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小学奥数试题及答案：追击问题详细解析

一条街上，一个骑车人和一个 步行人相向而行，骑车人的速度
是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔
相同的时间发一辆车，那么间隔 几分钟发一辆公交车？


A 10 B 8 C 6 D 4


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我们知道这个题目出现了2个情况，就是


（1）汽车与骑自行车的人的追击问题，



1

（2）汽车与行人的追击问题


追击问题中的一个显著的公式 就是 路程差＝速度差 时间


我们知道这里的2个追击情况的路程差都是 汽车的间隔发车距
离。是相等的。因为我们要求的是关于时间 所以可以将汽车的间隔
距离看作单位1.


那么根据追击公式


(1) (V汽车－V步行)=110


(2) (V汽车－3V步行)=120


(1) 3－(2)=2V汽车＝310-120 很快速的就能解得 V汽车＝
18 答案显而易见是8
2

再看一个例题：小明在商场的一楼要乘扶 梯到二楼。扶梯方向向
上，小芳则从二楼到一楼。已知小明的速度是小芳的2倍。小明用了
2分 钟到达二楼，小芳用了8分钟到达一楼。如果我们把一个箱子放
在一楼的第一个阶梯上 问多长时间可以到达二楼？


跟上面一题一样。 这个题目也是2个行程问题的比较


（1）小明跟扶梯之间是方向相同


(1) (V小明＋V扶梯)=12


（2） 小芳跟扶梯的方向相反


(2) (V小芳－V扶梯)=18

3

(1)-2 (2)=3V扶梯＝14 可见扶梯速度是 112 答案就显而易
见了。


总结：在多个行程问题模型存在的时候。我们利用 其速度差，
速度和的关系将未知的变量抵消。可以很轻松的一步求得结果！


习题：


1、电扶梯由下往上匀速行驶.男孩以每秒2个梯级的速度沿电 扶
梯往上走,40秒种可达电扶梯顶部.一女孩以每2秒3个梯级的速度往
上走,50秒可以达 到顶部.则静止时电扶梯的梯级数为( )


A 80 B 75 C 100 D 1202、


2、某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上, 每4
分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔
4

是多少????




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