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小学四年级“趣味数学”奥数竞赛试题（含答案）
姓名： 分数：
1. 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，
一共有几种不同的走法?

2. 一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5
次，实际往上爬了多少厘米?
3. 10个小朋友玩关灯的游戏.开始灯开着，第一个小朋友按一下 开关，第二个小
朋友按两下，第三个小朋友按三下，依次按下去……请问最后灯是关着还是亮着?
4. 1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。问： 1只小狗
和几只小鸡一样重?

5. 一只小鹿从起点向前跳了5 个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6
个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起 点的前面还是后面？距起
点几个格？
6. 两只小熊用一个大油瓶装有8千克油.现在要将 它分成两个4千克，但是没有
秤和其他东西，只有一个能装5千克油的中等油瓶和一个能装1千克油的小 油瓶.
你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗?
7. 沸羊羊家的附近有一条路长63米 。为迎接春节，从头到尾都要插彩旗。每7
米插一面，一共要插彩旗多少面？
8. 喜羊羊得到了一根长4米的巨大香肠，现在要把香肠切成1米长的小段，喜
洋洋要切几次？
9. 小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，
一共排了8 排，算一算一共有多少个小动物？
10. 贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅 大吃大喝了一顿，
把钱全都花光了．下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物只能要一份)

11. 鲨鱼重3吨，大象体重是鲨鱼的2倍，鲸鱼体重是大象的10倍，鲸鱼比鲨
鱼重多多少吨？
12. 小猴子早上吃2个桃子1个香蕉，中午吃2个香蕉1个桃子，晚上吃1个桃
子1个香蕉 ，则一星期（7天）小猴子要吃多少个桃子？多少个香蕉？
13. 一只螃蟹有2只螯，8只脚，锅 里煮了些螃蟹，最后发现有脚比螯多30只，
问锅里有多少只脚，多少只螯？
14.机器猫 新制作了一个神奇的闹钟，这个闹钟每到整点的时候几时就响几下，
而且半点的时候也会响一下。机器猫 开始看《喜羊羊与灰太狼》的时候听到闹钟
响了2下，他看完的时候，闹钟刚好又响了一下。他在看动画 片的过程中听到闹
钟一共响了12下。那么他看完动画片是什么时间？
15. 猴王摘了30个桃子，他送给小猴15个后，中猴又送给他8 个，这时他们三
个的桃子一样多，算一算，小猴和中猴原来各摘了多少个桃子？
16. 三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________。
17. 某 个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各
一枚，如果他想买7分钱的一 件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、
14分和15分的商品呢？他又将如何付款？
18. 一只小兔从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6
个格，再向 后跳了10个格，最后停下.这时小兔停在起点的前面还是后面?距起

点几个格?
19. 小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是
8点整，当 小狗第20次喝水时，时间是多少？
20. 5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？
21. 松鼠采松子，晴天每天采 20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每
天采14个.问其中雨天是多少?
22. 在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能爬过所有
的棱线， 最终到达终点D。已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？

23. 1、长颈鹿问小羊： 一根竹竿两个头，二根竹竿四个头，四根半竹竿几个头?
小羊高兴地回九个头。小羊回答得对吗?为什么 ?
24. 鸡兔同笼，一共有16个头，52条腿，笼里共有( )只兔，( )只鸡。

小学四年级“趣味数学”奥数竞赛试题答案
1、答案：案因考虑到不能故意绕远，那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方
法.如下

2、答案：实际上青蛙没爬行一次只前进了5-2=3(厘米)，5次共前进了3×5=15(厘米).
3、答案：按灯的次数是单数时，灯关着;按的次数是双数时，灯开着。1+2+3+4+5+6+7+ 8+9+10=55
是单数，10个小朋友按完后，灯是关着的。
4、答案：由第二幅图知道 ，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只小鸡一样
重，又知道1只小狗与3只小兔子一样 重。从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。

5、答案：第一步，在前面的第五格。
第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。
第三步，又向前跳6个格，1+6=7，在前面第七个格。
第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在后面第三个格。
6、答案：先将5千克瓶子倒 满，再从5千克瓶中将1千克油瓶倒满，把1千克油瓶中的油倒
回8千克油瓶中即可。
7、答案：63÷7＋1＝10(面)。因为头和尾都需要插彩旗，所以需要+1。
8、答案：4÷1－1＝3(次)。这道题考察的是直线型植树的变形问题。

9、答案：列式1+3+5+7+9+11+13+15=64 （个），一共有64个小动物
10、答案：因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱 数和应是25元.看一看
哪几样食品的钱数相加和是25，小熊就吃到了哪几样食品.
因为10+6+5=25 (元)

所以小熊可能吃的是
因为10+8+2+5=25 (元)

所以小熊可能吃的是
因为8+2+6+4+5=25 (元)

所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份.
11、答案：方法一大象重3×2=6吨 ；鲸鱼重6×10=60吨；所以鲸鱼比鲨鱼重60-3=57吨。
方法二鲸鱼体重是鲨鱼的2×10=20倍；所以鲸鱼比鲨鱼重19倍，即重3×19=57吨。
小结简单的倍数问题，可以从多个角度考虑，得到不同的方法。
12、答案：小猴子一天吃2 +1+1=4个桃子，一天吃1+2+1=4个香蕉，所以一星期吃4×7=28
个桃子，吃4×7=2 8个香蕉。
小结看清楚一天中每顿小猴子吃几个桃子、几个香蕉。
13、答案：对一只螃蟹 ，它的脚比螯多8-2=6（只）；最后脚比螯总共多了30只，所以需要

30÷6=5 只螃蟹。
小结先从一只螃蟹去考虑，再考虑整体情况。
14、答案：430
15、答案：猴王送给小猴15个桃子，中猴又送给猴王8 个桃子，猴王现在的桃子是23个，
这23个也是他们三个一样多的个数，小猴原来的桃子就比23少15个，应该是8 个。中猴
原来的桃子就比23多8 个，应该是31个。
16、答案：5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是100÷5×3=60（天）。
17、答案：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.
7=1+2+4 9=1+8 10=2+8 13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以
上方式付款.
18、答案：第一步，在前面的第五格。 第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。第
三步，又向前跳6个格，1+6=7，在前面 第七个格。第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在
后面第三个格。
19、答案：第2 0次喝水与第1次喝水之间有20-1=19（个）间隔，因为小狗每隔5分钟喝一
次，所以到第20次 喝水中间间隔的时间是19×5=95（分钟），也就是1个小时35分钟，所
以小狗第20次喝水时时 间是9时35分.
20、答案：5分钟
21、答案：采用列表尝试法 一、先求采松子的天数 ①因为每天平均采14个，共采了112个，
所以可以首先求出共采了多少天? 112÷14=8(天) ②如果还没学到除数是两位数的除法，这
一步也可以用猜猜凑凑的方法(即尝试法) 若采5天，能采14×5=70个松子，少了; 若采10
天，能采14×10=140个松子，多了; 若采8天，能采14×8=112个松子，对了! 可以发现，
尝试法的“取数”过程实际上是个“来来回回”地、“反反复复”地凑数的过程.
22、答案：这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复。可是两只蚂蚁爬速相同，如果一
只不重复地 爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然
先到达D点，因而获胜。 问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题。图中只有E，D两
个奇点，所以从E到D可以一笔画出 ，而从B到D却不能，因此E点的蚂蚁获胜。
23、答案：小羊回答的不正确，因为就算半根竹竿也有两个头，所以四根半竹竿有10个头。
24、答案：2×16=32(条)，52-32=20(条)，4-2=2(条)，20÷2=10(只)… …兔，16-10=6(只)……
鸡。