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海豚教育个性化简案
海豚教育个性化教案
学生姓名：
授课日期： 月 日
教学目标
年级：
上课时间： 时 分 ------ 时 分 合计： 小时
科目：
1. 培养学生的观察能力及逻辑思维能力。.
2. 初步了解“发车间隔”，“火车过桥”。
1. 了解掌握奥数阶梯思维．
2.把奥数思维带入解决应用题中．
重难点导航
教学简案：

一、个性化教案

二、错题汇编

三、个性化作业














授课教师评价： □ 准时上课：无迟到和早退现象
（今日学生课堂表 □ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握
现符合共 项） □ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
（大写） □ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象
教师签字：
学生签字：
审核人签字：
备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：

奥数讲解六
题型一：发车间隔
【知识要点】

间 隔发车问题，只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，
一般问题都可以迎刃而解。
在班车里——即柳卡问题
用基本公式解决，快速的解法是直接 画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完
成。如果不画图，单凭想象似乎 对于像我这样的一般人儿来说不容易。
在班车外——联立3个基本公式好使
（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔
（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔
（3）汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔
综上总结发车问题可以总结为如下技巧
（1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答；
（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡

例1：某停车场有10辆出租汽车，第 一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽
车开出2分钟后，有一辆出租 汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆
出租汽车之后又依次 每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租
汽车了？




例2：某人沿着电车道旁的便道以每小时
4.5< br>千米的速度步行，每
7.2
分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一
辆电车从 后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之
间的 时间间隔是多少？





练习1：某人以匀速行走在 一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一
辆公共汽车追上 他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?






练习2：某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后 面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起
点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．




例3：一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速 度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车
超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车 人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间
隔几分钟发一辆公共汽车？

练习1：从电车总站每隔一定时 间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82
米，每隔10分钟遇上一 辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
那么电车总站每 隔多少分钟开出一辆电车？






例4： 甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括
自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上 的
骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分 钟遇到
一辆汽车？





例5：甲、乙两地 是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出
发，相向而 行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小
王每隔 6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行
走了分钟．




例6：小峰骑自行车去小宝家聚会，一路上小 峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车
到半路，车坏了，小峰只好打的去小宝 家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租
车的速度是小峰骑车速度的5倍， 那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，公交车的发车时间间
隔为多少分钟？






例7：某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B 港。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20
分钟就会有一艘货船迎面开过，已知A、 B两港间货船的发船间隔时间相同，且船在净水中的速度相同，均是水
速的7倍，那么货船发出的时间间 隔是__________分钟。







题型二：火车过桥
① 火车过人，人静止 车长=火车速度×时间

② 火车过桥 车长+桥长=火车速度×时间
③ 火车过人，人运动 相遇：车长=（火车速度+人速度）×时间 ；追及：车长=（火车速度-人速度）×时间
对于火 车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分
析 题目的时候一定得结合着图来进行.
例1：一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？


练1：一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道 到车尾离开隧道共需要
多少秒？


例2：一列火车长200米，以每秒8 米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧
道长多少米？


练2：一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时 间跑到队伍末尾传达命
令。问联络员每分钟行多少米？


例3：一列火车 长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车
从小华 身边通过？



练3：一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长1 44米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车
的速度是每秒多少米？



例4：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟 。求这列火车的速度是每
秒多少米？车长多少米？

< br>练4：一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的 速度和车身
长各是多少？



例5：某人沿着铁路边的便道步行 ，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小
时速度为28.8千米. 求步行人每小时行多少千米？



练5：一人以每分钟60米的速度沿铁 路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，
求列车的速度。



例6：两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行 。一列火车开来，全列车从甲
身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了 9秒。火车离开乙多少时间后两人相
遇？



练6：甲、乙二人 沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙
身边开过， 只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？ （提示：设步行速度为每秒1米）





海豚教育错题汇编

1. 一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二 次用同样的时间，顺水航行
了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？






























海豚教育个性化作业

1. 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出 一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6
点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几 辆从乙站开往甲站的公共汽车？





2. 在一条 马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过
小 光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？





3. 小明放学后，沿某路 公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔9分
钟就有辆公共汽车 从后面超过他，每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分
钟发一次车？ 公共汽车的速度是小明步行速度的几倍？





4. 甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14米，一列货车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求货车车身长度以及速度？





5. 一列火车通 过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是
多少?





6. 现有两列火车同时同方向齐头 行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火
车车尾相齐同时 同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.