六年级奥数练习题及答案
高考填报志愿表-租房合同怎么写
六年级奥数练习题及答案
一
商店进了一批商
品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销
完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，
突然被征收了150
元的附加税，这使得商店的实际利润率仅仅预期利润率的一半，那么
这批商
品的进价是多少元?(注：附加税算作成本)
答案与解析：
理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。
设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X
实际利润率为40%×0.5=20%
1.26X=(1+20%)(X+150)
得X=3000
所以这批商品的进价是3000元
二
甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有
多少人?
答案与解析：
第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(90-Χ)人。
寻等量关系：甲班人数=乙班人数×2-30人。
列方程：90-Χ=2Χ-30
解方程得Χ=40从而知90-Χ=50
第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(2Χ-30)人。
列方程(2Χ-30)+Χ=90
解方程得Χ=40从而得知2Χ-30=50
答：甲班有50人，乙班有40人。
篇二
一
甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分
钟走80米，后一半的时间每分钟走70
米.这样他在前一半的时间比后
一半的时间多走( )米.
考点：简单的行程问题.
分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，依
据
题意，前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙
两地相距6
千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的
时间，因此前一半比后一半时间
多走：(80-70)×40米，解决问题.
解答：
解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，依据题意得：
(0.07+0.08)X=6
0.15X=6
X=40
前一半比后一半时间多走：
(80-70)×40
=10×40
=400(米)
答：前一半比后一半的时间多走400米。
故答案为：400
点评：依据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键。
二
甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分
钟走80米，后一半的时间每分钟走70
米.这样他在前一半的时间比后
一半的时间多走( )米。
分析：解：设陈
宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，依据
题意，前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.
08)X千米，已知甲乙
两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一
半的
时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题。
解答：
解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，依据题意得：
(0.07+0.08)X=6
0.15X=6
X=40
前一半比后一半时间多走：
(80-70)×40
=10×40
=400(米)
答：前一半比后一半的时间多走400米。
故答案为：400
点评：依据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键.
三
甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟
跑270
米，跑道一圈长400米.假如两人同时从起跑线上同方向跑，那
么甲经过多长时间才能第一次追上乙?
分析：这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑，
方向一致.因
此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与
乙的路程差是400米.依据“路程差÷速度差
=追及时间”即可求出甲
追上乙所需的时间.
解答：
解：400÷(290-270)
=400÷20
=20(分钟)
答：甲经过20分钟才能第一次追上乙。
点
评：此类题依据“追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时
间”，代入数值计算即可.
篇三
一
有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司
机：“后面有自行
车吗?”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十
分钟，
遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的
速度是步行速度的()倍.
分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：(汽车速度-自行
车速度)×10，这么
长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：(自行
车+步行)×10，等式：(汽车速度-
自行车速度)×10=(自行车+步
行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.
汽车速度
=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车
速度是步行的7倍
解答：
(汽车速度-
自行车速度)×10=(自行车+步行)×10
即：汽车速度-
自行车速度=自行车速度+步行速度
汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍
所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7
故答案为：7
点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人
与自行车的速度和.
二
兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕
水池而行，
兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，
妹妹还需走()米才能回到动身点.
分析：第十次相遇，妹妹已经走了：
30×10÷(1.3+1.2)×1.2=144
(米)，144÷30=4(圈)…24(米)， 30-
24=6
(米)，还要走6米回到动身点。
解答：
解：第十次相遇时妹妹已经走的路程：
30×10÷(1.3+1.2)×1.2
=300÷2.5×1.2
=144(米)
144÷30=4(圈)…24(米)
30-24=6 (米)
还要走6米回到动身点。
故答案为6米。
点评：此题属于多次相遇问题，关键在于先求出第十次相遇时妹
妹已经走的路程。
三
王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时
后两人相
遇.相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后
45分钟又追上了王明，两人再继续前进，
当刘洋到达B城后立即折回。
两人第二次相遇后( )小时第三次相遇。
分
析：由题意知道两人走完一个全程要用1.2小时.从开始到第
三次相遇，两人共走完了三个全程，故需
3.6小时.第一次相遇用了一
小时，第二次相遇用了40分钟，那么第二次到第三次相遇所用的时间<
br>是：3.6小时-1.2小时-45分钟据此计算即可解答。
解答：
解：45分钟=0.75小时
从开始到第三次相遇用的时间为：
1.2×3=3.6(小时)
第二次到第三次相遇所用的时间是：
3.6-1.2-0.75
=2.4-0.75
=1.65(小时)
答：第二次相遇后1.65小时第三次相遇。
故答案为：1.65
点评：本题主要考查多次相遇问题，解题关键是知道第三次相遇
所用的时间。