拼音字母表-祖父的园子

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一、负数
二、圆柱与圆锥
1．圆柱
圆柱的认识
圆柱的表面积
圆柱的体积
2．圆锥
第二单元整理和复习
三、比例
1．比例的意义和基本性质
2．正比例和反比例的意义
3．比例的应用
比例尺
图形的放大与缩小
用比例解决问题
第三单元整理和复习
综合应用：自行车里的数学
四、统计
五、数学广角
综合应用：节约用水
六、整理和复习
1．数与代数
数的认识
数的运算
式与方程
常见的量
比和比例
数学思考
2．空间与图形
图形的认识与测量
奥数学习
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六年级的奥数学习主要分为几种一下三种情况一一来分析：
一、奥数学的很扎实
这 样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣，自己会主动地去学习奥数，主动的做题。但是我们要取得更好的成绩，那就需要我们更好的学习。
首先，看看自己那一部分的题目练习的不够。奥数学 习好的学生，一般都做了一本或者几本题库练习类的书，但
是这里要说的是，应该重视那些做错的题目和 那些没有做出来的。
题目，对于自己不会的题目一定要弄懂！！不但题目要弄懂，而且要看看这道题目 涉及的知识是什么，这部分知
识就是大多数孩子的弱点；除此之外，还要看看这道题目用什么方法解答的 ，在以后的练习中，要着重使用这种方法。
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在教育行业，新东方的奥数会根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导 ，具有一定的学
习方法总结，广受家长的好评。
其次，改掉自己的坏习惯。奥数学习好的学生 ，特别是男生，都有马虎的毛病，他们不怕题目多难，而是怕题目
简单。
二、奥数学习不扎实
学习好的同学总是不多的，更多的，或者说是大多数同学的状况是这样的：他们四年级或五年级才开始学 习奥数，
有的甚至是六年级暑假刚开始学，这样的同学是半路出家的学生；
有的同学是从三年 级开始学的奥数，但是学了3、4年，只是听课，没有做过系统的训练,甚至是没有做过训练，
有的同学 家长就跟我抱怨说：以前，他们的孩子在某某学校学习奥数，学校的老师不负责任--只是讲课，不留作业--< br>这样学过来的学生，我们只能说他听过奥数课，但并没有真正学到奥数。那我们应该采取怎样的有效的措施 呢？
首先，针对自己没有学习的奥数内容，一定要想办法补上，如果这个时候不补的话，那么到了六年 级的下学期，
根本没有时间补。如果因为缺的东西太多，那就要把重要的内容补上，例如：三年级的和差 倍问题、年龄问题、盈亏
问题、五年级的整除问题等等，虽然简单的问题考试时不会出现，但是经常融合 到行程问题等同学们认为较难的题目
中。对于补课的方法，可以请家教，也可以自己学。
再次 ，作系统的训练。在讲课的时候，我经常对同学们讲：奥数，只看不练，等于白干。学奥数，就像学自行
车，你的理论知识再好，没有足量的练习，你还是不能真正掌握奥数。但是我们作练习不能盲目，我们推荐《奥林 匹
克训练题库》（刘京友题库）、《华罗庚学校思维训练导引》两本书。
对于这两本书上的题 目，学生应该做中等难度的题目，以刘京友题库来说，作题号前面画菱形的题目即可；对于
《华罗庚学校 思维训练导引》作三个星以下的题目即可。关于作哪部分的题目，我们提倡每一部分都作。在实在没有
时 间的情况下，我们重点部分和自己的弱项先做，多做；非重点、自己学的好的部分应该后做、少做。
像 速算、巧算的题目，这样题目几乎每次考试都会出现，但是这样题目同学得分情况十分残！！究其原因：一是没有对这类题目很好的总结学习，二是没有对这类题目系统的训练。
最后，同样也要改掉自己的不 好的习惯。有很多同学，只注重题目的结果，不写题目的过程，甚至60%的同学不
会写解题过程。尤其 是整除问题，当说明原因和证明的时候，有的同学写的解题过程是前言不搭后语，更让人伤心的
是，有的 同学写错别字--把根据写成跟居。
这样的错误出现，判试题的老师不认为学生的语文水平差，而是认 为学生的整体水平很差，让你自己想想，能不
影响成绩吗？所以，我们一定要更正自己的坏习惯。
三、刚开始学习奥数
刚开始学习奥数，入门最重要。
第一，树立起我一定能学好得 信心。有的同学因为到了六年级才开始学习奥数，在心里不免就有一点拉在别人后
面的阴影。
六年级开始学习奥数，最后进重点中学试验班的同学比比皆是--这些同学都付出很大的努力！学习奥数 比别人晚，
还有一个优点呢！那就是你能得到老师的帮助，少走弯路！一定要对自己有信心！这是学好奥 数的首要问题！
第二，学生应以老师讲的内容为主，因为老师讲的题目，都是精心挑选的。上课时一定 要弄懂每一道题目，这很
重要。但更重要的是：下课后一定要把老师讲过的题目重新作一遍！如果只是停 留在上课听懂的层面上，那考试时，
即使遇到老师讲过的题目，学生还是做不对。题目不但要弄懂，而且 一定要会做！
第三，关于知识缺陷。有很多同学都说没有时间补习，但是如果一些重点知识不会的话， 在升学考试中遇到稍微
综合一些的题目还是不会做。所以，不管怎样，重点的知识一定要弄懂！
相关公式
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1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和－一个加数=另一个加数
7、被减数－减数=差 被减数－差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+bc+ca)
(2)体积=长×宽×高 V=abc
5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×π
9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和－差)÷2=小数和倍问题 和÷(倍数－1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和－
小数=大数)
差倍问题 差÷(倍数－1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数
+1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,
那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数
=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题
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相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题 追及距离=速度
差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度
=(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的
重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题
利润=售出价－成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际
售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方
千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天,
闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和－一个加数=另一个加数
7、被减数－减数=差 被减数－差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高
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(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+bc+ca)
(2)体积=长×宽×高 V=abc
5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×π
9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和－差)÷2=小数和倍问题 和÷(倍数－1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和－
小数=大数)
差倍问题 差÷(倍数－1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数
+1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,
那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数
=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题 追及距离=速度
差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度
=(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的
重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题
利润=售出价－成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际
售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方
千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算
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1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天,
闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和－一个加数=另一个加数
7、被减数－减数=差 被减数－差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+bc+ca)
(2)体积=长×宽×高 V=abc
5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×π
9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
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10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和－差)÷2=小数和倍问题 和÷(倍数－1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和－
小数=大数)
差倍问题 差÷(倍数－1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数
+1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,
那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数
=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题 追及距离=速度
差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度
=(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的
重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题
利润=售出价－成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际
售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方
千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天,
闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数
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3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和－一个加数=另一个加数
7、被减数－减数=差 被减数－差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+bc+ca)
(2)体积=长×宽×高 V=abc
5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×π
9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和－差)÷2=小数和倍问题 和÷(倍数－1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和－
小数=大数)
差倍问题 差÷(倍数－1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数
+1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,
那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数
=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题 追及距离=速度
差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间流水问题
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顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度
=(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的
重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题
利润=售出价－成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际
售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方
千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月 平年 2月28天,
闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
相关试题
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一、填空。 1、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（9 37 ）
个。
2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（长方形）。
3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工 程需要（45 ）
天。
4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（36）厘米。
5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（10 ）个直径是2分米的圆形铁板。
6、34吨可以看作3吨的（3 12），也可以看作9吨的（ 3 32）。
7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（ 1）∶（ 9），体积比是（ 1）∶（ 27）。
8、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（ 90）度，这个三角形叫做（直角）三角形。
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9、棱长1厘米的小正方体至少需要（ 2）个拼成一个较大的正方体，需要（80 ）个可以拼成一个棱长1分米的
大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（0·82 ）米。
10、一个数的20%是100，这个数的35是（300 ）。
11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（96 ）%。
12、A除B的商是2，则A∶B=（ 1）∶（ 2）。
13、甲数的58等于乙数的512，甲数∶乙数=（ 2）∶（ 5）。
14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（ 9·375）。
15、65吨：350千克，化简后的比是（24比7），比值是（3 ）。
16、把甲班人数的18调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。
17、甲走的路程是乙的45，乙用的时间是甲的45，甲、乙速度比是（ ）。
18、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（5008040 ），改写成万为单位的数写作（501 ）万，
省略万后面的尾数写作（500 ）万。
19、50以内只含有质因数2的数有（ ）。
20、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），长（ ）米，等于1米的（ ）。
21、38的单位是（ ），要添上（ ）个这样的单位是87.5%。
22、在括号里填上一个分母是一位数的分数，34<（ ）<45。
23、15合5的最小公倍数是最大公约数的（ ）倍，它们的即时最大公约数的（ ）倍，这个倍数就是这两个数的
（ ）。
24、用字母表示：
（1）一项工程，甲队独坐a天完成，乙队独坐b天完成。两队合作，（ ）天数完成？
（2）a和7所得和的3倍除以5的商是（ ）。
（3）n除m的商是（ ）。
25、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（ ），它原来的体积是（ ）。
二、选择题：
1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（ ）。
A、a B、b C、10
2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）。
A、 180° B、90 ° C、不确定
3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）。
A、2：3 B、3：2 C、2：5
4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。
A、长方形 B、正方形 C、圆形
5、在除法算式m÷n=a……b中，（n≠0），下面式子正确的是（ ）。
A、a>n B、n>a C、n>b
6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）条高。
A、1 B、2 C、无数
7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，（ ）的面积最小。
A、圆 B、正方形 C、长方形
8、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ）
A.0.4 B.2.5 C. 25
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9、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（ ）
A、75% B、80% C、100%
10、小数点右边第三位的计数单位是（ ）
A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001
11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（ ）
A、大 B、大2倍 C、小
12、如果4X=3Y，那么X与Y（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
13、0.7÷0.3如果商是2那么余数是( )
A、1 B、0.1 C、0.01 D、10
14、做一批零件,如果每人的工效一定,那么工人的人数和用的时间( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
15、两根同样长的绳子，一根剪去37，另一根剪去37米，第（ ）根剪去的长一些。
A、第一根长 B、第二根长 C、一样长 D、无法判断
16、一根绳子，剪成两段，第一段长37米，第二段占全长的37，第（ ）段长一些。
A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法判断
三、判断题：
1、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。（ ）
2、大于90°的角都是钝角。 ( )
3、只要能被2除尽的数就是偶数。 ( )
4、每年都有365天。 （ ）
5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。 （ ）
6、1215不能化成有限小数。 （ ）
7、能被3整除的数一定能被9整除。 （ ）
8、a、b和c是三个自然数（且不等于0），在a=b×c中
A、b一定是a的约数 ( )
B、c一定是a和b的最大公约数． ( )
C、a一定是a和b的最小公倍数． ( )
D、a一定是b和c的公倍数． ( )
9、两个锐角之和一定是钝角。 ( )
10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。( )
1 1、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。
12 、x+y=ky（k一定）则x、y不成比例。（ ）
13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（ ）
14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（ ）
15、比例尺就是前项是1的比。（ ）
16、1千克的金属比1千克的棉花重。（ ）
17、1100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（ ）
18、圆锥的体积比圆柱体积小23。（ ）
19、两条射线可以组成一个角。（ ）
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）

（

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20、 把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变（ ）
21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（ ）
22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（ ）
23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。（ ）
24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米（ ）
25、工作效率和工作时间成反比例。（ ）
26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ）
27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（ ）
28、比例尺大的，实际距离也大。（ ）
29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。（ ）
30、分数值越小，分数单位就越小。（ ）
31、7米的18与8米的17一样长。（ ）
32、不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。（ ）
34、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。（ ）
35、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。（ ）
四、应用题
1、 一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？
2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨？
3、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？
4、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？
5、一块白布 是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？
6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？
7 、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天？（用比例解）
8、有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？ 9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少 千米。
10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上 午4时出发，经过10
小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米？
11、机床厂 制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机
床多少台？
12、小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.35元，零售价每枝0.40元，当还剩下 200枝没卖时，小王计算扣除所
有成本已获利200元。商店买来牙刷多少枝？
13、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是1：10。 500克盐要加水多少千克？
14、修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天？
15、 一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高19。这台洗衣机成本多少元？
16、要修建一条新路，实际投资了158.8万元，比原计划节约了21.2万元。节约了百分之几？
17、单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队在参 加工作，还
需要多少小时完成任务？
18、小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。 刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟
走70米。到家正好是7：54。小林家离学 校多少米？
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19、一个长方体仓库从里面量约长9米。宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至 多可以放进多
少只？
20、某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支 出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？
21、某造纸厂开展增户节约运动，每天节约用煤1. 44吨，如果3千克煤可供发电7.5度，每天节约的煤可供发
电多少度？
22、某数的小数点向左移动一位，比原数少了41.4，原来这个数是多少？
23、一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边是12厘米，高是多少厘米？
24、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到12块。若只分给女工，平均每人可分到 20块；若只分给男工，
平均每人可分到多少块？
25、一件商品，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高百分之几？
26、有一油坊榨油，100千克的菜籽可榨油38千克，问榨1千克油需要菜籽多少千克？1千克菜籽可榨油 多少千
克？
27、把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形，求这个直角三角形的面积。
28、小红家有一桶油连桶重8千克，用去一半后，连桶还重4.5千克，原有油多少千克？
29、修一条10千米的路，甲队单独修要8天，乙队单独修要12天。现在两队合修需要几天完成？
30、一个长方形花坛面积是6平方米，如果长增加13，宽增加14，现在的面积比原来增加多少平方 米？
31、一个正方形花坛，面积是4平方米，请问它的边长是多少？
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