如何写自我评价-人事工作总结ppt

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第23讲 不会输的游戏
【专题简析】
小朋友都很喜 欢做游戏，数学中也有很多游戏。通过数学游戏，不仅能培养我们把实际问
题数学化的能力，而且还能培 养我们学习数学的兴趣。
在这些游戏中，想要使拿到最后一个者获胜，首先要决定谁先拿，如果把物品 总数除以每次
取物品个数的和，没有余数，就让对方先拿，自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两
人每次的和。
【例题1】
桌上有21根火柴，小邱和小红轮流取，每人每次取1根 或2根，谁取到最后一根谁就获胜。
小红该怎样取才能保证获胜？
思路导航：
因为 每人每次只能拿1根或2根，所以只要小邱先拿，小红就一定能拿到第三根，即小邱拿1根，小红就
拿2 根，小邱拿2根，小红就拿1根，如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌
握在手，从而获胜。因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和，如果没有余数，就让双方先拿。
解：小红让小邱先拿，并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3，则小红保证能获
胜。

练习1
1.小明和小刚一起做游戏，他们把18粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每 人每次只能拿1粒或
者2粒，谁拿到最后一粒谁就获胜，你能让小明保证获胜吗？



2.桌上放着一堆火柴，共56根。由甲乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后一根 的
人获胜，问该怎样拿才能保证获胜？

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3.桌上有20颗彩珠，小丽和小兰轮流拿，每人每次只能拿1颗或2颗 ，谁拿到最后五颗，谁
就获胜，小兰该怎样拿才能保证获胜呢？


【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数，谁先报到30这个数，谁就获胜，规定：
每人 每次最多报三个数，最少一个数。如甲报1，乙可报2或2，3或报2，3，4；接着甲可
报乙报的数后 面的1个数或2个数或3个数。问：有没有必胜的报数策略？
思路导航：
要想必胜，就要抢 到30。要抢到30，只要捡到26，这时如果对方报27，你就报28，29，30；如果对方报
27 ，28，你就报29，30；对方报27，28，29，你就报30。同理，要抢到26，只要抢到22。要抢到 22，
只要抢到18。同理只要抢以14，10，6，2即可。也就是从30继续减去4（30÷4＝7 ……2，余数是几，就
必须先抢到几）。策略是自己先报，且先报到2，这样就能确保抢到6。
解：你先报到2，对方报3，你就报4，5，6；对方报3，4，你就报5，6；对方报3，4，5，
你就报6；同理可以确保抢到10，14，18，22，26，30。

练习2
1 .小东和小华做游戏，他们把19粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次能拿1粒或者2粒，
谁拿到最 后一粒，谁就获胜。这次小东该怎样拿才能保证获胜呢？



2.桌上有 22根火柴，小明和小红轮流取，每人每次只能取1根或2根，谁取到最后一根谁获
胜。这次小红该怎样 取才能保证获胜？

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3.报80，两人轮流报，从1开始，每人每次报1~5个连续数，如果 一人报1，另一个人可报2
或2，3或2，3，4，或2，3，4，5，或2，3，4， 5，6；如果一人报1、2、3、另一人可报
4或4， 5或4，5，6或4，5，6，7或4，5，6，7，8，谁先报到80谁就获胜。问怎样报才
能取胜？



【例题3】
有两堆枚数相等的棋子，甲、乙两人轮流在其中 任意一堆里取，多取不限，但不有不取。谁
取到了最后一枚棋子为胜，如果甲后取，他一定能取胜吗？
思路导航：
由于两堆棋子的枚数相等，例如都有5枚，如图：

如果乙先在左边取2枚，甲在右边取2枚，这时两边都还有3枚：

乙先在哪一边取几枚，甲就在另一边取几枚，甲一定取走最后一枚棋子。甲后取，一定能获胜，不论乙先
在其中哪一堆里取多少枚棋子，甲总可以在另一堆里取相同枚数的棋子，因此甲一定能获胜，如果两堆棋
子数不相等，只要甲先取出较多一堆里比另一堆多的枚数，使得两堆棋子枚数相等，就可以转化为例题中
的情形。
解：见思路导航


练习3
1.左边有10枚棋子， 右边有12棋子，两人轮流去取，取到最后一枚的得胜，先取好还是后
取好？怎样取才能获胜？