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小学奥数图形题及答案


【篇一：小学二年级奥数题图形及答案】

=txt>1. 图2-26是由四个扁而 长的圆圈组成的，在交点处有8个小
圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、

7、8 这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个
数字的和都等于18。

答案：

3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求
每个圆 圈中四个数的和都是15。

答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6 其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1
和3应该填在里面。但题目总3 已填好，所以只能填1。1填好后其
他的也就好确定了。答案见下图

3. 图2-2 3中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、
2、3、4、5、6六个数分别填在六个小 圆圈里，要求每个大圆上的
四个小圆圈中的数之和都是14。

答案：案把14拆成4个自然数的和，如下

14=1+2+5+6;

14=1+3+4+6;

14=2+3+4+5。

先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。

答案如下图

4. 将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横
行、竖行、斜行的三个数相 加的和都相等。

答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们
对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多
种，但是中间那个肯定是

10)

5. 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白
格内填一个什么样的图

?

答案：

6. 请看下图，共有多少个正方形

?

答案：30 个正方形。

小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为
一个正方形共 4 个， 最大的(16 个小方格)是 1 个。
16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。

7. 仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，
循环往复排列的，请问第52个图形是什么

?

答案：

8. 把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动
手试一试。

答案：

9. 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成
一个正方形

.

答案：

10. 在空格中填入合适的数

方法二将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即
后面的数比前 面的数大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的
数比前面的数大6，再看第二排应是 13+5=18，18+5=23，所以空格
中应填18。

11. 下图表示宝塔，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆
成的。仔细观察后，请你回答：

(1)五层的宝塔的最下层包含多少个小三角形?

(2)整个五层宝塔一共包含多少个小三角形?

(3) 从第(1)到第(10)的十个宝塔，共包含多少个小三角形

?

答案：(1)数一数宝塔每层包含的小三角形数：

第几层 1 2 3 4 ??

小三角形数 1 3 5 7 ??

可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含
的小三角形是9个。

(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个).

(3)每个宝塔所包含的小三角形数可列表如下：

几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

凑十法求和：

【篇二：六年级奥数题：圆和组合图形(含分析答案)】


、填空题

1.算出圆内正方形的面积为.

2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积
是平方厘米.

3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方
形的面积是120平方厘米. 这个扇形面积是.

4.如图所示,以b、c为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部
分的周长是 厘米.(保留两位小数)

5.三角形abc是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积
小28

厘米.

6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积

7.扇形的面积是31 .4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这
个扇形的圆心角是度.

8.图中扇形的半径oa=ob=6厘米.?aob?45, ac垂直ob于c,那么图
中阴影部分的面积是平方厘米.(??3.14)

9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.

10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.

二、解答题

11. abc是等腰直角三角形. d是半圆周的中点, bc是半圆的直径,已
知: ab=bc=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率??3.14)

12.如图,半 圆s1的面积是14.13平方厘米,圆s2的面积是19.625平
方厘米.那么长方形(阴影部分的 面积)是多少平方厘米?

13.如图,已知圆心是o,半径r=9厘米,?1??2?1 5,那么阴影部分的面
积是多少平方厘米?(??3.14)

14.右图中4个圆 的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正
方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影 部分的总面积是
多少平方厘米?

———————————————答 案————————————
——————————

1. 18平方厘米.

由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为6?3?
方厘米).

2. 1.14平方厘米.

由图示可知,图中阴影部分面积为 两个圆心角为45的扇形面积减去
直角三角形的面积.即3.14?22?

45360

?2?2?2?

12?1.14

12

?2?18

(平

(平方厘米).

3. 125.6平方厘米.

由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为

3.14?120?

120360

?125.6(平方厘米).

4. 3.09厘米.

边结be、ce,则be=ce=bc=1(厘米),故三角形bce为等边三角形.于
是

?ebc??bce?60

.be=ce=3.14?2?

⌒ ⌒ 60360

?1.045

(厘米).于是阴影部分周长

为1.045?2?1?3.09(厘米).

5. 32.8厘米.

从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆 的面积,阴影
部分②加上空白部分的面积是三角形abc的面积.又已知①的面积比
②的面积小 28平

方厘米,故半圆面积比三角形abc的面积小28平方厘米.

40?1

半圆面积为3.14????628(平方厘米),三角形abc的面积为??

2?2?

2

628+28=656(平方厘米).bc的长为656?2?40?32.8(厘米).

6. 37

x2

913

平方厘米.

18

将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为 x厘米,则圆的半
径为厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的,于是有

2

3200?1?22

.故等腰直角三角形的面积为x?3.14??x??8?2,解得x?

13?2?320013

?12?37

913

(平方厘米).

7. 72.

扇形面积是圆面积的31.4?157?

15

,故扇形圆心角为360的即72.

5

1

8. 5.13.

三角形aco是一个等腰直角三角形,将ao看作底边,ao边上的高为

ao?2?6?2?3(厘米),故三角形

aco的面积为?6?3?9(平方厘米).而扇

2

1

形面积为3.14?62?

45360

?14.13

(平方厘米),从而阴影部分面积为

14.13-9=5.13(平方厘米).

9. 142.75.

由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为
20?4?5(厘米).图形总面积为两个 圆面积加上正方形的面积,即

4

3.14?5?

2

3

34

?2?5

2

?142.75

(平方厘米).

10. 90平方厘米.

图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边 为直径的半圆及
一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆
的面积即
?12?2??3.14?

2

12

?(16?2)?3.14?

2

12

?12?15?

12

?(20?2)?3.14?

2

12

?90

(平方厘米).

【篇三：小学奥数《 图形推理》练习题及答案(b)】


lass=txt>一、填空

1.观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.

① ② ③

2.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面
的6个小人中,选一 位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是
号.

12 34 5 6

?

3.下图是用几何图形组成的小房子,请你根据组成的规律在标号处画
出相应的图形.

① ②

③

4.按规律填图.

如果

变成

那么应变为

5.按规律填画图.

如果

变成

那么应变成

6.

,.

7.,并按这一规律在空白处填出图形. 8.,在空白处填上适当的图形.

10.下图的变化很多,请你认真仔细地观察,画出第四幅图的答案.

9.下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律,把第3幅图填出
来.

二、解答题

11.正四面体分别写有1、2、3、4四个数字.现在有三个四面体,请问< br>哪一个和其它两个不同?

图(1) 图(2) 图(3)

12.“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的
变换位置,第一次上下两 排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,
第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换??这样 交换二十次位
置后，“马”在几号小格内?

兵卒卒兵

车马马车

??

13.在下面图形中找出一个与众不同的.

(1) (2) (3) (4)(5)

14.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图.

———————————————答 案————————————
——————————

1. 这道题中的每一个图 形是由里外两部分组成的,我们分开来看.先
看外面的图形.外面的图形都是由△、□、○组成,并每一 横行(或每一
竖行)中都没有重复的图形.这样我们可以先确定①、②、③外面的图
形.通过题 目中给出的图形,我们不能确定出③的外部图形,因为不论③
所在的横行还是③所在的竖行都只给出1个 图形,所以我们应先确定
出①和②的外部图形. ①所在的横行中只有○和△,所以①的外部图形
是□, ②所在的竖行只有△和○,所以②的外部图形也是□, ③所在的横
行只有□和○,所以③的外部图形是 △.然后按照这种方法确定内部图形,
可知①的内部图形是□,②的内部图形是△, ③的内部图形是○ ,形状确
定好以后,我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜色的,分别由

点状、斜线和空白三种组成,确定的方法和确定形状是完全相同的,请
你自己把三个图的颜色确定出来. 最后①、②、③应分别为:

① ② ③

2. 仔细观察,可发现 图中小人的排列规律:即每行(列)的小人“手
臂”(向上、水平、向下).“身腰”(三角形矩形、半 圆),及“脚”(圆脚、方
脚、平脚)各不相同.从中可知问号处的小人应是向上伸臂.矩形腰,圆脚的小人.即最合适的人选是6号.

3. 这道题同(1)卷解答题第4题分析完全相同. ①、②、③图形分别
如下:

① ②

③

4. 第1行图形由左向右变化的规律是左右颠倒,上下颠倒 .(或旋转
180?),然后将移到上面的图形以中线为对称轴做出另一半图形.根据
这个变化 规律,请你做出要求的图形.

答案应为:

5. 分析:先应找出变化的规律,然后再依规律,在空白处填画所缺的图
形. 从题图的第一行可以看到,当 左边的图形变化成右边的图形时,图
形外部的圆变为图形的下半部分,且圆变成半圆,白色变成灰色(画 有斜
线).也就是说,在变化过程中,原来图形的外部部分有形状、位置、颜
色这三个方面的变 化.再看原图形的内部部分:中间的灰色正方形变到
了上半部分(位置变),成了白色的(颜色变化)斜 放着的正方形(角度变
化).

根据这些规律可以知道,

空白处的图形其下部分是由左边图形的外部大正方

形变化而成的,半个大正方形,颜色为灰色 ;上半部分是由左边图形的中
间部分变化而成的一个白色、正放着的小正方形,如图.

解:在空白处的图形如图所示.

6. 观察这道题给出的八个图,形状都是 箭,这使我们可以肯定空格处
的图形也是箭.在这组图中,发生变化的有两点:一是箭的方向,二是箭< br>尾的“羽毛”.

首先我们看横行(从左到右),箭的方向是顺时针依次旋转90?得 到的,
所以空格处的箭应向上.再看箭尾的“羽毛”,每一行也是依次减少一对,
所以空格处< br>
的箭箭笔没有“羽毛”.所以空格的图形为:

7. 在这幅图中,

,所以我们可以确定空白处也应是△、○、□,中的一种.,又 可以发现每
一行都没有重复的图形,这时,我们就可以根据这个规律填出空白处的
图形了.第一 横行中有△、○,少□,所以空白处应为□

. 第二横行中也有△、○,所以空白处也为□.

所以,最后这幅图应为:

,外面是一个大正方形,里面是一个小正方形.所以空白处也应是一个
大正方形里面有一个小正方形.变 化的有三点:一是大正方形一条对角
线的方向.第1个图形是连接右上角和左下角,第2个图形是连接左 上
角和右下角,第4个图形还是连接左上角和右下角.可见对角线的方向
是交替变化的,所以空 白处的对角线应是连接右上角左下角的.二是圈
住大正方形正方形1

414和小的 方形的位置.通过观察可得,它是按顺时针依次旋转90?得
到下一图形的.所以空白处应在右上角.三 是阴影部分的位置.阴影部分
是按照逆时针方向依次旋转90?得到的,所以空白处的阴影部分应在小正方形的左上角.这样,我们就可以得到空白处的图形了:

9. 在这道题中, 不变的是用三角形组成图形,变化的是三角形的个数
的颜色.从第一幅图到第二幅图是在图形的上、左、 右,三个方向上各
加了一个三角形,而且第4幅图比第二幅各方向上多了2个三角形,可
见第四 幅应比第三幅每个方向上各多1个,第三幅比第二幅每个方向
上各多1个.所以第三幅图的横排应有7个 三角形,竖排有5个三角形.
三角形的颜色是黑白相间的,所以最后第三幅图