圆周率是怎样算出的
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圆周率是怎样算出的
作者：梁衡
来源：《大众科学》2013年第05期
提要：祖冲之得出的圆周
率精确值在当时世界上遥遥领先，直到一千年后才有阿拉伯数学
家阿尔卡西的计算超过了他。所以国际上
曾提议将圆周率命名为“祖率”
却说那次祖冲之在戴法兴的寿宴上测报月蚀，得罪了
这个权臣，自觉在京城不好存身了，
便应邀到南徐州（今江苏镇江）作了刺史刘延孙的助手。好在这个职
务比较清闲，他便把大部
分时间维续用来研究天文历法。积三年之辛苦，于公元426年（大明六年）他
终于制出一部比
较科学的《大明历》呈献给孝武帝，请求颁用。不想那个戴法兴从中作梗，不但新历法不
能颁
行，到大明八年，就连他当刺史助理的官职也被革去了。
祖冲之赋闲在
家，心里郁愤难平。他深感当时的世道要干成一件事实在难。可他想自己才
36岁，难道此生就这样一事
无成？于是就想做点与政界牵涉不大的事——研究数学。他先为
古代数学名著《九章算术》作了注。《九
章算术》成书于公元四五十年间，集我国古代数学之
大成，历代有不少人曾为它作注，但都碰到一个难题
：那就是圆周率（现在叫π，它是圆周和
直径之比）。很古时候，人称“径一周三”，即π=3。王莽新
朝时精确到3.1547，东汉时张衡又
精确到3.1466，三国时刘徽为《九章算术》作注，则认为
最精确的应是3.14。四百多年来众说
不一。
祖冲之一接触到圆周率问题
，便被困扰得坐卧不安。他的住所里，雪白的粉墙上，画了一
个大大的圆圈，地上也是大圈套小圈，桌上
到处是纷乱的稿纸。他背着手在房间里踱来踱去，
一会儿好像自己走进了墙上那个大圆圈中，一会又好像
桌上那一堆圆圈一齐涌进自己的脑子
里，如乱麻一团。唉，这周径之比是如何得出的呢？他又回到桌前抽
出刘徽注的那本《九章算
术》坐下来边读边想。
这时屋里还有一个十三、四
岁的男孩，他是祖冲之的儿子，叫祖暅。别看他小小年纪，却
天资聪颖，戏耍之余常爱在父亲身边推算那
些数字和图形。今天他看到地上这许多圆圈感到很
新鲜，便单腿在地上跳起圈来。突然听到父亲拍案喊道
：“有了！”将他吓了一跳，忙跑过去垃
看父亲的衣袖问道：“什么有了？”“办法有了。暅儿，你看刘
徽这里不是明明写着割圆术吗？
只要将一个圆不断地割下去，内接上正多边形，求出多边形的周长，不就
有了圆周率了吗？暅
儿，你会吗？”
“我会，用爸爸教过的勾股定理一一去求就是了。”
“道理简单，算起来可就费动了。从今天起，咱爷儿俩就来办这件事，你可要十分仔细
啊。”