圆周率是怎样算出来的？
中国石油大学北京研究生院-副班长
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圆周率是怎样算出来的？
作者：梁衡
来源：《大众科学》2018年第08期
祖冲之在为古代数学名著《九章算术》作注时，接触到圆周率问题，便被困扰得坐卧不
安。他的住所里，
雪白的粉墙上，画了一个大大的圆圈，地上也是大圈套小圈，桌上到处是纷
乱的稿纸。他背着手在房间里
踱来踱去，一会儿好像自己走进了墙上那个大圆圈中，一会又好
像桌上那一堆圆圈一齐涌进自己的脑子里
，如乱麻一团
。唉，这周径之比是如何得出的呢？
他又回到桌前抽出刘徽注的那本《九章算术》坐下来边读边想。
这时屋里还有一个十三、四岁的男孩，他是祖冲之的儿子，叫祖暅。别看他小小年纪，
却
天资聪颖，戏耍之余常爱在父亲身边推算那些数字和图形。今天他看到地上这许多圆圈感到很
新鲜，便单腿在地上跳起圈来。突然听到父亲拍案喊道：“有了！”将他吓了一跳，忙跑过去垃
看父亲的
衣袖问道：“甚么有了？”“办法有了。暅儿，你看刘徽这里不是明明写着割圆术吗？
只要将一个圆不断
地割下去，内接上正多边形，求出多边形的周长，不就有了圆周率了吗？暅
儿，你会吗？”
“我会，用爸爸教过的勾股定理一一去求就是了。”
“道理简单，算起来可就费动了。从今天起，咱爷儿俩就来办这件事，你可要十分仔细
啊。”
说完，祖冲之到院里搬来几根大竹子，操起一把刀破成细条，又一一斩成短截，整整干了
两天，地上堆起
了一座竹棍的小山。现在听起来奇怪，搞计算怎么先干起竹木活来？原来，当
时既没有阿拉伯数字可以笔
算，也没有算盘可以珠算。运算全靠一种叫算筹的原始工具。它是
用竹木削成的一根根小棍，用来拼摆成
各种数字。数字纵横两式，个位、百位、万位用纵式，
十位、千位用横式。一切加、减、乘、除全靠用这
些木棍在桌上摆来摆去。今天遇到这么大的
算题，平时的那些算筹哪里够用？
再说，祖冲之将这一切准备停当之后，便在当地画了一个直径为一丈的大圆，将圆割成六
等分，然后再依
次内接一个12边形、24边形、48边形……他都按勾股定理用算筹摆出乘方、
开方等式，一一求出多
边形的边长和周长。你想这祖冲之何等聪明，他知圆周率是周长与直径
之比，所以就把直径定为一丈，这
样就省掉再除一次的程序，不断求出多边形的周长，也就不
断逼近圆周率了。祖暅也在那个大圆圈里跳进
跳出地帮他拿算筹，记数字。就这样直算得月落
鸟啼，直算得鹤鸣日升，那竹棍摆成的算式从桌上延到地
下，又满地转着圈子，一屋上下全都
是些竹码子。这批算筹又都是些新破的竹子，还没有来得及打磨，祖
冲之用手捏着、想着、摆
着，不消几日，渐渐指头都被磨破，那绿白相间的新竹竟染上了红红的血印。