最美的风景作文-大学生入党申请书范文

奥数：行程问题（6题）
例1：某校和某工厂间有一条公路，该校下午2点钟派车去该 厂接某劳
模来较作报告，往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学
校走来，途中 遇到接他的汽车，上车去学校，在下午2点40分到，汽车速
度是劳模的几倍
解：汽车行驶全 程时间是1个小时，现在情况汽车2点出发，2点40
分回来，说明汽车行驶40分钟，也就是说走了全 程的三分之二。在不管单
位的情况下可列式：车速*20min=三分之二路程（因为往返用了40mi n，所
以单程是20min），人步行的时间是1点走到2点的60min，再加上汽车行
驶三 分之二路程用的20min，即80min，可列式：人速*80min=三分之一路
程。两式相除车速 =8倍人速
8倍

例2、自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。在 距出发
点9千米处追上了自行车队。通信员立即回出发点，然后又返回去追自行
车队，再追上时 恰好离出发点18千米。求自行车队和摩托车的速度。
答案：与例1类似，摩托车24分钟行9千米×2，所以速度为
9×2×(60÷24)=45(千米小时) 摩托车行9千米用12(=24÷2)分钟，比自
行车快24分钟，所以自行车36(=12+24)分钟行9千米，速度为
9×60÷36=15(千 米小时)


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例3、刘江骑自行车在一条公共汽车线路 上行驶。线路的起点站和终点
站间隔相同的时间发一次车，并且车速都相同。他发现从背后每隔12分钟
开过来一辆汽车，而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来。问汽车是每隔多少
时间发一辆车？ 答案：由于每隔12分钟，背后开过来一辆车，而每隔4分钟有一辆车
迎面驶来，所以每经过12分 钟，恰好有两辆车从不同的方向驶过身边，不
妨假设一开始就如此。设相邻两辆车的间隔为1个单位，到 开始时，刘江
背后的一辆车与刘江相距1个单位，刘江前面的在第三辆车与刘江相距3
个单位， 经过12分钟，这两辆车从不同方向驶过刘江身边，由于这两辆车
之间相距4个单位，车速相等，所以各 驶过2个单位，而刘江则走过1个
单位，这表明车速是刘江的2倍，于是汽车6(=12÷2)分钟驶过 1个单位，
即每6分钟发一辆车。

例4、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向 而行，骑车人的速度是
步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人；每隔20分
钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次隔同样的时间
发一辆车，那么每隔多少分钟 发一辆公共汽车？
答案：20÷10×3=6，所以骑车人20分钟所走距离是步行人的6倍，
多出5倍，也是汽车在20-10=10分钟内所行距离是步行人的5倍。所以两
辆汽车(即步行人与 身后第一辆车)的间隔是步行人10分钟所走距离的
5-1=4倍，汽车10分钟行5个间隔，行4个间 隔用 10÷5×4=8分钟，即
每8分钟发一辆车。


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例5、 两只蚂蚁在相距300厘米的甲乙两地分别以每秒22厘米和28
厘米 的速度同时同向爬行。它们爬行1秒、3秒、5秒……(连续奇数)，就
调头爬行，那么，它们相遇时已 爬行了多少秒？
答案：如果蚂蚁都不调头，相遇需300÷(22+26)=6(秒)。蚂蚁先向前< br>爬1秒，再向后爬3秒；然后向前爬5秒，再向后爬7秒；然后向前爬9
秒，再向后爬11秒。即 由出发点向后爬了11-9+7-5+3-1=6(秒)。因此再调
头爬6+6=12(秒)，两只蚂蚁 相遇，这时已经爬了1+3+5+7+9+12=37(秒)。

例6、长途汽车在甲、乙两 地之间行驶，每辆车经4小时行完全程。从
上午6点开始，每隔1小时从甲、乙两站同时发出一辆长途汽 车，最后一
班在下午四点发出。那么从甲站发车的司机在途中最多能看到几辆驶来的
同路线车？ 最少能看到几辆？
答案：甲、乙之间可以分为4段，每段车用1小时。中间的3个分点
依次记 为丙、丁、戊。甲站的最后一班车在下午4点发出，这时乙站在12
点发出的车刚好到甲站。所以在途中 ，甲站发的末班车只见到乙站发出的4
辆车，它们分别在下午1、2、3、4点发出。同理，甲站的头班 车在途中也
只见到4辆乙站发的车。其他班次的车在途中都至少见到5辆车，并且上
午10点发 的车，在途中见到7辆车，即由乙班在上午7、8、9、10、11、
12点及下午1点发出的车(出站 时刚好见到乙站的头班车，进站时刚好见到
乙站下午2点发的车)。甲站上午11，12点及下午1点发 的车，在途中也
各见到7辆车，其他班次在途中见到的少于7辆。因此，在途中最多见到7
辆车 ，最少见到4辆车。

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