白金汉大学-师德考核总结

鸡兔同笼问题

板块一、两个对象的“鸡兔同笼”
【例 1】 鸡兔同笼，头共
46
，足共
128
，鸡兔各几只？




【巩固】 点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里 ，点点数了数，它们共有
35
个头，
94
只脚．问：
点点家养的鸡和 兔各有多少只？




【巩固】 鸡兔共有
45
只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有
100
条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？




【巩固】 动 物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有
36
只眼睛和
52
只脚，问：鸵鸟和大象 各有多少？





【巩固】 鸡兔同笼，上有
35
头，下有
94
足，求笼中鸡兔各几只？

【例 2】 动物园里养了一些 梅花鹿和鸵鸟，共有脚
208
只，鸵鸟比梅花鹿多
20
只，梅花鹿和鸵鸟各有 多
少只？





【巩固】 一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？





【巩固】 鸡兔同笼，鸡、兔共有
107
只，兔的脚数比鸡的脚数多
56
只，问鸡、兔各多少只？




【巩固】 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?




【巩固】 鸡、兔共
60
只，鸡脚比兔脚多
60
只．问：鸡、兔各多少只？




【巩固】 鸡、兔同笼，鸡比兔多
26
只，足数共
274
只，问鸡、兔各几只？

【巩固】 鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只 ？




【例 3】 在一个停车场上，现有车辆
41
辆，其中汽车有
4< br>个轮子，摩托车有
3
个轮子，这些车共有
127
个
轮子，那么 三轮摩托车有多少辆？





【巩固】 体育老师买 了运动服上衣和裤子共
21
件，共用了
439
元，其中上衣每件
24
元、裤子每件
19
元，
问老师买上衣和裤子各多少件？





【巩固】 小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了
3
分钟，然后两人各做了
5
分钟，一共做仰卧起坐
136
次．已
知每分 钟小建比小雷平均多做
4
次，那么小建比小雷多做了多少次？

【例 4】 （中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝 一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗
粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？




【巩固】 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？




【巩固】
100
个和尚
160
个 馍，大和尚
1
人分
3
个馍，小和尚
1
人分
1
个馍．问：大、小和尚各有多少人？




【解析】 从前有 座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚
用一根扁担两个 桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？





【例 5】 工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运 费20元，损坏一个倒赔100元．运完这
批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？

【巩固】 乐乐百货 商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每
打破一只不仅不给 运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打
破了几只花瓶？





【巩固】 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达 时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,
破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费3 79.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损
了几只





【例 6】 （2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中 一发得
20
分，脱靶一发扣
12
分，两人各打
10
发，共得
208
分，最后甲比乙多得
64
分，乙打中 发。




【巩固】 某次数学竞赛，共有
20
道题，每道题做 对得
5
分，没做或做错都要扣
2
分，小聪得了
79
分，他< br>做对了多少道题？




【巩固】 数学竞赛共有20道 题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得
了60分，他做对了几道题？

【巩固】 东湖路小学三年级举 行数学竞赛，共
20
道试题.做对一题得
5
分，没有做一题或做错一题都要倒
扣
2
分.刘钢得了
86
分，问他做对了几道题？




【巩固】 (第八届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题)
一张 数学试卷，只有
25
道选择题．做对一题得
4
分，做错一题倒扣
1< br>分；如不做，不得分也不扣
分．若小明得了
78
分，那么他做对 题，做错 题，没做 题．




【巩固】 春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3 名
同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对
了_____道题.




【巩固】 某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下图．
题号
做错人数
一
4
二
6
三
10
四
20
五
39
还知道每人都至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道题全对的有6人 ，做对2道题和3道
题的人数一样多．那么做对4道题的人数是多少？



【例 7】 (小学数学奥林匹克初赛试题)孙阿姨有贰元人民币和伍元人民币共
62
张，合计
226
元，孙阿姨
这两种人民币各有多少张？

【巩固】 小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共
17
张，问两种邮票各买多少张？




【巩固】 有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?




【巩固】 小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算， 5分币却比2
分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？




【巩固】 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮 票多40张,那么两
种邮票各买了多少张




【巩固】 四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4 元，
那么单程票和往返票相差多少张？




【巩固】 李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打
15
页，张亮每天打
10
页，他们一 连打了
25
天，平均每
天打
12
页，问李明、张亮各打了多少天？

【解析】 某学校有30间宿舍 ，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，
那么其中有多少间大宿舍？




【巩固】 （2000年北京市“迎春杯”决赛）使用甲种 农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要
兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药 混起来用可以提高药效，现有两种农药共50
千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多 少千克？




【例 8】 小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡 多13只，比白鸡少18只.白鸡的只数是黄鸡的2倍，白
鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?




【巩固】 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可 装油2千克，大桶比小桶共多装油20
千克，问大小桶各多少个?




【巩固】 三(
1
)班有象棋、飞行棋共
14
副，恰好可 供全班
40
名同学同时进行活动．象棋要
2
人下一副，
飞行棋要4
人下一副，则飞行棋和跳棋各有几副？

【巩固】 一批钢材，用小卡车装载要
45< br>辆，用大卡车装载只要
36
辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装
4
吨 ，那么这批钢材有多少吨？





【巩固】 王老师 带了
41
名同学去北海公园划船，共租了
10
条船．每条大船坐
6< br>人，每条小船坐
4
人，问
大船、小船各租几条？





【巩固】 松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采
20
个 ，雨天每天只能采
14
个．它一连几天采了
112
个松果，
平均每天 采
14
个．问这几天中有几个雨天？




【巩固】 小松鼠采松果，晴天每天可以采
10
个，雨天每天只能采
6
个．它一连几天采了
80
个松果，平均
每天采
8
个．那么其中有几 天是雨天呢？




【例 9】 某旅游点有儿童票、成人票两 种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，
如果是团体还可以买平均32元一位 的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位
大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅 游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的
少花120元，问这个旅游团一共有多少人？

【巩固】 有两次自然测验，第 一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15
道题，答对1题8分，答 错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验
得分比第二次测验得分多10分， 问小明两次测验各得多少分？





【例 10】 大、小猴共
35
只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘
1 5
千克，一
只小猴子一小时可摘
11
千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不 论大小每小时都可以多采摘
12
千克．一天，采摘了
8
小时，其中第一小时和 最后一小时猴王在监督，结果共采摘了
4400
千克
水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴 子多少只？





【例 11】 今年是1998年 ,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是
弟的年龄的 4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一
年？





【例 12】 一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单 独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,
因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多 少小时？

板块二、多个对象的“鸡兔同笼”
【例 13】 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有 腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条
腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少 只？




【巩固】 食品店上午卖出每千克为20元、25元 、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元．已知其
中售出每千克25元和每千克30元的糖 果共收入了1970元，那么，每千克25元的糖果售出了
多少千克？




【例 14】 (希望杯培训题)
在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题 共
22
道．选择题和填空题每题
4
分，解答题每
题
10分．这次考试总分是
100
分，其中选择题和解答题的分值比填空题多
4
分，这次考试有多
少道选择题？多少道填空题？多少道解答题？




【例 15】 犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛 有4只脚、1
只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀< br>各有几只呢？

【巩固】 某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做 对1道的
有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？





【巩固】 有红、黄、绿
3
种 颜色的卡片共有
100
张，其中红色卡片的两面上分别写有
1
和
2< br>，黄色卡片的
两面上分别写着
1
和
3
，绿色卡片的两面上分别 写着
2
和
3
．现在把这些卡片放在桌子上，让每
张卡片写有较大数字 的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为
234
．若把所有卡片正
反面翻转 一下，各卡片所显示的数字之和则变成
123
．问黄色卡片有多少张？





【例11】 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的
3
倍多
2
只，每次从箱子里取出
7
只白球、
15
只红
球．如果经过若干次以后，箱子里剩下
3
只白球、
53
只红球．那么 箱子里原有红球多少只？




【例 16】 商店出售大, 中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了
55个球,其 中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？




【例 17】 从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,
平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了
10小时; 从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少
千米

【例 18】 某商场为招揽顾客举办购物 抽奖.奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.
共有100人中奖,奖金总额 为9500元.问二等奖有多少名？




【例 19】 有 50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人
6元.这些 同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位？




【例 20】 一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚 ）、三脚
猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160 只脚，
且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有几只？




【例 21】 学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了 300元.其中铅
笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6 .3元.问三
种笔各有多少支 ？