儿童日-比较政治学

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题
一、选择题（每题
1
分，共
10
分）

1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )
A．a，b都是0． B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．
C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数．
C．没有最大的负整数． D．没有最大的非负数．
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么
A．a，b同号． B．a，b异号．C．a＞0． D．b＞0．
( )
( )
5．大于－π并且不是自然数的整数有
A．2个． B．3个．C．4个． D．无数个．
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )
A．0个． B．1个．C．2个． D．3个．
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )
A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．
9．杯子 中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，
那么，第三天杯中的水 量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么 ，当

这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )
A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都有可能．
二、填空题（每题1分，共10分）
1.
0.01253
111516
(87.5)(2
2
)4
______．
5 71615
2
．
19891990
2
－
19891989< br>2
=______
．

(21)(2
2
1)(2
4
1)(2
8
1)(2
16
1)
3.=__ ______.
32
21
4.
关于
x
的方程
1xx2
1
的解是
_________.
48
5．1－2＋3－4+5－6+7－8+„+4999－5000=______． 24
时,代数式(3x
3
－5x
2
+6x－1)－(x
3
－2x
2
+x－2)+(－2x
3
+3x
2
+1 )的值是____．
125
72
2
711
(ab)(ba 0.16)(ab)
的值是7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式
737246.当x=-
______.
8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水 变为含盐40%时，秤得盐水的重
是______克．
9.制造一批零件,按计划18天可以 完成它的.如果工作4天后,工作效率提高了,那么完
35
11
成这批零件的一半，一 共需要______天．
10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．

希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题
一、选择题（每题1分，共5分）
以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有 一个是正确的．请你在括号填
上你认为是正确的那个结论的英文字母代号．
1．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是 ( )
A．a%． B．(1+a)%． C.
a1a
D.
100a
100a
2．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出 a毫升到乙杯里,
0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时 ( )
A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少．
B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多．
C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同．
D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定．
3.已知数x=100,则( )
A．x是完全平方数．B．(x－50)是完全平方数．
C．(x－25)是完全平方数．D．(x+50)是完全平方数．
4．观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则
大小关系是( )
111
,,
的
abbac

A.
1

; B.<<; C. <<; D. <<.
c
b a
abcab
baabbacba
abc
22
5．x=9， y=－4是二元二次方程2x+5xy+3y=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解
共有 ( )
B．6组．C．12组． D．16组． A．2组．
二、填空题（每题1分，共5分）
1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．
2．对于任意有理数x ，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示
已知数，等式右边是 通常的加、减、乘运算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m

的数值是______．
3．新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥 匙只能开其中
的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间， 他
最多要试开______次．
4．当m=______时，二元二次六项式6x+mxy－ 4y－x+17y－15可以分解为两个关于x，y
的二元一次三项式的乘积．
5．三个连续 自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数
的平方．
三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果．每题5分，共15分）
1．两辆汽车从同一 地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽
油，途中不能用别的油，每桶油可使 一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可
以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了 使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一
辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远 的那辆车一共行驶了多少公
里？
2．如图2，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B ，C，D，直线m通过A，B，直
线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总 面积是5(S－1)，直线m，
n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S
1
，S
2
，S
3
满足关系式S
3
=
22
11S
1
=S
2
,求S．
33

3.求方程

1115

的正整数解.
xyz6

希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题
一、选择题（每题1分，共15分）
以下每个题目的A，B，C，D四个结论中，仅有一个是 正确的，请在括号内填上正确的
那个结论的英文字母代号．
1．数1是 ( )
D．最小有理数． A．最小整数． B．最小正数．C．最小自然数．
2．若a＞b，则 ( )
A.
11

; B．-a＜-b．C．|a|＞|b|．
ab
D．a
2
＞b
2
．
3．a为有理数，则一定成立的关系式是 ( )
A．7a＞a． B．7+a＞a．C．7+a＞7． D．|a|≥7．
4．图中表示阴影部分面积的代数式是( )
A．ad+bc．B．c(b-d)+d(a-c)．C．ad+c(b-d)．D．ab-cd．
5．以下的运算的结果中，最大的一个数是( )
1
;
2468
11
C.(-13579)×; D.(-13579)÷
24682468
A．(-13579)+0.2468; B.(-13579)+
6．3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是 ( )
A．6.1632． B．6.2832．C．6.5132． D．5.3692．

7.如果四个数的和的
1
是8,其中三个数分别是-6,11,12,则笫四个数是( )
4
A．16． B．15． C．14． D．13．
11
且小于- 的是( )
34
11436
A.-; B.-; C.-; D.-.
20131617
3
9.方程甲:(x-4)=3x与方程乙:x-4=4 x同解,其根据是( )
4
8.下列分数中,大于-
A.甲方程的两边都加上 了同一个整式x．B.甲方程的两边都乘以
C. 甲方程的两边都乘以
4
x;
3
43
; D. 甲方程的两边都乘以.
34

10．如图:
是原点,则
，数轴上标出了有理数a，b ，c的位置,其中O
111
,,
的大小关系是( )
abc
1
A.

; B.>>; C. >>; D. >>.
bcabaccab
abc
x5

11.方程的根是( )
22.23.7
A．27． B．28． C．29． D．30．
12.当x=
4x2y
1
,y=-2时,代数式的值是( )
xy
2
A．-6． B．-2． C．2． D．6．
13．在-4，-1 ，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积
是( )
A．225．
14.不等式
1
B．0.15．C．0.0001． D．1．
xxxx
x
的解集是( )
24816
1
A．x＜16． B．x＞16．C．x＜1． D.x>-.
16
15．浓度为p%的盐水m公斤与浓度为q%的盐水n公斤混合后的溶液浓度是 ( )
A.
(mpnq)
pq(mpnq)
%
;D.
%
; B.
(mpnq)%
; C.
%
.
pq
2mn
二、填空题（每题1分，共15分）
1．

计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______．
1
=_______.
6
(63)36
3．

计算：=__________.
162
2．

计算：-3
2
÷6×
4．

求值：(-1991)-|3-|-31||=______．
5．

计算:
111111

=_________.
2612 203042
n
6．n为正整数，1990-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位 、依次排列组成的
四位数是8009．则n的最小值等于______．

191919

1919

7. 计算：
< br>





=_______.

919191

9191


8. 计算 ：
1
[(-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993) ]=________.
5
5
5

1

9.在( -2),(-3),




2

5
2< br>
1

,



中,最大的那个数是___ _____.

3

5
10．不超过(-1.7)的最大整数是______．
11.解方程
2x110x12x1
1,x_____.
< br>3124
355

355



11 3

113

12.求值:=_________.

3 55





113

13．一个质数 是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______．
14.一个数的相反数的负倒数是
1
,则这个数是_______.
19< br>15．如图11，a，b，c，d，e，f均为有理数．图中各行，各列、两条对角线上三个数之
和都相等,则
a
c
f

b
d
7

abcdef
=____.
abcdef
6
e
2
希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题
一、 选择题（每题1分，共10分）
1．设a，b为正整数（a＞b）．p是a，b的最大公约数，q是a ，b的最小公倍数．则p，q，
a，b的大小关系是 ( )
D．p≥a＞b≥q． A．p≥q≥a＞b． B．q≥a＞b≥p． C．q≥p≥a＞b．
2．一个分数的分子与分母 都是正整数，且分子比分母小1,若分子和分母都减去1,则所
得分数为小于
6
的正数 ,则满足上述条件的分数共有( )
7
B．6个． C．7个． D．8个． A．5个．
3.下列四个等式:
A．3个．
a
=0,ab=0,a
2
=0,a
2
+b
2
=0中，可以断定a必等于0的式子共有 ( )
b
C．1个． D．0个． B．2个．

4．a为有理数．下列说法中正确的是( )
A．(a+1)
2
的值是正数．B．a
2
+1的值是正数．C．-(a+1)
2
的值 是负数．D．-a
2
+1的值小
于1．
5.如果1x2x1x

的值是( )
x2x1x
A．-1． B．1． C．2． D．3．
6．a，b，c均为有理数．在下列
甲：若a＞b，则ac
2
＞bc
2
．乙：若ac
2
＞bc
2
，则a＞b．两个结论中， ( )
A．甲、乙都真． B．甲真，乙不真．C．甲不真，乙真． D．甲、乙都不真．
7． 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为
( )
A．2a+3b-c． B．3b-c．C．b+c． D．c-b．
8．① 若a=0，b≠0，方程ax=b无解．②若a=0，b≠0，不等式ax＞b无解．③若a≠0,则
方 程ax=b有唯一解x=
bb
;④若a≠0,则不等式ax>b的解为x>.则( )
aa
A．①、②、③、④都正确．B．①、③正确，②、④不正确．
C．①、③不正确，②、④正确．D．①、②、③、④都不正确．
9.若abc=1,则
abc

的值是( )
aba1bcb1cac1
A．1． B．0． C．-1． D．-2． 10．有一份选择题试卷共六道小题．其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，
不答得2 分．某同学共得了20分，则他( )
A．至多答对一道小题．B．至少答对三道小题．
C．至少有三道小题没答．D．答错两道小题．
二、填空题（每题1分，共10分）
1．

绝对值大于13并且小于15.9的所有整数的乘积等于______．
m
m900
21
3
2
11
2．
单项式
xyz
与
3xy
2
z
7
17
是同类项,则m=________.
4
190091
=_________. < br>19901991
2
1990198919901991
11
4．

现在弟弟的年龄是哥哥年龄的,而9年前弟弟的年龄只是哥哥的,则哥哥现在
25< br>3．

化简:

的年趟龄是_____.
5．

某同学上学时步行，放学回家乘车往返全程共用了1.5小时，若他上学、下学都乘
车．则只需 0.5小时．若他上学、下学都步行，则往返全程要用______小时．
6．

四个连续正整数的倒数之和是
19
,则这四个正整数两两乘积之和等于______．
20
7．1.2345
2
+0.7655
2
+2.469× 0.7655=______．
8.在计算一个正整数乘以
3.57
的运算时,某同 学误将
3.57
错写为3.57,结果与正确答
案相差14,则正确的乘积是____ ___.
9．某班学生人数不超过50人．元旦上午全班学生的
..
21
去 参加歌咏比赛, 全班学生的
94
去玩乒乓球,而其余学生都去看电影,则看电影的学生有________人.
10．游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发
现水 壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶．那么
该河水流的速度是每小时______公里．
三、解答题 （每题5分，共10分，要求：写出完整的推理、计算过程，语言力求简明，
字迹与绘图力求清晰、工整 ）
1.有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出多少人，才能使在被选出的人中必有两人，他们运动服的号码数相差9？
请说明你 的理由．
2．少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值
的运算，其运算过程是：输入第一个整数x
1
，只显示不运算，接着再输入整数x
2
后则显示|x
1
-x
2
|
的结果，此后每输入一个整数都是 与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算，现小明将从
1到1991这一千九百九十一个整数随意地一 个一个地输入，全部输入完毕之后显示的最后结
果设为p．试求出p的最大值，并说明理由．