最想做的事-中秋节的手抄报三年级

2000小学数学奥林匹克试题
预赛(A)卷
1.计算: 1
2< br>-2
2
+3
2
-4
2
+5
2
-6< br>2
+…-100
2
+101
2
=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4 .有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩
下50个白球；若每次拿 走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩
下50个。那么这堆红球、白球共有______ __个。
5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年
轻人今年的岁数是________。
6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米， E，F分别为AB，BC的中
点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。

7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，
则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数 、5的倍数、7的倍数、9的
倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电 的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度
0.45元收费；超过10度而不超过 20度的部分，按每度0.80元收费；超过20
度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用 户多交电费7.10元，乙用户
比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费______ __元（用电都按
整度数收费）。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相 遇，必须倒车，才能继
续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度< br>的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是
50千米时，那么要 通过这段狭路最少用________小时。
11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英 语三科活动小组，每人至少
参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加 英语
小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加
数学小组 的有21人。那么三组都参加的有________人。
12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次 只能跨过一级或两级，他走上去可能
有________种不同方法。

预赛(B)卷
1. 计算： =________。
2. 2.1到2000之间被3，4，5除余1的数共有________个。
3. 3.已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25
个连续的0，那么n的最大值是____ 。
4. 4.若今天是星期六，从今日起10
2000
天后的那一天是星期________。
5. 如右图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC=________。

6.所有适合不等式

的自然数n之和为________。
7.有一钟 表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表
走到12点整的时候，标准时间为 _____。
8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96< br>千米秒，横波的传播速度是2.58千米秒。某次地震，地震检测点用地震仪接
受到地震的纵波之 后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震
的地震中心距离地震检测点______ __千米（精确到个位）。
9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一 开始
这块冰的重量是________千克。
10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有2 7人参加英语竞赛，有22人参加语文
竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语 的有14人，参
加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有________人。
11.有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1，2，
3，…，20 00，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯
线拉一下，最后将编号为5的倍数 的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有
________盏。
12.有25张纸片，每 张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，
反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的 自然数，唯一的限制是：红色数字
相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定不能相同。现在把每张纸 片上的红、
蓝两个整数相乘，这25个积的和为________。

决赛(A)卷
1.计算： =________。
2.原有男、女 同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16
人，那么现有男同学_____ ___人。
3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价
格购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资
的20%的收益，则K 值是________。
4.在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是________。
5.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是________。
6. 在1×2×3×...×100的积中，从右边数第25个数字是___。
7.如右图所示, 角AO B=90
o
，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘
米，则阴影乙的面积 为________平方厘米。

8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个。

9.若有8分和15 分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不
能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮 票不能凑成的最大邮资是________。
10. 的末两位数是________。
1 1.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的
鸟，笼子也不相同），每 个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，
有________种不同的飞法。
1 2.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而
行。相遇时，甲、乙两 船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到
达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次 相遇时，甲船比乙船少行1千米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速 为每小时
_______千米。

决赛(B)卷
1.计算： =________。
2.一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是 1，
满足这些条件的最大的偶数是 ____。
3.有两个三位数，它们的和是999，如把 较大数放在较小数的左边，点一个小数
点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点 一个小数点在
两数之间所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）是 ________。
4.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立
方体，表面涂油漆后 再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油
漆涂过的数目是_______。
5.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加
英语竞赛的有20人 ，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_______人。
6.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲 到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人
各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑 线应比原来的起跑线
后移_______米。
7.一水池有一根进水管不断地进水，另有若干 根相同的抽水管。若用24根抽水
管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时 可将池中的
水抽干。若用16根抽水管抽水，_______小时可将池中的水抽干。
8.如右图, P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积
分别 为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为_______平方厘
米。

9.甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B，C，D三地，然后
立即往回跑 ，跑回A地再分别跑到B，C，D，再立即跑回A地，这样不停地来回
跑。B与A相距千米，C与A相距 千米，D与A相距 千米，甲每小时跑3.5
千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。问：若这样 来回跑，三人第一次
同时回到出发点需用_______小时。
10.一个盒子里面装有标号 为1到100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，
如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为 5，那么此人至少需要抽出
_______张卡片。
11.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针
方向
沿着长方形ABCD（见右图）的边走向D点，甲8点20分到D后，丙、丁两人
立即
以相同的速度从D点出发，丙由D向A走去，8点24分与乙在E点相遇，丁

由D向C
走去，8点30分在F点被乙追上，则连接三角形BEF的面积为________平方
米。

12.今有长 度分别为1厘米、2厘米、3厘米、...、9厘米长的木棍各一根（规
定不许折断），从中选用若干根 组成正方形，可有_______种不同方法。

参考答案

预赛A 1、5151 2、
89 3、 130 4、 250 5、 19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、 24.05 10、 910 11、 8 12、 34

预赛B 1、0.5 2、34 3、 109 4、 星期一 5、 8 6、 104 7、 12时8又29分之8
分 8、 137 9、 80 10、 47 11、 1002 12、 225

决赛A 1、2又8分之5 2、
170 3、 19 4、 98 5、 1024 6、 4 7、 16 8、 69 9、 97 10、 76 11、 9 12、 38

决赛B 1、100 2、
1996 3、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 18 8、 8 9、 6 10、 51 11、 2497.5 12、 9

2001小学数学奥林匹克试题
预赛(A)卷

______________。
2.有三个不同的数（ 都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数
中最大的是________。 3.四个连续的自然数的倒数之和等于1920，则这四个自然数两两乘积的和等于
_______ _。
4.黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平
均数是
，擦去的数是________。

5.图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____
平方厘米。


6.一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8 整除，
求两底。此问题解的组数是______________。
7.在1000和99 99之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大
减小）是2，这样的整数共有____ _______个。
8.有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量 是
3吨，每种大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，最少需
要耗油__ _______升。
9.今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。10年后小刚的年龄的4倍与 小
芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是_____岁。

10.某校五年 级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得90-100的恰好
占参赛总人数的17，得80- 89分的占参赛总人数的15，得70-79分的恰好占
参赛总人数的13，那么70分以下的有___ _____人。
11.某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是
_____。
12.有若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁；最小的不低
于30岁 ，而年龄相同的人不超过3个人，则这些人中至少有_____位老年人（年
龄不低于60岁的为老年人 ）。

预赛(B)卷
1. 计算：
=_________。
2. 右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五
位数是_ ________.

3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么的最
小值是_____

4.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小
时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度
是______。

5.如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影
部分的面积是_______平方厘米。

6.由数字1、2、3、4、5、6、7 、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数，
这些四位数之和是_______。

7.甲、乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数
对调得丁，丙 和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且
数字不能完全相同（如24和42）， 则甲、乙两数之和最大是______。
8.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，秤 东西时，砝码只能放在
天平的一边，可以秤出_______种不同的重量。




10.一百多岁的老寿星，公元

11.汽车在南北走向的公路 上行驶，由南向北顶风而行每小时50千米，由北向南
顺风而行，每小时70千米。两辆汽车同时从同一 地点出发相背而行，一辆汽车
往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4小时后两车同时 回到
出发点。如果调头时间不计，在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有_____
小时。
12.从1、2、3、……49、50这50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和
都不 能被7整除，最多可取_____个数。


决赛（A）卷



3.根据下表的8*8方格盘中已经填好的左下角4*4个方格中数字显现的规律，找
出方格盘中a与b的数值，并计算其和a+b=________
年时年龄为x岁，则此寿星现年_______岁。

4.十位数a bcdefghij，其中不同的字母表示不同的数字。a是1的倍数，两位数
ab是2的倍数，三位数 abc是3的倍数，四位数abcd是4的倍数……十位数
abcdefghij是10的倍数，则这个 十位数是___________。
5.九个连续自然数中，最多有_________个质数。 < br>6.某人连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星
期日休息无 工资），已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰
好是星期日，这人打工结束的那一天 是2月______日。

8.一个半圆形区域的周长等于它的面积（指数值），这个半圆的 半径是________。
（精确到0.01，圆周率取3.14）
9.如图，正方形ABC D的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，
四边形BGHF的面积是______ __平方厘米。

10.姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿 马路向
西行，他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间，还是直接从公园门口步
行向东去 某地省时间。姐姐算了一下：已知骑车与步行的速度比是4：1，从公
园门口到达某地距离超过2千米时 ，回家取车才合算。那么公园门口到他们家的
距离有__________米。
11.在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成60度角共有_________次。
1 2.从A市到B市有一条笔直的公路，从A到B共有三段，第一段的长是第三段
的长的2倍，甲汽车在第 一段公路上以每小时40千米的速度行进，在第二段公
路上的速度提高了125％，乙汽车在第三段上以 每小时50千米的速度前进，在
第二段上把速度提高了80％，甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发 ，相向而
行，1小时20分钟后甲汽车在走了第二段公路的13处与从B市迎面而来的乙
汽车相 遇，那么AB两市相距_______千米。

决赛（B）卷
1.计算：


2.有一个分数约成最简分数是511，约分前分子分母的和等于48，约分前的 分
数是_________。

3.若今天是星期六，从今天起

4.若2836，4582，5164，6522四 个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相
同且为两位数，除数和余数的和为 ___________ 。
5.甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带钱总数的 一半，乙
带的钱是另外三人所带 的钱总数的13，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的
14， 丁带910元，四人所带的总钱数是_________ 元。
6．两人从甲地到乙地同时出发， 一人用匀速3小时走完全程，另一人用匀速
4小时走完全程，经过_______小时，其中一人所剩路 程的长是另一人所剩路程
的长的2倍。

7．如图，直角梯形ABCD,四边形AE GF、MBKN都是正方形，且AE＝MB，EP＝KC
＝9，DF＝PM＝4，则三角形DPC的面积 为_________。
天后的那一天是星期________。

8．今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有29是坏的，其它是
好的，乙 班分到的桃有316是坏的，其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有
_____________个。

9．如图ABCD是平行四边形，AD＝8cm，AB=10cm，角DAB＝30度，高C H＝4cm，
弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN分别以AD、CB为半径，阴影部分 的
面积为 ___________。

10．假设某星球的一天 只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和
分针所形成的锐角是_____度。

11．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千
米／时的速度乘车行进，而乙却以5千米／时的速度步行，过了一段时间后，丙
下车改以5千米／时的速 度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，
这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时 数为_________小时。
12．已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十个互不相 同的大于0的自然数，
要使下列等式成立，A最小是_____。
B+C=A D+E=B E+F=C G+H=D H+I=E I+K=F

参考答案

预赛A 1、7又256分之1 2、321 3、 119 4、 7 5、 18 6、 3 7、 840 8、 67.2 9、 10 10、 68
人 11、 20 12、 6

预赛B 1、1012 2、
10652 3、 1342 4、 8 5、 18 6、 16798320 7、 108 8、 31 9、 1145 10、 109 11、
23 12、 23

决赛A 1、2又1024分之1011 2、01 3、 43 4、 3816547290 5、 4 6、 18 7、 小
于 8、 3.27 9、 14 10、 1200 11、 22 12、 185

决赛B 1、52 2、1533 3、 五 4、 120 5、 4200 6、 2又5分之
2 7、 162.5 8、 75 9、 5.8 10、 30 11、 8 12、 20

2002年小学数学奥林匹克试题及答案
预赛A卷

1. （10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15）= 。
2.
3.把
则

=
。
表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小且互不相同的和，
= 。
4．ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ分别是5个人的年龄，已知a是b的2倍，c的3倍，
ｄ的4倍， ｅ的6倍，则ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ最小为 。
5．一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，乙单独做
这件工作需 个小时完成。
6．在下页左上图中，阴影部分的周长是 厘米。（π取3.14）


7．在右上方的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为 。
8．用 甲乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成什锦糖，比
用2份甲种糖和3份乙种糖配成 的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖
比1千克乙种糖贵 元。
9．将右图分成两块，然后拼成一个正方形。



10．某商品按定价出售，每个可获利润45元。如果按定价的70%出售10件，与
按定价每 个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价
元。
11．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是他前面两个数字之和，
直到不能再写为止， 如257，1459等等，这类数共有 个。

12．绕湖的一周是 22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲
以4千米小时的速度每走一小时后休息5分 钟，乙以6千米小时的速度每走50
分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用 分钟。

预赛
B卷
1．计算：（1×2×3×4×…×9×10×11）÷（27×25×24×22）= 。
2．计算：3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28= 。
3．两数相乘，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除
数是 。
4．某同学把他最喜爱的书顺序次编号为1，2，3，…，所有编号之和是100的
倍数且 小于1000，则他编号的最大数是 。
5．1
2
+2
2< br>+3
2
+…+2001
2
+2002
2
除以7的余数 是 。
6．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄
相同姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是 岁。
7．如右图，正方形ABCD的边长
为8厘米，E，F是边上的两点，且
AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形
的边界上再选一点P，使得三角形EFP
的面积尽可能大，这个面积的最大值
是 平方厘米
8．六位同学数 学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最
高分是99分，最低分是76分，则 按分数从高到低居第三位的同学至少得
分。
9．四名棋手每两名选手都要比 赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，
负一局得0分。比赛结果，没有人全胜，并且各人的总 分都不相同，那么至少有
局平局。
10．有一类自然数，从第三个数字开始，每个 数字都恰好是它前面两个数字之和，
直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然 数是 。
11．四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有 种。 < br>12．一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根
电线杆间的距离 为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其
中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用 5分钟，汽车运行时的平均速度是每小
时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是 千米。

参考答案

A卷
1． 2. 245 3.
4．27 5. 20 6. 111.36
7．38766 8. 6.60
9．

10． 70 11. 45 12. 148

B卷
1．112 2．423 3．324 4．
5．0 6．10 7．22 8．
9．3 10．10112358 11．8 12．7.75

24
95

2003年小学数学奥林匹克预赛试卷

1. 计算：20022003×20032002－20022002×20032003= 。

2.把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块 ，每块各剪成6块；再从所有的纸 片中
取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止。所得的纸片总数可
能是2000，2001，2002，2003这四个数中的 。

3.去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的 ，今年全校的学生和去年一样，
为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生站总
数的 。那么，今年女生参加体育兴趣小组的的人数比去年增加 %

4.一类自然数，它们各数位上的和为2003，那么这类自然数中最小的一个
是 。

5小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF。把它中间断开，分成一个三位数 ABC
和一个四位数DEFG，或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG，但无论前三位数和< br>后四位数的和，还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数。小亮家后来也装电话
了，小 亮要求电信局的叔叔也给一个又小明家电话号码这样特点的号码，而且七位数比小明
家的还要大。电信局 的叔叔说，这样的号码小明家的是最大的。那么小明家的电话号码
是 。

6.某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公元春游，学校只准备了180瓶汽水。总务
主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销。
到了公园 ，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师
统一退瓶。那么用最佳 的方法筹划，至少还要购买 瓶汽水回学校报销。

7.小明坐在火车的窗口位 置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时80秒。爸爸问
小明这座桥有多长，于是小明马上从铁 路旁的某一根电线杆计时，到第十根电线杆用时25
秒。如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明就 算出了大桥的长度。那么，大桥的长为
米。

8.如图所示，在三角形ABC中，
BD=2DC，AE=2ED。FC=7，那
么AF= 。


9.在下面的算式中，A、B是两 个自然数，C、D、E、F代表四个0～9的不同数字，那么
A+B的最小值为 。


10.北京的小朋友小京将自然数1～2008按以下格式排列：
1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
… … … … … … …
他请上海的小朋友小沪用3×4（3行，4列）的长方形框 出12个数，使它们的和是2010。
那么这12个数中最大的数是 。

11.某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个。已
知四 轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆，那么这个停车场中共有 辆三轮农用车。

12.由四个边长为1的正方形拼成如右图所示的
左右对称图形，以图中正方形的14个顶点为顶
点可得到许多不同的三角形，那么，在这些三
角形中，面积为1的三角形共有 个。（面积
为1的三角形的三条变中，至少有一条边是水平或垂直的）
参考答案
1、10000 2、2001 3、50 4、599……9（共222个9） 5、8888999
6、17
7、1440 8、9

9、103 10、176 11、21 12、44

2003年小学数学奥林匹克决赛试卷
A卷
2. 计算：1-
111
1
×{1-×[1-×（1-）]}= 。
3
45
2
3. +1234543210+123432100+1232100+1210000+1000000=
4. 某八位数形如
2abcdefg
，它与3的乘积形如
abcdefg4
，则七位数
abcdefg
应
是 。
5. 有一个 横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色
到右边框，再从 上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从
下到上逐格涂色到前面涂色过的 方格，如此一直螺旋式地涂下去……，直到将所有的方格
都涂满。那么最后被涂的那格是从上到下的第 行，从左到右的第 列。
6. 两个形状和大小都一样的直角三角形∆ABC和∆DEF，如 右图放置，它们的面积都是2003
平方厘米，而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上 。这两个直角三角形
的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为 平方厘米

7. 有一些分数分别除以
5620
，，，所得的三个商都是整数，则这些 分数中最小的一个
221177
是 。
8. 某校人数是一个三位数，平 均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则
全校人数比实际少180人，那么该校人数 最多可以达到 人。
9. 有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完 成，丙单独做需要48天完
成。现在有由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和 乙一直工作
至完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了 天。
10. 如下图是一个小数的除法算式，其中算式中所注明的两个字母要求：A个竖式的除数与 商的和是 。

11. 如上右图，将黑白两种小珠自上而下一层层地 排，每层又是从左到右逐颗地排。当白珠

第一次比黑珠多2003颗时，那么，恰好排列 到第 层的第 颗。
12. 袋子里红球与白球的数量之比是19：13。放入 若干只红球后，红球与白球数量之比变
为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13： 11。已知放入的红球比白
球少80只。那么原来袋子里共有 只球。
13. 某 市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0.53元，改装新
电表后，每天晚上 10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高
峰”，每度收取0.56元。 为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用
200度电，两个不同时段的耗电量各 为100度。那么改装电表12个月后，该用户可节约
元。

答案
1.1930
2.
3.8571428
4.501，500
5.4006
6.5-511
7.972
8.11
9.84.08
10.2004，4006
11.960
12.164

1991小学数学奥林匹克试题


预赛（A）卷

1．计算： =_________。

2．计算：111213÷312111，它的小数点后前
三位数字是_________。

3．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：




如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用
的图形是_________种。

4．甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持
不变，乙厂生产 的玩具数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个
厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生 产的玩具总数是
106件。那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是

< br>在_________月份。

5．一个5×5的方格纸。每个方格
已编了号码（如图）。挖去一个方
格后，可以剪成8个1×3的长
方形，那么应挖去的方格的编号
是_________。




6．有一个数列，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，
每个数是它前面两个数的平均数，那么第19个数的整数部分是
_________。

7．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果
甲、乙 两人合作，需4 8天完成。现在甲先单独做42天，然后再由
乙来单独完成；那么还需要_________天。

8．龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑
3千米。乌 龟不停地跑。但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩
十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑 三分钟，然后玩十五

分钟，…，那么先到达终点的比后到达终点的快_________ 分钟。

9．在下边表格的每个空格内，填入一个整数，使它恰好表示它上面
的那 个数字在第二行出现的次数，那么第二行中的五个数字依次是
_________。




10．在正方形里面画出四个小三角形（如下图），三角形I与I I的面
积之比是2：1；三角形III和IV的面积相等；三角形I、II、III的面
积之和 是平方米；三角形II、III、IV的面积之和是平方米；那么这
四个小三角形的面积总和是____ _____平方米。







11．甲、乙两数是自然数，如果甲数的 恰好是乙数的 。那么甲、
乙两数之和的最小值是_________。

12． 有一串数排成一行，其中第一数是上题中的甲数，第二数是上题
中的乙数，从第三个数开始，每个数恰好 是前两个数的和，那么第
1991个数被3除所得的余数是_________。







预赛（B）卷

1．计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7=_________。

2．计算 。它的整数部分是
_________。


3．如右图，阴影部分的
面积是_________。

4．找出四个互不相同 的自然数，使得对于其中任何两个数它们的和
总可以被它们的差整除。如果要求这四个数中最大的数与最 小的数的
和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是_________。
5．甲、乙两人步行的速度之比是13：11，甲、乙分别由A、B两地
同时出发相向而行，0.5 小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追
上乙需要_________小时。

6．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：




如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用
的图形是_____种。

7．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果
甲、乙 两人合作，需4 8天完成。现在甲先单独做42天，然后再由
乙来单独完成；那么还需要_________天。

8．甲、乙、丙都在读同一本书，书中有100个故事，每人都从某个

故事开始按顺序往后读，已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，
丙读了52个故事。那么甲、乙 、丙三个人共同读过的故事至少有
_________个。

9．将1，1，2， 2，3，3，4，4这八个数排成一个八位数，使得两个
1之间有一个数；两个2之间有两个数；两个3 之间有三个数；两个
4之间有四个数；那么这样的八位数中的一个是_________。

10．在正方形里面画出四个小三角形
（如图），三角形I与II的面积之比
是2：1；三角形III和IV的面积相等；
三角形I、II、III的面积之和是 平
方米；三角形II、III、IV的面积之和
是 平方米；那么这四个小三角形
的面积总和是_________平方米。

11．甲、乙两数是自然数，如果甲数的 恰好是乙数的 。那么
甲、乙两数之和的最小值是_________。

12．有一串数排成一 行，其中第一数是上题中的甲数，第二数是上题
中的乙数，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和 ，那么第
1991个数被3除所得的余数是_________。

预赛（C）卷

1．计算： =_________。

2．将下列分数约成最简分数： =_________。


3．如右图，阴影部分面积是：_________。


4．已知两数的差与这两数的商都等于7，那么这两数的和是
_________。

5．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第
二天它吃了余下 桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之
一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了 余下桃子的三
分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一。这时还剩下12只桃子，
那么第一天 的第二天猴子所吃桃子的总数是_________。

6．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，
分别填入右图中的九个圆圈中，使其
中一条边上的四个数之和与另一条边
上的四个数之和的比值最大，那么这
个比值是_________。


7．甲、乙两人步行的速度之比是7 ：5，甲、乙分别由A、B两地同
时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么
甲追上乙需要_________小时。

8．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：




如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用
的图形是_________种。


9．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果

甲、乙 两人合作，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由
乙来单独完成；那么还需要_______ __天。

10．如果自然数有4个不同的质因子。那么这样的自然数中最小的是
_________。

11．将上题的答数拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一
行后，相邻两 个数的差都是5，那么第一个数（A）与第六个数（B）
分别是_________。
< br>12．有一串数排成一行，其中第一个数是上题答案中的第一个数（A），
第二个数是上题答案中 的第二个数（B），从第三个数起，每个数恰
好是前两个数的和。那么在这串数中，第1991个数被3 除所得的余
数是_________。




决 赛

1．计算：1991+199.1+19.91+1.991=_________。

2．用125块体积相等的黑、白两种
正方体，黑白相间的拼成一个大正
方体（如右图）。那么露在表面上的
黑色正方体的个数是_________。


3．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下的七种：





如果用其中的四种图形拼成面积是16的正方形，那么这四种图< br>形的编号和的最小值是_________。

4．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 米，黄鼠狼每次跳
米，它

们每秒跳一次。比赛途中，从起点开始每隔 米设有一个陷阱。
当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了_________米。
< br>5．从一张2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽

可能大 的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上
再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上 面的过程不断地重复，最
后剪得的正方形的边长是_________毫米。

6 ．用0，1，2，…，9十个数字组成五个两位数，每个数字只能用一
次，要求它们的和是一个奇数，并 且尽可能的大，那么这五个两位数
的和是_________。

7．一个四十一 位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7
整除，那么中间方格内的数字是______ ___。

8．有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，
而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的
个数的比值是____ _____。

9．在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是_________。

10．甲 容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器
中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与 水混合。第二次将乙容器中
的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合

液是____ _____升。

11．甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。甲班步行的速度是每< br>小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它
的速度是每小时48千米，这 辆汽车恰好能坐一个班的学生。为使两
班的学生在最短时间内到达，那么甲班学生与乙班学生的步行距离 之
比是_________。

12．有一种用六位数表示日期的方法，如：89 0817表示的是1989年
8月17日，也就是从左到右第一、二位表示年，第三、四位表示月，第五、六位表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年
中六个数字都不相同的日期有 _________天。

1991年小学数学奥林匹克参考答案

预赛A:

1、537.5 2、前三位数字是3、9、5 3、符合条件的图形有1、2、5、6、7共五种 4、
在五月份。 5、编号是13。 6、整数部分是91。 7、56天。 8、13.4分钟。 9、分别
填2、1、2、0、0。 10、十分之三。 11、和为13。 12、余数是2。

预赛B：

1、850.85。 2、517。 3、8。 4、和为7。 5、6。 6、同A卷第3题。 7、同A卷第
7题。 8、至少有12个。 9、是41312432 10、同A卷第10题 11、同A卷第11
题 12、同A卷第12题

预赛C:

1、394。 2、结果为四之一。 3、为6。 4、较小数为六分之七，较大数为六分之四十九，
和为三分之二十八。 5、24个。 6、公共的一个数最好填4，比值为五分之十四 7、3
小时。8、与（A）卷3题同。 9、与（A）卷7同。 10、最小 的是210。 11、A=15，
B=40。 12、余数是2。

决赛:

1、和为2212.001 2、50个 3、13 4、狐狸跳了40又二分之一米 5、77毫米
6、和为351 7、数字是6 8、二又三分之一 9、374 10、6升 11、15：11 12、
30天

1989年数学奥林匹克 预赛


1.计算：
1
234


1（12 ）(12)(123)(123)(1234)

10
= 。
(123

9)(123

10)

2.1到1989这些自然数中的所有数字之和是 。

3.把 若干个自然数，2，3，……乘到一起，如果已知这个乘积的最
末13位恰好都是零，那么最后出现的自 然数最小应该是 。

4.在1，
，，，，，
中选出若干个数，使它们的和大于3，
至少要选 个数。

5.在右边的减法算式中，每一个字母代表一个
数字，不同的字母代表不同的数字，
那么D+G= 。

6.如图，ABFD和CDEF都 是矩形，AB的
长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中
A
E
1111
2345
11
99100
ABCBD
_
EFAG
FFF
B< br>F
DC

阴影部分的面积是 平方厘米。

7.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，
甲乙两包糖的重量比变为7: 5，那么两包糖重量的总和是 克。

8.设1，3，9，27，81，24 3是六个给定的数，从这六个数中每次
或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可 以
得到一个新数，这样共得到63个新数。如果把它们从小到大依次排
列起来是1，3，4，9 ，12……那么第60个数是 。

9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速 度从A地开往B地，乙比
丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。甲比乙又晚出发20分钟，
出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用 分钟才能追上乙。

10.有一 个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，
永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。某天 俱乐部全体成员围着
一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老
实人。 记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有
45人。李四说：张三是老实人。那么张三 是老实人还是骗子？张三
是 。

11.某工程如果由第一、二、三 小队合干需要12天才能完成；如果

由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二 、四、五小队合
干4天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。那
么这五个小 队一起合干需要 天才能完成这项工程。

12把一个两位数的个位数字与其 十位数字交换后得到一个新数，
它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方，这个和数
是 。

13.把自然数1，2，3，……，998，999分成三组，如果每一组数
的 平均数恰好相等地，那么这三个平均数的和是 。

14.某种商品 的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7
分钱。小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买 500个。小李的
钱比小赵的钱多 分钱。

15.一个自行 车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练，从甲
地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休 息一天后再沿原路
返回，每100千米休息一次。他发现恰好有一个休息的地点与去时的
一个休 息地点相同，那么这个休息地点距甲地有 千米。

16.现有四个自然数， 它们的和是1111，如果要求这四个数的公约
数尽可能地大，那么这四个数的公约数最大可能是 。

17.桌面上有一条长度为100厘米的红色直线，另外有直径分别是< br>2、3、7、15厘米的圆形纸片若干个，现在用这些圆形纸片将桌上的
红线盖住，如果要使所用 纸片的圆周长总和最短，那么这个周长总和
是 。

18.右图是一个边长为2厘米的正方体，
在正方体的上面的正中向下挖一个边
长为1厘米的正方体小洞；接着在小
洞的底面正中再向下挖一个边长为厘
米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个
相同，边长为厘米，那么最后得到的
立体图形的表面积是 平方厘米。

19.小明在左衣袋和右衣袋中 分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣
袋中硬币的总钱数相等，当任意从左边衣袋取出两个硬币和右边衣袋
的任意两个硬币交换时，左边衣袋的总钱数要么比原来的钱数多二
分，要么比原来钱数少二分。 那么两个衣袋中共有 钱。

20.从1，3，5，7，…97，99中最多可以选出 个数，使它
们当中的每一个数都不是另一个数的倍数。

1
4
1
2

1993小学数学奥林匹克试题
决赛（民族）卷


1． 计算： _________


2． 计算： _________


3． 在右边（1）号、（2）
号、（3）号、（4）号四个图
形中： 可以用若干块
和 拼成的
图形是_________ 号。


4． 在下面三个算式中，三个方框内部都填同一个数，□-0.07=

□×0.75= ,0.375÷□= ,如果在这三个算式中,恰好有两

个算式是正确的,那么方框中的数是_________ 。


5． 德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场，现在知道：
（1）意大利队 总进球数是0，并且有一场打了平局：（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是
2，并且它恰好胜了一场 。按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，那么，
德国队共得_________ 分。


6．在右边的加法算式中，只知
道一个数字3，这里不同的汉字
表示不同的数字，那么数字谜
表示的三位数是_________ 。



7．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于_________ 。

8．在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原两位数大870，
那么原数是_________ 。

9．小木、小林、小森三人去看电影，如果 用小木带的钱去买三张电影票，还差0.55元；如

果用小林带的钱去买三张电影票，还 差0.69元；如果用三个人带去的钱去买三张电影票，
就多0.30元，已知小森带了0.37元，那 么买一张电影票要_________ 元。

10．某校有学生465人，其中女生的2 3比男生的45少20人，那么男生比女生少_________
人。

11． 某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数：874，765，123，364，925，其中每一
个 数与商品编号恰好在同一位上有一个相同的数字，那么这个三位数是_________ 。
12．周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两
点 同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B，
如果以后甲、乙跑 的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了_________
米。


决赛试卷

1． 计算： _________


2． 计算： _________


3． 在右边（1）号、（2）
号、（3）号、（4）号四个
图形中： 可以用若干块
和 拼成的图形
是_________ 号。


4. 德国队、意大 利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场，现在知道：
（1）意大利队总进球数是0 ，并且有一场打了平局：（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是
2，并且它恰好胜了一场。按规则，胜 一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，那么，
德国队共得_________ 分。

5．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于_________ 。

6．右图的算式中，不同的汉
字代表不同的数字，相同的汉
字代表相同的数字，如果：
巧+解+数+谜=30，那么，
数字谜所代表的三位数是_________ 。

7．某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个< br>数与商品编号恰好在同一位上有一个相同的数字，那么这个三位数是_________ 。

8．在下边的四个算式的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四个运算符号，使得到的四
个算 式的答数之和尽可能大，那么这个和等于_________ 。

6□0.3=〇，6□ =〇，6□0.3 =〇，6□ =〇

9．有四个数，每次选取其中三个数，算出 它们的平均数，再加另外一个数，用这种方法计
算了四次，分别得到以下四个数：85，92，100， 106，那么原来四个数的平均数是______。

10．如果用甲、乙、丙三根水管同 时往一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙
两根水管，1小时20分可以灌满；如果用乙、 丙两根水管，1小时15分可以灌满，那么用
乙管单独灌水的话，灌满这一池水需要_________ 小时。

11．有两包糖，每包糖内有奶糖、水果糖和巧克力糖。（1）第一包糖的粒数是 第二包糖的粒
数的23；（2）第一包糖中，奶糖占25%，第二包糖中，水果糖占50%；（3）巧克 力糖在第
一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于_________ 。

12．从甲市到乙市 有一条公路，它分成三段，在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在
第二段上，汽车速度是每小时9 0千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一
段公路的长恰好是第三段的2倍，现在两辆 汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1
小时20分后，在第二段的13处（从甲到乙方向的13 处）相遇，那么，甲、乙两市相距
_________ 千米。

决赛民族卷: 1、同决赛卷第1题 2、同决赛卷第2题 3、同决赛卷第3题 4、920 5、
同决赛卷第4题 6、 295 7、14 8、97 9、0.39 10、15 11、同决赛卷第7题 12、1000

决赛: 1、13 2、4 3、4 4、3 5、14 6、965 7、724 8、54又3分之2 9、48 10、
1又11分之9 11、44％ 12、185

1992小学数学奥林匹克试题


预赛（C）卷

1.计算：75×4.67+17.9×2.5=_________。

2.计算： = _________。

3.找出1992所有的不同质因数，它们的和是________。

4.比 大，比5小，分母是13的最简分数有________个。

5.把一个正方形的一边减 少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面
积相等。那么，正方形的面积是__ ______平方米。

6.有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数

的 。那么，甲数就是乙数的________倍。

7.右图是5×5的方格纸，小方格的面
积是1平方厘米，小方格的顶点称为
格点。请你在图上选7个格点，要求
其中任意三点都不在一条直线上，且
使这7个点用直线连接后所围成的面
积尽可能大，那么，所围成图形面积
是________平方厘米。







8.一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，且它是两个 两位数的乘积，那么，这个
自然数是________。

9.在一条公路上，甲 、乙两个地点相距600米。张明每小时行走4千米，李强每小时5千米。
8点整，他们两人从甲、乙两 地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3
分钟，他们又掉头相向而行，依次按照1， 3，5，7，…（连续奇数）分钟数掉头行走，那
么，张、李两人相遇时是8点________分。

10.有一堆糖果，其中，奶糖占45%。再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么 ，这堆

糖中有奶糖________块。

11.10个连续的自然数，上题的答数
是其中第三大的数。把这10个数填
到右图的方格中，每格填一个数，
要求图中三个2×2的正方形中四数
之和相等。那么，这个和数最小是________。


12.如果一 个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添括号）组成算式，结
果等于上题答数，那么 这个整数就称为可用的。那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数
中，可用的数有______ __个。

预赛（B）卷

1.计算:75×4.67+17.9×2.5=________。

2.把一 个正方形的一边缩短20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形的面
积相等。那么，正 方形的面积是________平方米。

3.

的结果是X。那么，与X最接近的整数是________。

4.如果六位数1992□□能被95整除，那么它的最后两位数是________。

5.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添括号）组成算式，使结
果等于24，那么，这个整数就称为可用的。在4，5，6，7，8，9，10，11，12这九个数中，
可用的数有________个。

6.如图，长方形的面积是小于100 的整
数，它的内部有三个边长是整数的正方
形，正方形(2)的边长是长方形长的
正方形(1)的边长是长方形宽的 。那
么，图中阴影部分的面积是________。

7.有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积 （例
如：144=12×12）。那么这一类自然数中，第三大的数是________。

8.一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的 倍。上午去甲
工地的人数是去乙工地的3倍；下午这批工人中的 去甲工地，其他工人到乙工地。到 傍
晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么，这批工人有_______ _
人。

9.在400米跑道上，A、B两点相距
100米（如图）。甲、乙两人分别
从A、B两点同时出发，按逆时针方
向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，
每人每跑100米，都要停10秒钟。那
么，甲追上乙需要的时间是________秒。

10.有一堆糖果，其中，奶 糖占45%。再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆
糖中有奶糖________块。

11.10个连续的自然数，上题的答数
是其中第三大的数。把这10个数填
到下图的方格中，每格填一个数，要
求图中三个2×2的正方形中四数之
和相等。那么，这个和数最小是________。

12.在一个停车场上，现 有的车辆数，恰好是上题的答数，其中汽车是4个轮子，摩托车是3
个轮子，这些车共有86个轮子。那 么三轮摩托车有________辆。




预赛（A）卷

1.计算：4.25×5.24×1.52×2.51=________。

2.计算： =______.




3.有八个半径为1毫米的小圆，用它
们圆周的一部分连成一个花瓣图形
（如图），图中黑点是这些圆的圆心。
如果圆周率π＝3.1416，那么花瓣圆
形的面积是________平方厘米


4.如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是________。

5.如图，长方形的面积是小于100 的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形(2)
的边长是长方形长的 ，正方形(1)的边长是长方形宽的 。那么，图中阴影部分的面积
是_______。

6.比 大，比7小，分母是6的最简分数有________个。


7.有一类小于2 00的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积（例
如：144=12×12 ）。那么这一类自然数中，第三大的数是________。

8.一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的 倍。上午去甲
工地的人数是去乙工地的3倍；下午这批工人中的 去甲工地，其他工人到乙工地。到 傍
晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么，这批工人有_______ _
人。

9一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆 周相向爬行。这两只蚂
蚁每秒分别爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。那么，它们相 遇时，已爬
行的时间是________秒。

10.有一堆糖果，其中，奶糖占 45%。再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆
糖中有奶糖________块。

11.10个连续的自然数，上题的答
数是其中第三大的数。把这10个
数填到下图的方格中，每格填一个
数，要求图中三个2×2的正方形中
四数之和相等。那么，这个和数最
小是________。

12.某 种考试已举行的次数恰好是上题的答数，共出了426题。每次出题数有25题，或16
题，或20题。 那么，其中考25道题的有________次。







决 赛

1.计算： =________。

2. 的最简分数是________。

3.在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数
的平均数。现在已经填好两个数，那么x=________。








4.有八个数 ，是其中的六个。如果按从小到大顺序排列时，第四个
数是0.51，那么从大到小排列时，第四个数是 ________。

5.一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是________。

6.把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意 两个数的最大约数
是1，那么至少要分成________组。

7.在下面四个算式中，最大的得数应是________。





8.号码分别为101，126，173，193的四名运动员进行乒乓球比赛， 规定每两人比赛的盘数
是他们号码的和被3除所得的余数。那么，打球盘数最多的运动员打了_____ ___盘。


9.一个正方形（如图），被分成四
个长方形，它们的面积分别是
平方米、 平方米、 平方米和
平方米．图中的阴影部分是一
个正方形，那么阴影部分的面积
是________平方米。

10.A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数． 如果A、
B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分；A是第一名；E是第三名得96分，
那么D的得分是________。

11.学校早晨6:00开门，晚上6:4 0关门．下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校

门到现在时间的 ，加上现在到关校门时间的 ，就是现在的时间，那么现在的时间
是下午________。

12.一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达； 如
果以原速行使120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地
相距________千米。

1992年小学数学奥林匹克参考答案


预赛A:

1、26.0852 2、5099 3、19.1416 4、90 5、21 6、13 7、180 8、36 9、
49 10、9 11、24 12、2

预赛B：

1、395 2、64 3、25 4、15 5、9 6、同A卷第5题 7、同A卷第7题 8、同A卷第
8题 9、140 10、同A卷第10题 11、同A卷第11题 12、10

预赛C:

1、同B卷第1题 2、96125 3、88 4、54 5、同B卷第2题 6、12.5 7、23.5
8、195 9、8点24分 10、同A卷第10题 11、同A卷第11题 12、同B卷第5题

决赛:

1、0.00249 2、311 3、19 4、0.515151…… 5、471 6、三 7、第3个算
式的得数最大，是2又1147分之426 8、5 9、25441 10、97 11、4点 12、270

1994小学数学奥林匹克试题

预赛（民族）卷
1．计算： =_________ 。
2．计算：

=_________ 。
3．在算式2×□□□=□□□的六个空格中，分别填入2、3、4、5、 6、 7这
六个数字，使算式成立，并且算式的积能被13整除，那么这个积是_________ 。 < br>4．已知在每个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数，并且任
意两个相对 的面上所写的两个数的和都等于7。现在把五个这样的正方体一个挨
一个地连接起来（如右图），在紧挨 着的两个面上的两个数之和都等于8，那么
图中打？的这个面上所写的数是_________ 。


5．分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的
数是____。 < br>6．某面粉厂3台磨面机工作8小时，能磨面33.6吨，如果再增加9台同样的磨
面机，要磨出 168吨面粉，需要_________ 小时。
7．有八个球编号是（1）至（8），其中有六个 球一样重，另外两个球都轻1克，
为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次 （1）+（2）比（3）
+（4）重，第二次 （5）+（6）比（7）+（8）轻，第三次 （1）+ （3）+（5）
与（2）+（4）+（8）一样重。那么，两个轻球的编号是_________ 和_________ 。
8．如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻
数之和为 2 0，竖列上任意三个相邻数之和为21。图中已填入3、5、8和x四个
数，那么x代表的数是____ _____ 。

9．聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练 习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少
0.14元，若买一本练习本还多0.8元。一支圆珠笔售价___ ______ 元。
10．如果某整数同时具备如下三条性质：（1）这个数与1的差是质数；（2 ）这
个数除以2所得的商也是质数；（3）这个数除以9的余数是5。我们称这个整
数为幸运数 ，那么在两位数中，最大的幸运数是_________ 。
11．如图，由正方形和半圆形组成的 图形。其中P点为半圆周的中点，Q为正方
形一边的中点。那么阴影部分面积是_________ 。（圆周率π=3.14）


12.张、李、赵三人都从甲地到乙地，上午六时 ,张、李二人一起从甲地出发，张
每小时走5千米，李每小时走4千米，赵上午八时才从甲地出发,傍晚 六时,赵、
张同时到达乙地，那么赵追上李的时间是 _________。

预赛（B）卷
1．计算： =_________ 。
2．使算式( - )= 成立，方框内应填的数是_________ 。
3．已知在每个正方体的六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6这六个数，并且任
意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。现在把五个这 样的正方体一个挨
一个地连接起来（如右图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么
图中打？的这个面上所写的数是_________ 。

4．分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的
数是____。
5． 有八个球编号是（1）至（8），其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，
为了找出 这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次 （1）+（2）比（3）
+（4）重，第二次 （5）+（6）比（7）+（8）轻，第三次 （1）+（3）+（5）
与（2）+（4）+（8）一样 重。那么，两个轻球的编号是_________ 和_________ 。
6． 足球赛门票5 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一
张门票降价_________ 元。
7． 5台挖土机每天工作8小时，4天可挖长40米、宽20米、深3米的一条沟，
6台挖土 机每天工作5小时，要挖长100米、宽15米、深3米的一条沟，需要
_________ 天。
8． 五条同样长的线段拼成一个五角星（如右图），如果每条线段上恰有1994个
点被染成 红色，那么在这个五角星上红色点至少有_________ 个。


9．如果 某整数同时具备如下三条性质：（1）这个数与1的差是质数；（2）这
个数除以2所得的商也是质数； （3）这个数除以9的余数是5。我们称这个整
数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是____ _____ 。
10．右图是边长为1的正方形和一个梯形拼成的火炬。梯形的上底长1.5米，< br>A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高，长为0.5米，CD
长为米。那么 图中阴影部分的面积是_________ 平方米。

11． 甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒，如果甲给乙一定数量的
糖后，甲的糖就是乙的2倍， 如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒
数的3倍，那么，甲、乙两个小朋友共有糖_____ ____ 粒。

12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速 度比是3：
2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲
到达B地时，乙离A还有14千米，那么，A、B两地间的距离是_________ 千米。


预赛（A）卷
1．计算： =_________ 。
2．使算式

(□-) 成立，方框内应填的数是_________ 。
3．如图，横、竖 各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻
数之和为20，竖列上任意三个相邻数之 和为21。图中已填入3、5、8和x四个
数，那么x代表的数是_________ 。


4．在右边残缺的算式中，只写出五个3，那么这个算式的商数是_________ 。

5．甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左往右数，如果甲不排 在第一个位置
上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置，丁不排在第四个位置上，那
么 不同的排法共有_________ 种。

6．李明到商店买一盒花球、一盒白球，两盒 的数量相等，花球原价是1元钱2
个，白球原价是1元钱3个。节日降价，两种球的售价都是2元钱5个 ，结果李
明少花了4元钱，那么他共买了_________ 个球。
7．把100个人分 成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的
倍，那么四队有_________ 个人。

8．小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一
半下 坡路，小明上学，从两条路走所用时间一样多。已知下坡的速度是平路的
倍，那么上坡的速度是平路的_ ________ 倍。

9．如果某整数同时具备如下三条性质：（1）这个数与1的差 是质数；（2）这
个数除以2所得的商也是质数；（3）这个数除以9的余数是5。我们称这个整
数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是_________ 。
10．在1，2，……, 1994这1994个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的
和都能被26整除，那么这样的数最 多能选出_________ 个。

11．如图，由正方形和半圆形组成 的图形。其中P点为半圆周的中点，Q为正方
形一边的中点。那么阴影部分面积是_________ 。（圆周率π=3.14）


12．A、B两点把一个周长为1米的圆周等分成 两部分（如图），蓝精灵从B点
出发在这个圆周上沿逆时针方向作跳跃运动，它每跳一步的步长是米。如 果它
跳到A点，就会经过特别通道AB滑向B点，并从B点继续起跳。当它经过一
次特别通道， 圆的半径就扩大一倍。已知蓝精灵跳了1000次，那么跳完后圆周
长等于_________ 米。

参考答案

预赛民族卷: 1、4 2、同预赛A第1题 3、546 4、同预赛B第3题 5、同预赛B第4题 6、
10 7、同预赛B第5题 8、同预赛A第3题 9、1.52 10、同预赛B第9题 11、51.75 12、
中午12时

预赛B： 1、同预赛A第1题 2、1又15分之4 3、3 4、41 5、编号是4和5 6、1 7、
10 8、9960 9、14 10、同预赛A第9题 11、同预赛A第11题 12、45

预赛A: 1、210又19分之10 2、1 3
77 11、24 12、128

、5 4、728 5、9 6、240 7、49 8、34 9、1724 10、

1993小学数学奥林匹克试题预赛


（民族）卷

1．计算： _________ 。


2．设A和B都是自然数，并且满足 那么，A+B=_________ 。


3．左下图由16个同样大小的正方 形组成。如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的
周长是_________ 厘米。

4．现有一个5×5的方格表，每个
小方格的边长都是1，那么图
中阴影部分的面积总和等于_________ 。



5．在右边方格表的每个方格中，
填入一个数字，使得每行、每列
以及两条对角线上的四个方格中
的数字都是1，3，5，7，那么表
中带★的两个方格中的数字之和
等于_________ 。

6．在左下的数表中，第100行左边第一个数是_________ 。








7．已知两个四位数的差等于892 1（如右上图所示），那么这两个四位数的和最大值是

_________ 。

8．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹< br>果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_________ 个。
< br>9．甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲
厂的生 产量是乙厂的1213，那么甲、乙两厂共生产了机床_________ 台。

10． 甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还
有25米，如果 甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有
_________ 米。

11．某工厂的27位师傅共带40名徒弟，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟 ，
如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有______ 位。

12．已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%， 乙
校男生人数是乙校学生人数的42%，那么, 两校女生总数占两校学生总数的百分比等于
______ 。

预赛（B）卷


1．计算： _________ 。



2．设A和B都是自然数，并且满足 那么，

A+B=_________ 。

3．有三个圆心相同的半圆，它们
的直径分别是1，3，5，用线段分
割成8块（如图所示）。如果每块
的字母代表这一块的面积，并且相
同字母表示相同的面积，那么A:B_________ 。


4．在右边方格表的每个方格中，
填入一个数字，使得每行、每列以
及两条对角线上的四个方格中的数
字都是1，3，5，7，那么表中带
★的两个方格中的数字之和等于_________ 。

5．将8个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如
果第 7个数和第8个数分别是81，131，那么第1个数是_________ 。

6．如 果两个四位数的差等于8921，就说这两个四位数组成一个数对，那么，这样的数对共
有______ ___ 个。

7．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果 的价格将这些苹
果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_________ 个。

8．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还 有
25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_____米。

9．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样 的分数从小到
大排列，那么第三个分数是_________ 。

10．某个七 位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位
数是____ _____ 。

11．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次 从箱子里取出7只白
球，15只红球。如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么， 箱子里原
有红球比白球多_________ 只。

12．已知甲校学生人数是乙校学生人数的 40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙
校男生人数是乙校学生人数的42%，那么,两校女生总数占两校学生总数的百分比等于
_____。

预赛（A）卷


1．计算： _________。


2．设a和b是选自前100个自然数中的两个不同的数，
那么 的最大可能值是_______。

3．有三个圆心相同的半圆，它们的
直径分别是1，3，5，用线段分割
成8块（如图所示）。如果每块的字
母代表这一块的面积，并且相同字
母表示相同的面积，那么A:B_________ 。


4．50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3，...，50，按顺时 针方向每隔一枚拿掉

一枚，直到剩下一枚棋子为止。如果剩下的这枚棋子的号码是39， 那么第一个被取走的棋
子是_________ 号。

5．张师傅以1元钱3个 苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹
果卖出去，如果他要赚得10元钱利润 ，那么他必须卖出苹果_________ 个。

6．甲、乙、丙三人进行200米赛跑 ，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有
25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变， 那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_____
米。

7．某个七位数1993 □□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位
数是_________ 。

8．从1，2，3，4，5中选出四个数，
填入右图的方格内，使得右边的数比
左边的大，下面的数比上面的大，那
么，共有_____种填法。


9．有一种最简真分数，它们的分 子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到
大排列，那么第三个分数是________ _ 。

10．有一个立方体，边长是5，如果
它的左上方截去一个边长分别是5，
3，2的长方体（如图）。那么，它
的表面积减少的百分比是_________ 。



1 1．某校四年级原有两个班，现在要新编为三个班，将原来的一班的13与二班的14组成
新一班，将原 一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一
班的人数比新二班多10% ，那么原一班有_________ 人。

12．甲、乙两车分别从A、B两地出发，在 A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每
小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、 乙两车第三次相遇（两车同时到达同
一地点叫相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那 么，A、B两地之间的距
离等于_________ 千米。

预赛民族卷: 1、1又54分之53 2、同预赛B第2题 3、170 4、10 5、同预赛B第4题 6、
301 7、11077 8、同预赛A第5题 9、75 10、同预赛A第6题 11、5 12、同预赛B第
12题

预赛B： 1、4960 2、3 3、同预赛A第3题 4、12 5、5 6、79 7、同预赛A第5题 8、
同预赛A第6题 9、同预赛A第9题 10、同预赛A第7题 11、106 12、50％

预赛A: 1、1又16分之7 2、199 3、56 4、4 5、150 6、5又9分之5 7、3、2、
0 8、10 9、528 10、8％ 11、48 12、250

1995小学数学奥林匹克试题

预赛（A）卷
1. 计算：_________ .
2. 计算：_________ .
3.在数数×科学=学数学算式中，每一个汉字代表一个数字,不同 的汉字代表不
同的数字.那么数学两字代表的两位数是_________ .

4.我们规定，符号
3.5°2.9=2.9°3.5=3.5.符号
3.5△2.9=2.9 △3.5=2.9。请计算：

_________。
5.在右图的中间圆圈内 填一个数,计算每一线段两端的两数之差(大减小),然后算
出这三个差数之和.那么这个差数之和的最 小值是_________ .


6.在右式的方框中各填入一个数字,使六位 数11□□11能被17和19整除,那么
方框中的两位数是_________ .
< br>7.在右示表中第n行有一个数A,在它的下一行(第n+1行)有一个数B,并且A和

< br>B在同一竖列.如果A+B=391,那么n=_________ .



8.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的,8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部 龙
宫.如果单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,
虾兵比蟹将 要多______个.
9.某中学初中学生共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有是初 一学
生,有

是初二学生,那么该校初中生中,没进奥校学习的有_________ 人.
10.一张长方形纸片,把它的右上角往下折叠(如图甲),阴影部分面积占原纸片面积
的 ;再把左下角往上折叠(如图乙),乙图中阴影部分面积占原纸片面积的
_________ (答案用分数表示).





11.130克含盐5%的盐水,与含盐9%的盐水混合,配成含盐6.4%的盐水,这样配
成的6.4%的盐水有_________ 克.

12.小张、小王、小李同时从湖边 同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时5.4

千米,小王速度是每小时4.2 千 米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行
走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王 相遇.那么绕湖一周的行
程是_________ 千米.

预赛(B)卷
1. _________
2.计算：_________ .
3.在数数× 科学=学数学算式中，每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不
同的数字.那么数学两字代表的两位 数是_________ .

4.我们规定，符号
3.5°2.9=2.9°3 .5=3.5.符号
3.5△2.9=2.9△3.5=2.9。请计算：

_________。
5.在右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两端的两数之差(大减小) ,然后算
出这三个差数之和.那么这个差数之和的最小值是_________ .


6.有一些糖,每人分5块多10块;如果现有的人数增加到原人数1.5倍,那么每人分4块就少2块.这些糖共有_________ 块.

7.在右面式子的方框中各填入一个数字,使六位数11□□11能被17和 19整除,
那么方框中的两位数是_________ .

8.每次考试满分是 100分。小明4次考试的平均成绩89分,为了使平均成绩尽快
达到94分(或更多),他至少再要考 _________ 次.

9.在右示表中第n行有一个数A,在它的下一行(第n+1 行)有一个数B,并且A和
B在同一竖列.如果A+B=391,那么n=_________ .



10.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的 ,8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部
龙宫.如果 单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙
宫,虾兵比蟹将要多_______ __ 个.

11.一张长方形纸片,把它的右上角往下折叠(如图甲),阴影部分面积占原纸片面积
的 ;再把左下角往上折叠(如图乙),乙图中阴影部分面积占原纸片面积的
_________ (答案用分数表示).

12.小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走.小张速度 是每小时5.4
千米,小王速度是每小时4.2 千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇.那么绕湖一周的行
程是______ ___ 千米.

预赛(民族)卷
1.计算：_________ 。
2.计算：

_________ 。
3.右面算式中，每一个汉字代表 一个数字,不同的汉字代表不同的数字.那么,喜欢
这两个汉字所代表的两位数是_________ .


4.我们规定，符号
3.5°2.9=2.9°3.5=3.5. 符号
3.5△2.9=2.9△3.5=2.9。
请计算：


= _________。
5.右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两端的两数之差(大减小), 然后算出
这三个差数之和.要这个和尽可能的小，圆圈中应填的数是_________ .

6.一张长方形纸片,长7厘米,宽5厘米.把它的右 上角往下折叠(如图甲),再把左下
角往上折叠(如图乙),那么未盖住的阴影部分面积是______ ___ 平方厘米.





7.小明、小红、小玲共有73块糖,小玲吃掉3块,小玲与小红的糖就一样多；如
果小红给小 明2块糖,小明的糖就是小红的糖的2倍.那么小红有糖_________
块.
8.小明家的钟比走得准确的钟每小时快12分钟．如果小明的钟走了2小时，那
么准确的钟走了_ ________小时．

9.在作一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一个乘数 中的数字５看成8，
由此乘积为1872，那么原来的乘积应是_________．
< br>10.有一列数：2,3,6,8,8,4,…从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位
数 字，那么这一列数的第80个数是_________．
11.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的, 8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部
龙宫.如果单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要 打扫完全部龙
宫,虾兵比蟹将要多____个.

12. 小张、 小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时
5.4千米,小王速度是每小时4. 2千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向
行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与 小王相遇.那么绕湖一周的
行程是_________ 千米.

参考答案

预赛A: 1、300 2、25 3、16 4、25256 5、46 6、53 7、13 8、18 9、389 10、
635 11、200 12、4.2

预赛B： 1、19.95 2、同预赛A第2题 3、同预赛A第3题 4、同预赛A第4题 5、28 6、
70 7、同预赛A第6题 8、4 9、同预赛A第7题 10、同预赛A第8题 11、同预赛A
第10题 12、同预赛A第12题

预赛民族卷: 1、7665 2、25 3、85 4、1又30分之19 5、32 6、6 7
之2 9、1800 10、8 11、同预赛A第8题 12、同预赛A第12题

、19 8、1又3分

1997小学数学奥林匹克试题
预赛(A)卷

1．计算：111111×999999+999999×777777=_________。
2．比较分数、、、的大小。
3．用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量 不同的重量有_________
种。
4．六张卡片上分别标上1193、1258、18 42、1866、1912、2494六个数，甲取3
张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手 中卡片上的数之和一个人是另
一个人的2倍，则丙手中卡片上的数是_________。

5．右面算式中不同字母表示不同的数字，相同字母表示
相同的数字，那么被除数是_____。


6．设数A共有9个不同约数 ，B共有6个不同约数，C共有8个不同约数，这三
个数中的任何两个都互不整除，则三个数之积的最小 值是_________。
7．上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，则上 册书有
_________页。
8．学校一学期共安排86节数学课，单周一、三、五每天 两节，双周二、四每天
两节。开学第一周星期一开学典礼没上课，从星期三开始上，则最后一节数学课< br>是星期_________上的。

9．设正方形的面积为1，右图中E、F分别为AB、AD 的
中点，，则阴影部分的面积为_________。
10．某公司彩电按原价格销售，每台 获利润60元；现在降价销售，结果彩电销
售量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电 降价_________元。

11．一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3 天后乙队做2天恰可完成一
半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时 间
相等，则共用_________天。
12．电话费均以整分为单位计时收费（不足1分 钟按1分钟计算）。市内电话三
分钟内一律收费0.30元，超过三分钟则为0.30元分,夜间21: 00后对折收费。
市外电话计费正好是市内的3倍，夜间21:00后也对折收费，但超过5分钟，就< br>另加0.10元分的附加费，超过10分钟，则另加0.20元分的附加费，依此类
推（附加费不 对折）。
A市的小东在夜间20点54分时给B市的外婆打了一个电话，外婆不在，五
分 钟后小东再次打电话给外婆，直到21点18分8秒才挂了电话，则小东在这天
夜里给外婆打电话应付_ ________元电话费。

预赛（B）卷
1．计算：（精确到小数点后第三位） =_________。
2．计算： =_________。
3．甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的 书
比甲买的书的少1本，则三人合计最少买_________本书。
4．一个四位数的数 码都是由非零的偶数码组成，它又恰是某个偶数码组成的数
的平方，则这个四位数是_______。
5．六年级两班学生共109人，已知甲班男生占，乙班女生占，则两班共有男
生______ 人。

6．如右图，ABCD是面积为1的正方形，AE=2EB，
BF=3FC，，，则EFGH（阴影部分）
的面积为_________。

7．同预赛（A）卷第5题。

8．两个杯中分别装有浓度40％与10％的 食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为
30％。若再加入300克20％的食盐水，则浓度变成25％。 那么原有40％的食盐
水_________克 。
9．王春、陈刚、殷华当中有一人做了 件坏事，李老师在了解情况中，他们三人
分别说了下面几句话：
陈：“我没做这件事。殷华也没做这件事。”
王：“我没做这件事。陈刚也没做这件事。”
殷：“我没做这件事。也不知道谁做了这件事。”
当李老师追问时，他们都讲了一句真话，一句假话，则做坏事的人是
_________。
10．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是
5：4，相遇后，甲的 速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，
乙离A地还有10千米。那么A、B两 地相距_________千米。
11．小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1 个零件，但小李
每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟。现在他们
要共同完成制作300个零件的任务，需要_________分钟。
12．同预赛（A）卷12题。
预赛（C）卷
1． =_________。
2．1×1+2×2+3×3+…+1997×1997所得结果的个位数字是_______。 < br>3．在1997后面补上三个数字，组成一个七位数1997□□□，如果这七位数能
被4、5、 6整除，那么补上的三个数字的和的最小可能值是_________。
4．将自然数1、10、1 9、28、37、46、55分别填入左下图中的七个框中，使每
条直线上的三数之和与每个圆周上的三 数之和都相等。那么圆心上的那个数应该
填_________。

5．如右上图所示，在一个大正方形中，有两个带阴影的小正方形。较小的一个
带阴影的小正方形的面积与较大的一个带阴影的小正方形的面积的比是
_________。

6．在300到400之间的自然数之中，恰有3个约数的数的总和等于_________。 7．一个分数约分后将是，如果将这个分数的分子减少124，分母减少11，所
得的新分数约分后 将是，那么原分数是_________。
8．一件衣服，第一天按原价出售，没人来买；第二天降 价20％出售，仍没人来
买；第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，那么原 价
是_________元。
9．给定1997个连续的自然数。已知其中最小数与最大数 的平均值是1997，那
么最大数等于_________。
10．同预赛（B）卷第11题。
11．同预赛（B）卷第10题。
12．在 甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48％、62.5％和。已
知三缸酒精溶液总量是10 0千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶
液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数 将达56％。那么，丙缸中纯
酒精的量是_________千克。

决赛（A）卷
1．计算：19961997×19971996-19961996×19 971997=_________。
2． =_________。
3．下式中的“ 香港”、“中国”均代表一个两位自然数，那么香港=_________，
中国=_________ 。
（香港）
2
+1997=（中国）
2
+1949

4．在下式的方框里分别填上2、4、6、8四个数字，使等式成立。最多可写出
__ _______个不同的算式。

5．右面的除法算式中，只知道一个数字“3”，
且商是一个循环小数，则被除数是_________。
6．有34个偶数的平均数，如果 保留一位小数，得数是15.9，如果保留二位小
数，得数最小是_________。
7 ．如左下图，四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是4.5厘米，
这个四边形的面积 是_____平方厘米。

8．如右下图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、
C、D四块。 圆心O落在C中，O到M的距离为1厘米，M点到N点的距离为2厘
米，那么A+C和B+D相比较，_ ________面积大，大_________平方厘米。

9．1997的数字之和是1+9+9+7=26，请你写出小于2000的四位数中，数字之和
为26的除1997以外的所有数_____。
10．已知两个不同的单位分数之和是，则这两个 单位分数之差（较大分数为被
减数）的最小值是_________。
11．有一些小朋友 排成一行，从左面第一人开始每隔2人发一个苹果；从右面第
一人开始每隔4人发一个桔子，结果有10 个小朋友苹果和桔子都拿到。那么这
些小朋友最多有_________人。

12．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方
向步行，甲每分钟步 行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟
步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开 来的一辆电车。则电车总站每隔____分
钟开出一辆电车。

决赛（B）卷
1．计算：19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97 +7=_________。
2．计算： =_________。
3．将0、1、2 、3、4、5、6、7、8、9十个数字，组成三个三位数、一个一位数，
并且使这四个数之和为999 ，我们要求最大的三位数尽可能小，则这个最大的三
位数是_________。
4．如右图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，
三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角
形AEF（阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的
百分之______。（结果保留小数点后两位）
5．同决赛（A）卷第5题。
6．巧克力每盒9块，软糖每盒11块。要把这两种糖分发给一些小朋友，每样糖
每人一块。由于又来 了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样
多。现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加 一盒。则最后共有小朋友_________
人。
7．前五次考试的总分是428分，第六 次至第九次的平均分比前五次平均分多1.4
分。现在要进行第十次考试，要使后五次平均分高于所有十 次的平均分，那么第
十次至少要考_________分。（注：每次考试的分数都是整数）
8．有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔。商店中每种笔都是5
支一包或3支一包， 不能打开包零售。5支一包的红笔61元、蓝笔70元，3支
一包的红笔40元、蓝笔47元。则老师买 所需的笔最少要花_________。
9．有一批工人进行某项工程，如果能调来8个人，10天 就能完成；如果能调来
3个人，就要20天才能完成。现在只能调来2个人，那么完成这项工程需要_________天。
10．将1至9九个数字写在一条纸带上，如下图：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

将它剪 成三段，每段上数字联在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被
77整除，那么中间一段的数是__ __。
11．同决赛（A）卷第11题。
12．同决赛（A）卷第12题。
决赛（C）卷
1．同决赛（B）卷第2题。
2．同决赛（A）卷第1题。
3．同决赛（B）卷第3题。
4．同决赛（A）卷第3题。
5．右下图是一个 400米的跑道，两头是两个半圆，每一个半圆的弧长是100米，
中间是一个长方形，长为100米， 那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积
之比是_________。

6．同决赛（A）卷第6题。
7．同决赛（B）卷第7题。
8．同决赛（B）卷第8题。


9．1997的数字之和是1+9+9+ 7=26，则小于2000的四位数中，数字之和为26
的数除1997外还有_________个。
10．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，
便成为一个正 方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是_________
立方厘米。
11．同决赛（B）卷第10题。
12．同决赛（A）卷第12题。

参考答案


预赛A: 1、888887111112 2、710>23>1929>1726 3、13种 4、1193 5、891437 6、
17280 7、153页 8、二 9、524 10、15元 11、6天 12、10.75元

预赛B： 1、0.546 2、3又3分之1 3、66本 4、4624 5、60人 6、179360 7、同A卷第
5题。 8、200克 9、是陈钢 10、450千米 11、约202分 12、同A卷第12题

预赛C: 1、25 2、5 3、1 4、28 5、8：9 6、361 7、268355 8、100元 9、2995 10、同
预赛B卷第11题。 11、同预赛B卷第10题。 12、12千克

决赛A: 1、10000 2、3237 3、“香港”=11，“中国”=13 4、6个 5、16 6、15.88 7、
135 8、A+C大，大8平方厘米 9、除1997外，还有1799、1979、1889、1988、1898. 10、
184 11、158人 12、11分

决赛B： 1、30991086 2、1 3、405 4、41.67％ 5、同决赛A卷第5题 6、46个 7、81分 8、
587元 9、25天 10、56 11、同决赛A卷第11题 12、同决赛A卷第12题

决赛C: 1、同决赛B卷第2题 2、同决赛A卷第1题 3、同决赛B卷第3题 4、同决赛A
卷第3题 5、1:3 6、同决赛A卷第6题 7、同决赛B卷第7题 8、同决赛B卷第8题 9、
同决赛A卷第9题 10、396 11、同决赛B卷第10题。 12、同决赛A卷第12题

1996小学数学奥林匹克试题
预赛(A)卷

1．计算：=_________。
2．下面五个图形中，有一个不是正方形的展开图：

(1) (2) (3) (4) (5)
那么“不是的”图形编号是__________。
3. 将60分成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数
是________。
4. 减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结
果是_____。

5.右面残缺算式中已知三个“4”，那么补
全后它的乘积是__________。

6.有A 、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次，那么A+B的各位数字之和是__________。
7.苹果和梨各有若干只 ，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好
装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好 装完，梨还多12只，那么苹果
和梨共有__________只。
8.甲班51人，乙班 49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班
的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，那么 乙班的平均成绩是__________分。
9.在大于1000的整数中，找出所有被34除后商 与余数相等的数，那么这些数的
和是__________。

10.高中学 生的人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业生人数
的，高、初中毕业生毕业后，高、初中 留下的人数都是520人，那么高、初中
毕业生共有_____人。
11.如左图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的
纸片，其中正方形A和B的边长分别为4和7，那么
长方形(纸盒)的面积是__________。

12．甲和乙两地相距100 千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从
甲出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是5 0千米小时，中途减速为40 千
米小时。汽车速度是80千米小时。汽车曾经在途中停驶10分钟，那 么张驾驶
的摩托车减速时在他出发后的__________小时。
预赛（B）卷
1．同预赛（A）卷第1题。
2．将50拆分成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可 能大，那么这个最大
的质数是__________。
3．同预赛（A）卷第2题。
4．同预赛（A）卷第4题。
5．规定：(3)=2×3×4，(4)=3×4×5，(5 )=4×5×6，…，(10)=9×10×11，…
如果，那么方框代表的数是__________ 。
6．同预赛（A）卷第5题。
7．有A、B两个整数，A的各位数字之和为17，B 的各位数字之和为11，两数相
加时进位两次，那么A+B的各位数字之和是__________。
8．原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加
16人，那 么现有男同学__________人。

9．苹果362个，梨234个，等分给若干位 小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，
每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友有____ ______人。

10．如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三
角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形面积为
7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）面积是__________平方厘米。

11．同预赛（A）卷第10题。
12．张、李两人骑自行车同时从甲地出发，向同一方向 行进。张的速度比李的速
度每小时快4千米，张比李早20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前
进了8千米，那么甲、乙两地距离是__________千米。

预赛（民族）卷
1．同预赛（A）卷第1题。
2．1996不同的质数有几个，它们的和是__________。

3．右面乘法算式缺了一些数字，补全后它的乘积是__________。

4. 规定：(3)=2×3×4，(4)=3×4×5，(5)=4×5×6，…，(10)=9×1 0×11，…。
如果，那么方框内应是__________。
5．同预赛（A）卷第4题。
6．两个整数，它们的积能被和整除，就称为一对好数，例如 70与30，那么
在1、2、…、16 这十六个整数中，有好数__________对。

7．有A、B两个整数，A的各位数字之和是8，B的各位数字之和为7，两数相加
时进位一次 ，那么A+B的各位数字之和是__________。
8．同预赛（A）卷第8题。