郭美美与红十字会-餐饮业创业计划书

工程问题专项训练
工程问题的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量
工作总量
÷
工作效率=工作时间
工作总量
÷
工作时间=工作效率
1、一个林场要栽树2000棵，前3天平 均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要
栽多少棵?



2、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。这个修
路队平均每天修路多少米?



3、服装厂原来做一套衣服用布2.5 米。采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来
做60套衣服的布现在可以多做多少套?

4、工程队修一条长54千米的公路，前7 天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少
天完成?




5、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。二班共采集6.1 5千克。
两班一共采集多少千克?




6、3工程 队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。实际每天比原计划多修
0.08千米，实际多 少天就完成了任务?

小学工程问题试题专项练习（二）

一、填空：
1、一桶连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重（ ）千克。 2、某钢厂全年计划产钢54000吨，结果提前两个月完成任务，实际每月比计划每月多生产
（ ）吨。
3、甲乙两城相距280千米，两辆汽车同时从两城相对开出，3.5小时两车相遇，已知其< br>中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行（ ）千米。
4、李师傅五月 份计划10天做1800个零件，实际每天比计划多做15个，李师实际提前
了（ ）天完成任务。
5、一条水渠，原计划每天修0.45千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计 划的1.2
倍。完成这项任务，实际需要（ ）天。
6、一个农具厂要生产2500 件小农具，前5天每天生产180件，余下的要在8天内完成，
每天应生产（ ）件农具。
7、学校食堂运回面粉26袋，每袋20千克，运回大米的重量比面粉重量的2倍少80千
克。运回大米（ ）千克。
8、某工地需要47吨沙子，用一辆载重4.5吨 的汽车运了6次，余下的改用一辆载重2.5
吨的汽车运，还要运（ ）次。

二、选择：
1.晶晶看一本129页的故事书，已经看了7天，每天看12页，剩下的每天看 15页，再
用（ ）天可以看完。 A、2 B、3 C、4 D、5
2、水果店运来495千克苹果，用纸箱来装，如果每个纸箱装25千克，一共需要（ ）
个纸箱。 A、17.5 B、18 C、19.8 D、20
3、甲、乙两人加工同一种机器零件，甲加工了280个，比乙5天加工零件的个数少40< br>个。乙平均每天加工（ ）个。A、46 B、58 C、64 D、68
4、塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生
产（ ）才能完成。
A、3天 B、4天 C、5天 D、6天
5、制体厂一车间装订一批练习本，如果每小时装订600本，8小 时可以完成任务。如果
每小时装订800本，可以提前（ ）完成任务。
A、6小时 B、2小时 C、3小时 D、4小时

5 、一个梯形果园，它的下底是240米，上底是180米，高是60米。如果每棵果树占地
9平方米，这 个果园共有果树（ ）。
A、 28 棵 B、280棵 C、2800棵 D、28000棵
三、应用题：
1、两桶油，甲桶油的重量是乙桶 油的1.8倍。如果从甲桶中取出1.2千克，两桶油的重
量就相等了。两桶油原来各有多少千克?


2、服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60 件，照这
样做了15天，就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件？


3、用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6
小时 就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤？



4、汽车从甲地 开往乙地，原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米，行了
8小时后，发现已超过乙20 千米。甲、乙两地相距多少千米？



5、小明看一本书，原计划8天看 完。实际每天比原计划少看了4页。这样，用10天才
看完了这本书。这本书一共有多少页？

小学工程问题试题专项练习（三）
二、应用题
1、 食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约了0. 1
吨，这样比原计划多烧了2天。这批煤一共有多少吨？




2、造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5吨，实际每天比原计划多生产1.5
吨，结果提 前2.5天完成了任务。实际用了多少天？






3、机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，这样比
原计划提前3 天完成了任务。这批机床一共有多少台？



7．一个水池安有甲乙两 个水管，单开甲水管8小时可以把空池注满，单开乙水
管12小时可以把空池注满，同时打开两个水管， 多少小时可以把空池注满？

8．30立方米木料，单做桌子可以做50张，单做凳子可以做200把，如果同时
做桌凳，可以做多少 套？（两种方法解）





9．一项工程，甲单独 做要20天，乙要30天，其间甲乙各休息了几天，结果16
天才完成任务，已知甲休息了3天，乙休息 了几天？




10．周五爸爸拿回了两份稿件回家，为了赶 交稿件，兄妹二人决定利用星期六
帮爸爸打完稿件，具体情况如下：哥哥打甲稿件要3小时，打乙稿件要 6小时；
妹妹打甲稿件要8小时，打乙稿件要4小时，问：如何巧妙安排能使打完稿件
的时间最 短？

小学奥数工程问题试题专项练习（一）
参考答案与试题解析


一、填空：
1．（3分）工程队6天完成一项工程的，照这样计算，完成全部工程要 15 天．

考点：简 单的工程问题．
分析：首 先求出一天完成这件工程的几分之几（工作效率），再求出全部完成需要的时间即
可．
解答：
解：1÷（÷6），
=1÷，
=15（天）；
答：完成全部工程要15天．
故答案为：15．
点评：此 题主要考查工作时间、 工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工
作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解 答．

2．（3分）打一篇稿件，甲单独打要10小时，乙要12小时，甲乙工作时间的比是 5：6 ，工作效率
的比是 6：5 ．

考点：比 的意义；简单的工程问题．
分析：（ 1）求甲乙工作时间的比，用甲的工作时间比乙的工作时间，化简即可；
（2）求 工作效率的比，把这份稿件的总量看做单位“1”，根据题意，甲的工作效率为
，乙的工作效率为，二者 相比即可．
解答：解 ：（1）10：12=5：6；
答：甲乙工作时间的比是5：6．

（2）：=6：5；
答：工作效率的比是6：5．
故答案为：5：6，6：5．
点评：由 此，我们得出结论：甲乙工作效率的比等于他们工作时间比的反比．

3．（3分）做同样的零件，甲要小时，乙要小时，甲乙工作时间的比是 4：3 ，工作效率的比是 3：
4 ．

考点：简 单的工程问题．
分析：
甲乙工作时间的比是：，根据比的化简方法化成最简整数比，把工作量看作单位

“1”．根据工作量÷工作时间=工作效率，再求出甲乙的工作效率的比．
解答：解 ：甲乙工作时间的比是：
：=（24）：（24）=4：3；
甲乙工作效率的比是：
（1）：（1）=6：8=3：4；
故答案为：4：3，3：4．
点评：此 题主要根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，和比的化简方法解决问
题．

4．（3分）加工一批零件，甲要12天，乙的工作效率是甲的，甲乙同时加工一共要 6 天．

考点：简 单的工程问题．
分析：
把这批零件的数量看作单位“1”， 甲12完成，那么甲每天完成这批零件的，又知乙
的工作效率是甲的，由此可以求出乙的工作效率
效率之和=共同用的工作时间，列式解答．
解答：
解：甲12完成，那么甲每天完成这批 零件的
1÷（
=1÷（
=1
=1×
，
，
），
），
=，再根据工作量÷工作
，
=6（天）；
答：甲乙同时加工一共要6天．
故答案为：6．
点评：此 题主要考查工作时间、 工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从
问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关 系，再从已知条件回到问题即可解决问
题．

5．（3分）甲乙同时加工一批零件要20天，已知甲乙工作效率的比是5：4，乙单独加工要 45 天．

考点：简 单的工程问题．
分析：要 求乙单独加工需要几天，必须先求出 乙的工作效率，已知甲乙同时加工一批零件要
20天，已知甲乙工作效率的比是5：4，把这批零件的数 量看作单位“1”，甲乙的工作
效率和是，乙的工作效率是=，再根据工作量÷工作效率=工作时间解< /p>

答．
解答：
解：1÷（
=1÷（
=1÷，
）；
），
=45（天）；
答：乙单独加工要45天．
故答案为：45．
点评：此 题属于工程问题，工作量没有给出具体的数量，把工作量看作单位“1”，再根据工
作量、工作效率、工 作时间三者之间的关系解答．

二、应用题
6．一项工程，甲单独做要12天，乙要10天，丙要15天．
①甲乙丙同时做要多少天？
②甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半？
③甲乙丙同时加工多少天这项工程还剩？
④如果甲先做5天，乙丙接着做，还要多少天？
⑤如果甲丙合作做4天后，再由乙做，完成任务时一共用了多少天？

考点：简 单的工程问题．
分析：
①根据题意，把这项工作的总量看作单位“1”，那么甲、乙、丙的 工作效率分别是、
、，三人合做需要的时间为1÷（++），计算即可；
②要求甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半，用除以三人效率之和即可；
③这项工程还剩，也就是完成了，用除以三人效率和即可；
④甲先做5天，做了这项工程的
用除以乙丙效率和即可；
+）×4=，这由乙来做， 需要的时间是÷=4
×5=，还剩，这时乙丙合做，求需要的时间，
⑤甲丙合作做4天后，还剩 1﹣（
（天），再加上甲丙合作做的4天，共8天．
解答：
解：①1÷（++），
=1÷，
=4（天）；
答：甲乙丙同时做要4天．

②÷（++），

=÷，
=×4，
=2（天）；
答：甲乙丙同时加工2天能完成工程的一半．

③（1﹣）÷（
=÷，
=×4，
=3（天）；
答：甲乙丙同时加工3天这项工程还剩．

④（1﹣
=（1﹣
=×6，
×5）÷（
）÷，
+），
++），
=（天）；
答：还要多少天天．

⑤[1﹣（
=[1﹣
+）×4]÷+4，
×4]×10+4
=[1﹣]×10+4，
=×10+4，
=4+4，
=8（天）；
答：完成任务时一共用了8天．
点评：此 题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之 间的数量关系，解答时要注意从
问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，选择正确的关系式解答 ．

7．一个水池安有甲乙两个水管，单开甲水管8小时可以把空池注满，单开乙水管12 小时可以把空池注满，
同时打开两个水管，多少小时可以把空池注满？

考点：简 单的工程问题．

分析：
把这个水池的容积看成单位“1”，甲水 管的工作效率是，乙水管的工作效率是，
它们的和是合作的工作效率，用工作量除以合作的工作效率就是 需要的工作时间．
解答：
解：1÷（），
=1÷
=
，
（小时）；
小时可以把空池注满． 答：
点评：此 题主要考查工作时间、工作效率 、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工
作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．

8．30立方米木料，单做桌子可以做50张，单做凳子可以做200把，如果同时做桌凳 ，可以做多少套？
（两种方法解）

考点：整 数、小数复合应用题．
分析：方 法一，根据除法的意义可知，做一张桌子需要30÷50=0.6立方米木料，做一个凳子< br>需要30÷200=0.15立方米的木料，则做一套桌凳需要0.6+0.15=0.75立方米木料， 所以
果同时做桌凳，可以做30÷（0.6+0.15）套．
方法二，将这些木料看做单位“ 1”，单做桌子可以做50张，单做凳子可以做200把，
则做一张桌子要用掉全总木料的
凳需 要用掉全部木料的
解答：解 ：方法一，
30÷（30÷50+30÷200）
=30÷（0.6+0.15），
=30÷0.75，
=40（套）．
答：可以做40套．
方法二，
1÷（
=1÷
+
，
）
+
，做一张凳子要用掉全部木料的
+
，则做一套桌
）套． ，所以同时做桌凳，可以做1÷（
=40（套）．
答：可以做40套．
点评：完 成本题要注意第二种方法不用具体的数量解答，而是把具体的数量看做单位“1”．

9． 一项工程，甲单独做要20天，乙要30天，其间甲乙各休息了几天，结果16天才完成任务，已知甲休
息了3天，乙休息了几天？

考点：简 单的工程问题．
分析：
由题意可知，甲乙的工作效率分别为，；16天才完成任务，甲休息了3天，则

实际甲工作了16﹣3=13天．则甲完成了总工作量的
的1﹣=．所以乙工作了
×（ 16﹣3）]÷
，

×13=，则乙完成了总工作量
=10.5天，则乙休息了16﹣10.5=5.5天．
解答：
解：16﹣[1﹣
=16﹣[1﹣
=16﹣[1﹣
=16﹣
×13]÷
]×30，
×30，
=16﹣10.5，
=5.5（天）．
答：乙休息了5.5天．
点评：明 确这一过程中甲工作了13 天，并根据工作效率×工作时间=工作量求出甲完成的工
作量是完成本题的关键．

10．周五爸爸拿回了两份稿件回家，为了赶交稿件，兄妹二人决定利用星期六帮爸爸打完稿件，具体情况如下：哥哥打甲稿件要3小时，打乙稿件要6小时；妹妹打甲稿件要8小时，打乙稿件要4小时，问：如何巧妙安排能使打完稿件的时间最短？

考点：最 优化问题．
分析：由 题 意可知，哥哥打甲稿件较快，妹妹打乙稿件较快．因此可分工让哥哥打甲稿件，
妹妹打乙稿件．由于哥哥 打甲稿件3小时完成，妹妹打乙稿件4小时完成，则哥哥完
成时，妹妹还有没有打完，则这可和哥哥合打 ．由于妹妹每小时打全部的，哥哥
每小时打全部的，所以这还需要打÷（+）=小时，所以共需3+=3 小时．
解答：解 ：根据题意，可分工让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．
哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分．
（1﹣×3）÷（+）+3
=（1﹣）÷
=×+3，
+3，
=+3，
=3（小时）． < br>答：让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分
用时最少，需 要3小时．
点评：完 成本题的关键要注意哥哥打完后，要和妹妹合打剩下的部分，这样用时最少．
小学工程问题试题专项练习