澳洲留学中介-安全工作计划

四 包含与排除
1

二年级一班共42名同学，其中少先队员33人。这个班男生20人，
女生中有4人不是少先队 员，男生中有多少人是少先队员？

2

十一中学图书馆有中外文科技和 文艺书共6000册，其中中文书
4560册，文艺书3060册，外文科技书840册。问：一共有多 少本外文书？
有多少本中文文艺书？
3

47名学生参加了数学和语文 考试，其中语文得100分的12人，数
学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。问： 两门都得100
分的有多少人？
4

全班有46名同学，仅会打乒乓球 的有18人，既会打乒乓球又会打
羽毛球的有7人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。问：仅会 打
羽毛球的有多少人？
5

电视台向100人调查昨天收看电视的情况 ，有62人看过2频道，
34人看过8频道，11人两个频道都看过。问：两个频道都没看过的有多少人？
6

一次数学小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有 25
人做对，第二题有18人做错。问：两题都做错的有多少人？

7

全班50人，不会骑自行车的有23人，不会滑旱冰的有35人，两
样都会的有4人。两样都不 会的有多少人？
8

五一小学举行各年级学生画展，其中18幅不是六年级的， 20幅不
是五年级的。现在知道五、六年级共展出22幅画，问：其它年级共展出
多少幅画？
9

100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的
有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，学过英
语也学过俄语的有13人， 学过法语也学过俄语的有9人。问：三种语言
都学过的有多少人？

10

某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排 球，19人爱踢足
球，9人既爱打篮球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球。没有一个
人三 种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打篮球又爱打
排球的有几人？
11

64个小学生都订了报纸，其中订A报的 28人，订B报的41人，
订C报的 20人，同时订A，B报的10人，同时订A，C报的12人，同时
订B，C报的也是12人。问：三种 报都订的有多少人？

12

六年级100名同学，每人至少爱好体育、 文艺和科学三项中的一
项。其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三
项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17
人。问：有多少人只爱好科学 和文艺两项？只爱好体育的有多少人？

13

有28人参加田径运动会 ，每人至少参加两项比赛。已知有8人没
参加跑的项目，参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两项的人 数都是
17人。问：仅参加跑和投掷两项的有多少人？
14

学校数学 竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其
中做对A题的有10人，做对B题的有13人 ，做对C题的有15人。如果
二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少< br>人？
15

在一个炎热的夏日，10个小学生去冷饮店每人都买了冷饮。 其中
6人买了汽水，6人买了可乐，4人买了果汁，有 3人既买了汽水又买了
可乐，1人既买了汽水又买了果汁，2人既买了可乐又买了果汁。问：

（1）三样都买的有几人？
（2）只买一样的有几人？


16

学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两
项。根据报名的 人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的
前三名发放奖品。问：最多有几人获奖？最少有 几人获奖？

17

48人中无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人 ，无弟弟有妹妹
的人数是有弟弟有妹妹人数的2倍。这48人中独生子女有几人？

18

在前100个自然数中，能被 2或能被 3整除的数有多少个？

19

在前1000个自然数中，既不能被8整除也不能被9整除的数有多
少个？
20

在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多
少个？
21

在1000以内（含1000）的自然数中，不能被3，5，8任何一个整
除的数有多少个？
22

在前200个自然数中，能被2或3或5整除的数有多少个？

23

以105为分母的最简真分数共有多少个？
24

有三个面积各为30厘米2的圆，两两重叠的面积分别为5厘米2、
6厘米2、8厘米2，三个 圆共同重叠的面积为3厘米2 （见左下图）。
三个圆共盖住多大面积？

25

有三个面积各为20厘米2的圆纸片放在桌面上（右上图）。三个
纸片共同重叠 的面积是8厘米2，三个纸片盖住桌面的总面积是36厘米2。
问：图中阴影部分的面积之和是多少？

26

将1～13分别填入右图四个圆相互分割成的13个区域，然后 把每
个圆内的7个数相加，最后把四个圆的和再相加，总和最大是多少？

27

某班有学生46人，在调查他们家中是否有电子琴和小提琴时发现，
有电子琴的 22人，两种琴都没有的14人，只有小提琴的与两种琴都有的
人数之比是5∶3。问：只有电子琴的有 多少人？
28

课堂上同学们都在复习语文或数学，只复习了语文的占48％， 只
复习了数学的是只复习了语文的人数的50％。问：两门功课都复习了的
人数占总数的百分之 几？

29

某工厂 一季度有80％的人全勤，二季度有85％的人全勤，三季度
有95％的人全勤，四季度有90％的人全 勤。问：全年全勤的人至多占全
厂人数的百分之几？至少占百分之几？
30
< br>某学校有28名学生参加区运动会。从报名表上看到：参加跑类项
目的有15人，参加跳类项目的 有13人，参加投掷类项目的有14人，既
参加跑又参加跳项目的有4人，既参加跑又参加投掷项目的有 6人，既参
加跳又参加投掷项目的有5人，三种项目都参加的有2人。试说明：这个
报名表一定 有错误。
31

某小学的统计数字表明：学校共有学生1200名，其中男生6 50名，
高年级学生300名，三好学生100名，男生中的三好学生60名，高年级
学生中男 生160名，高年级女生中三好学生20名，非高年级女生中不是
三好学生的400名。试说明：这个统 计数字一定有错误。

32

全班有25个学生，其中17人会骑自行车 ，13人会游泳，8人会
滑冰，这三个运动项目没有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成
绩都及格了，但又都不是优秀。如果全班有6个人数学不及格，那么

（1）全班数学成绩优秀的有几名？
（2）全班有几个人既会游泳又会滑冰？


35

图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这 100本
书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本、44本和55本，其中同时有
甲、乙签名 的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、
丙签名的图书为36本。问：这批图书 中至少有多少本没有被甲、乙、丙
中任何一人借阅过？
36

某年级6 0人中有23的同学爱打乒乓球，34的同学爱踢足球，
45的同学爱打篮球，这三项运动都爱好的有2 2人。问：这个年级最多
有多少人这三项运动都不爱好？

37

某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会 骑自行车，40人
会打乒乓球。那么，这个班至少有多少学生这三项运动都会？