普陀电大-论语八则翻译

二十 分数问题(A)
年级 班 姓名 得分


一、填空题
71719
2
1．分数、、、从小到大排列为 .
3
10 2629
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分
数单位. 这三个分数分别是 .
资料个人收集整理，勿做商业用途
123473
3. 已知
A151B15C15.2D14.8.
A、B、C、D
9934574
四个数中最大的是 .
4.所有分子为11,而且不能化成有限小数的假分数共有 个.
3
5.在 等式
a1b
中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分
4< br>数的和是 .
6.在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:
111

.
1998





1012152030
,,,,
按从小到大的顺序排列,其中第3个位置与第4
1923293759
个位置上的两数之和为 .
111
8.设
,
化为循环小数后,它们的循环节长度分别是m,n,k( 即它们
,
37143271
的循环节分别有m,n,k位),则m+n+k= .
资料个人收集整理，勿做商业用途
13
9.把表示成三个不同的分数单位和的式子是 .
23
833 23319
10.小林写了八个分数,已知其中的五个分数是、、、、，
7731722229 183
3
如果这八个分数从小到大排列的第四个分数是，那么按从大到小排列的第三
2 9
个分数是 .
资料个人收集整理，勿做商业用途
111

，其中A>B,求AB. 11．如果
1997AB
1 1111

12.将

写成分母是连续自然数的五个真分数的和. 212305690
22
13.在分母小于15的最简分数中,比大并且最接近的是哪一个 ?
55
3a5
14.分数中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a最小
a8
是多少?
7.将五个数
1 4

———————————————答 案——————————————————————

171927
、、、.
2629310
678
2. ，，.
777
3.
B
.

1.
从题目看,A、B、C、D中最大的,即为
1 51
14.8
1234
与
15
与15.2与
99 345
7323
中最小的,容易求出,与B相乘的
15
最小,所以B最大 .
资料个人收集
7434
整理，勿做商业用途
4. 4.
符合题意的假分数有
5.
11
11111111
、、和共4个.
3679
11
.
28
1111
4
由1,4,7三 个数字组成的带分数有
1
,
4
,
7
,经验算,只有a=4
,b=
7
7
7474
11
符合条件.a+b=
11
.
28
1111111
6．.(填出一组即可)
 
29918540740
1
提示:设a,b为1998的两个互质的约数,且a> b.将分解为两个单位分数
1998
之差,得到
1ab11

.因
19981998
19981998

ab

19 98(ab)


ab



ab

ab
19981998


ab

与
(ab)
都是三位数，所以
ab
8


ab

,得
(ab)999
.100

100
(a b)
aba
100ab100bb119
,1,
所以
 1
.
资料个人收集整理，勿做商业用途
1998a2000aa2020
1998ab999a1
(ab)999
,得

又由,
 1
,所以
bb1998b2
a13b22b19
1
,

.由此得到:

①
b22a33a20
也就是 说,只要找到满足①式的1998的两个(互质的)约数,就能得到符合题
意的一组解.满①式的a,b 有三组:3，2；54，37；37，27.于是得到
为
2 4

1111111
资料个人收集整理，勿做商业用途

29918540740
458
7. .
437
3060
通过通分(找最简公分子),
,,,,
< br>591519114
2
.显然,因此,.所求

37 531937
1210458
两数之和为

.

2319437
8. 14.
111

< br>0.0270.0069930.00369
,,.
37143271
故m=3,n=6,k=5,因此m+n+k=14.
111
9.

.

22346
13262321111
.

23464622346
19
10. .
183提示:已知的五个分数从大到小排列依次为
因此未知的三个分数都小于
33819233< br>、、、、，
39
3
.
29
11. 注意到1997是质数,其约数为1和1997.
11199711

. < br>19971997

11997

199719981998< br>所以
A
=19971998,
B
=1998.故AB=1997.
12. 原式=
1

11

11

11

11






< br>








< br>
2

34

56

78

910


11

1

111

1

11

=






+






36

7

248

9
510

11111
=


678910
m
13. 设所求的分数为,(m,n)=1,n<15.
n
m25m2n
因为-=.
n55n
由题目要求,取m、n使右 边式子大于0,且为最小,若5m-2n=1,则m=
2n1
,
5
3 4

当n<15时,使m为整数的最大整数n是12,此时,m=5,差为
勿做商业 用途
1
.
资料个人收集整理，
512
若5m-2n1,则m25m2n2212
.故此大并且最接近

n55n5n5145 125
25
的是.
512
3a53(a8)1919
14. .
3
a8a8a8
19
原分数是可约分数,也应是可约分数,推知a最小是11.
a8


4 4