2017初中经典奥数题汇编
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2017初中经典奥数题汇编
篇一：初中学2017级数学题单
11.
在?ABC中，AB?AC，?A?60?，点D是BC边的中点，点E，F
分别在AB，
AC上，连接DE，DF，?EDF?120?．
（1）如图1，若DF?AC，求证：AE?AF；
（2）如图2，将（1）中的?EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，
使点E，F仍然分别
1
AB； 2
（3）如图3，将（2）中的?EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角
度，使点F在AC的延长
线上．请探究线段BE,CF,AB之间有什么等量关系，请先写出结
论，然后证明．
AA
E
EF
F
C
BCB B
DD
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F
11题图111题图211题图3
12.
如图，△ABC是等腰直角三角形，AD是BC边上的中线，DE?AD
于点F，连接ED．
求证：?ADC??EDB． C
BA E
在AB，AC上，求证：BE?CF?
13. 如图，点D是△ABC中AB边的中点，点E,F
分别是CA,CF
延长线上的点，DE?DF，PE?CE，PF?CF．求证：?PAE??PBF．
DBA
FE
P
14.
如图，△ABC与△BCD都是等边三角形，AE?BF，BE,CF相交
于点G，连接DG．
求证：（1）?DGC??DGB；（2）CG?BG?DG.
CEG
D
A
F
15.
如图，△ABC与△BCD都是等边三角形，AE?BF，BE,CF相交
于点G，连接DG．
求证：（1）?DGC??DGB；（2）CG?BG?DG.
CEG
D
A
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F
16. 如图，已知在△ABC
中，AD是BC边上的中线，E是AD上一
点，且BE?AC，延长BE交AC于F，求证：AF?EF
．
A
F
CB
D
17. 如图，在R
t△ABC中，已知?ACB?90?，AC?BC，D为BC的中
点，CE?AD于E，BF∥AC交
CE的延长线于点F．求证：AB垂直平分
DF．
A
B
18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中
点，过点A作AD⊥A
B交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于
点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF
＝∠CBG。
求证：（1）AF＝CG； （2）CF＝2DE
A
F
B
G
19. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=A
C，AD⊥BC，垂足是D，
AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE
，FC⊥
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BC． （1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连
接ME．
求证：①ME⊥BC；②DE=DN
A
BEDC
AC?BC，D为AB边中点，DF?EDF?90?，?C?90?，20.
已知Rt△ABC
中，将?E
，
绕D点旋转，它的两边分别交AC、BC
（或它们的延长线）于E、
F，当?EDF绕D绕点旋转到DE?AC于E时（如图①），易证：S△E
DF?S
△CEF?
1
S△ABC．当?EDF绕D2
点
旋转到DE和AC不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述
结论是否成立？若成立，请给予证明；若
不成立，S△EDF，S△CEF，
S△ABC又有怎样数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
篇二：七年级整式奥数题经典题型汇编
七年级整式奥数题经典题型汇编
例1． 求[x3-(x-1)2](x-1)展开后，x2项的系数 ．
例3．
化简(1+x)[1-x+x2-x3+…+(-x)n-1]，其中n为大于1的
整数．
例4． 计算
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(1)(a-b+c-d)(c-a-d-b)；
(2)(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)．
例5．
设x，y，z为实数，且
222222(y-z)+(x-y)+(z-x)=(y+z-2x)
+(x+z-2y)+(x+y-2z)，
例6． 设g(x)=3x2-2x+1，f(x)=
x3-3x2-x-1，求用g(x)去除f(x)
所得的商q(x)及余式r(x)．
例7． 试确定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除．
例8．计算：
(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；
44(2)(x+y)(x-y)；
(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-
bc)．
例9．化简：
(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；
(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；
22(3)(x+y)(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)(x+y+z)×(x+y-z)．
3．已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．
322 4．设f(x)=2x+3x-x+2，求f(x)除以x-2x+3所得的商式和
余式．
例10.当a,b为何值时，多项式a2?b2?4a?6b?18有最小值？并
求出这个最小值。
例11.若x3?a(x?1)(x?2)(x?3)?b(x?1)(x?2)?c(x?1)?
d，求
a,b,c,d。
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例12.若a2?3a?1?0，求a?
例13.已知x?y?z?a，xy?yz?zx?b，求x2?y2?z2的值。
例14.△ABC三边a,b,c满足a2?b2?c2?ab?bc?ca，试判定△ABC
的形状。
1a的值（提示：注意a?0）；
篇三：2017最新汇总完整华师试卷答案
一、单项选择题。
1、显著性水平指的是统计检验结果（ B）时犯错误的可能性。
A、
正确B、显著 C、不显著 2、形成性评价的主要功能是（ A ）
A、提供过程的信息 B、发现问题 C、作出安排 3、绝对数反映
事物的（ A
）特征A、规模 B、水平 C、差异 4、推断性评价是
对数据资料（ B ）
A、计算综合指标 B、作统计检验 C、作效度分析 二、填空题
1、对两个班级语文的整齐度进行比较，应使用的综合指标是
（ 标准差 ）
2、温度计所属的量表是（ 等距量表） 3、对两个
相关总体的比较属（ 纵向 ）评价
4、相关系数、-、-中，相关程度最高的是（ - ）
5、欲评价某师范校文科和理科学生在公共教育学测验成绩方面
有无显著差异的问题，属两个独立总体（
平均数 ）的差异检验。
6、欲分析若干位教师对学生作文评估顺序的一致性，应使用相
关分析法是（等级相关 ）。
三、名词解释 1、教育统计学
答：教育统计学是应用统计学的一个分支,是统计学与教育学的<
br>一门交叉科学.它是运用统计学的原理和方法,研究和把握教育现象
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数量方面的一门方法论科学。 2、描述性评价
答：描述性评价是对数据资料计算综合指标值，然后根据综合指
标值对教育客观事物给予评价。
3、限制式问卷
答：限制式问卷是对提出的问题，根据测评的需要以及实际情况，<
br>事先安排好答案，由对方从中选择适当的答案。即找出问题后安排答
案，让对方从中选择。限制式
问卷又分为单选、多选和排序三种。 4、
信度（P57）
答：信度指的是测量的可靠性，即测试结果能否反映被测者的真
实水平。若测试结果能反映
被测者的真实水平，则说明测量的信度较高，或者说这种测试也
是可靠的。 四、计算题
1、根据下列12名学生在数学测验某道题的得分情况，计算该道
题目的难度并予以评价。 学生号
某题得分
2、某地区城市学生和农村学生体育达标抽样测试数据见下列，
试问，体育达标
与学生地区来源有显著关系吗？
学生来源 农村学生 城市学生
五、简述题
1、统计检验的目的是什么？为什么要进行统计检验？
2、学校欲采用一项新的教学方法进行教学，该如何实施？怎样
检验其效果？
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5 5
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9
8
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11 9
12 2
满分值 10
达标人数 48 52
总人数 110 90
作 业
反映某一事物或现象规模总量的指标是 A.绝对数
测量的可靠性是指测量的 B.信度
欲检验某班进行拓展训练前后学生成绩差异情况，应使用何种检
验方法？ 检验
随机抽取100名高一学生做两题奥数题，两题都通过的有55人，
第一题通过而第二题为通过的有5人
；第二题通过而第一题为通过的
有15人；两题都未通过的有25人。问第一题是否比第二题容易所进<
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行的统计检验中，所算出的统计指标值和所选用的检验临界值是下列
哪一组？ 和
下列相关系数中，相关程度最高的是： C.-
对数据资料计算综合指标，然后根据综合指标值对教育客观事物
给予评价。这种方法称为
A.描述性统计
对信度的估计方法采用 C.相关法
为发现问题，一般在教育教学活动前或教学活动中进行的评价称
为 C.诊断性评价
检验事物之间的差异或联系是否出于偶然性的方法是 B.推断性
统计
下列成绩中，那一项表明学生的成绩最好？ = =-2 =- =5 答案:A
标准答案：A
您的答案：
11．第14题
属推断统计分析的方法有 A.平均数差异分析法
B.比例差异分
析法 C.相关分析法 D.模糊综合评价法 答案:A,B,C
标准答案：A|B|C 您的答案：
12．第15题
问卷法的种类通常有哪些？
A.限制式问卷 B.开放式问卷 C.半限制式问卷 D.半开放式问卷
答案:A,B,C
标准答案：A|B|C 您的答案：
13．第16题
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对于考试质量的评价，主要通过对哪些指标的分析来实现？ A.
效度 B.信度 C.区分度
D.难度 答案:A,B,C,D
标准答案：A|B|C|D 您的答案：
14．第18题
在教育评价中，最常用的收集资料的方法有哪些？A.观察法
B.
问卷法 C.访问法 D.测量法 答案:A,B,C,D
标准答案：A|B|C|D 您的答案：
15．第19题 判断结构效度的方法有
A.逻辑分析法 B.相关分
析法 C.双向细目表核验法 D.因素分析法 答案:D
标准答案：D 您的答案：
16．第20题 统计检验的方法有 检验 检验
C.积差相关法 D.
等级相关法 答案:A,B,C,D
标准答案：A|B|C|D
您的答案：
17．第21题
判断效标关联效度的方法有 A.逻辑分析法
B.相关分析法 C.双
向细目表核验法 D.因素分析法 答案:B
标准答案：B
您的答案：
18．第25题
影响测量效果的误差有： A.随机误差
B.系统误差
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