多边形就逐步逼近圆。