委托合同-徐州工程学院招生网

第9讲 天平平衡
【专题简析】
小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？ “曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”
的思考方法,即两个完全相等的量,可以互相代换。 解数学题,经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时,要选择容易求出结果的两个等式来比较,使同 一个等式中的未知量或符
号越来越少,最后只剩下一个。
【例题1】
1只猪的重量=2只羊的重量,1只羊的重量=5只兔的重量。
问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量。
思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量,可知：2只羊的重量=10只兔的重量, 而1只猪的重量=2只羊的
重量,所以1只猪的重量=10只兔的重量。
解：10.
练习1
1.1壶水的重量=2瓶水的重量,1瓶水的重量=4杯水的重量。
那么,1壶水的重量=（ ）杯水的重量？

2.
1只白兔重6千克 1只公鸡重（ ）千克

3.小 熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜。小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换
4根萝卜。 ”小朋友,请你算一算,小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？






【例题2】

1

你能动脑筋,想办法使天平平衡吗？





思路导航：因为左边重10+3+7=20（克）,右边重4+6=10（克）,左边比右边 多20-10=10（克）,所以要使左
右平衡必须从左边拿出10克,或拿出3克、7克,也可以在右 边再添上10克,也能使天平平衡。
3克
10克7克
4克
6克
解：左边减10克,或右边加10克.

练习2
想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡？
1.
7克6克
4克
3克
9克

2.
4克
5克6克
7克
8克
9克

3.
1克
7克7克
5克5克

【例题3】

2

300克

200克

150克

=（ ）克 =（ ）克 =（ ）克 思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克,而且苹果+梨+香蕉=300克,显然,苹果的重量是3 00-200=100
（克）；再看苹果+香蕉=150克,所以香蕉的重量是150-100=50克 ；最后看梨+香蕉=200克,可以推算出梨的
重量是200-50=150克
解：=（100）克 =（150）克 =（50）克
答：第50盏彩灯是黄色的,红色的彩灯一共有9盏

练习3
1.一只梨重多少克?
140克

190克



2.

3

40克

32克

26克

=( )克
3.
=（ ）克 =（ ）克
2只鹅3只鸡

13千克

3只鹅2只鸡
17千克

一只鹅=（ ）千克 一只鸡=（ ）千克

【例题4】
下面有四个算式：
小猫的只数－小鸭的植树＝15 小猫的只数×小鸭的只数＝16
小猫的只数÷小鸭的只数＝16 小猫只数 + 小鸭只数＝17
那么,小鸭有几只？小猫有几只？

小猫的只数2

小猫的只数 1
思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”,有三种情况

；
< br>；

小鸭的只数16

小鸭的只数8

小猫的 只数4

小猫的只数16

小猫的只数8
,小猫只数与小鸭只 数交换,又有两种可能,即；

,再根据



小鸭的只数 4

小鸭的只数2

小鸭的只数1
另外三个等式,可推算小鸭 和小猫的只数,把这五种情况代入另外三个算式,只有第四种情况符合题意,即：小

4

猫有16只,小鸭有1只。
解：小猫有16只,小鸭有1只。

练习4
1.鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=17,鸭的只数=鸡的只数×5,鹅有( )只.
2.如果20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换9头小猪,8头小猪可以换2头牛。那么用5 头牛
可以换（ ）只兔子。
3.已知：鸡×4 = 鸭 + 鹅 鹅 = 鸭×2
如果：鸡 = 3千克,那么,鸭 = （ ）千克,鹅 = （ ）千克

【例题5】
有一架天平和一个5克的砝码,用这架天平称出30克味精,至少要称几次？
思路导航：第一 次先把5克砝码放在天平的一个盘里,另一个盘里放味精,使得天平平衡,这样就得到了5克
味精。第二 次先把5克的砝码与第一次称出的5克味精放在天平的一个盘里,再给另一个盘里放味精,使天
平平衡, 这样称出了10克的味精。第三次把已称出的15克味精放到一个盘里,另一个盘里放味精使天平平
衡, 称出15克味精,然后把两盘味精合起来就是30克,共称3次
5克砝码
5克味精
5 克砝码
5克味精
10克味精
解：
5克味精
10克味精

15克味精


答：至少称3次。

练习5
1.有一架天平只备有一个20克的砝码,要称出140克的物件,只称三次,应该怎样称？




2.有一架天平和两个砝码,一个5克,一个3克,怎样才能称出2个 的白糖？（每个砝码只能用一

5

次）



3.大勺子一次能装5两油,小勺子一次能装3两油,你能用这两把勺子量出7两油吗？

























练习题答案

6

练习1
1.8 2.1 3. 6÷2=3（棵）3×4=12（根）12×3=36（根）
练习2
1. 右边拿走3克,或左边加3克
2. 右边拿走9克,或左边加9克
3. 右边添上5克
练习3
1.25克 2.
3.5 1
练习4
=(10)克 =（14 ）克 =（8）克
1.11或5 2.200 3.4 8
练习5
1. 应用20+40+80=140（克）去称三次 ,图略
2. 先把5克砝码放在天平的一个盘里,在另一个盘里放白糖,使天平平衡。再把5克的砝码 取
走,换上3克的砝码,从另一个盘里取走白糖,待天平平衡时,取走的白糖正好是2克
3, 用大勺装满油,倒满小勺子,这时大勺子就剩下2两油了,倒进瓶子里,再把大勺子装满油倒进
瓶子里, 瓶子里就有7两油了。

7