小学奥数过桥问题试题专项练习
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小学奥数过桥问题试题专项练习（一）
一、解答题（共8小题，满分0分）
1．一
列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了
16秒钟，求这
列火车的长度．
2．某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用
了20秒，这列火车与另
一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
3．一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边
驶
过．如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？
4．一列货车全长24
0米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，
桥长150米，这条隧道长多
少米？
5．一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线
杆只需15秒钟，
求火车长多少米？
6．一列火车通过一座长530米的桥需4
0秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，
求这列火车的速度与车身的长度．
7．在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车
每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
8．有两列火
车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车
相向而行，求这两列
火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
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小学奥数过桥问题试题专项练习（一）
参考答案与试题解析
一、解答题（共8小题，满分0分）
1
．一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了
16秒钟，
求这列火车的长度．
考点： 列车过桥问题．
分析： 这道题让我们求火车的长
度．我们知道：车长=车速×通过时间﹣隧道长．其中“通过
时间”和“隧道长”都是已知条件．我们就
要先求出这道题的解题关键：车速．通过审题
我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间
．所以我们可以利用这两
个隧道的长度差和通过时间差求出车速．
解答：
解：车速：（360﹣216）÷（24﹣16）=144÷8=18（米），
火车长度：18×24﹣360=72（米），
或18×16﹣216=72（米）．
答：这列火车长72米．
点评：
此题属于列车过桥问题．要知道：车长=车速×通过时间﹣隧道长．求出车速是解题的
关键．
2．某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另
一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
考点：
列车过桥问题；错车问题．
分析： 这道题结合了过桥问题与相遇问题两种知识，要求错车而过的时间
，就要知道两列火
车的长度和速度，第二列火车的长度和速度是已知的，所以求第一列火车的长度和速<
br>度就是解题的关键．
解答：
解：第一列火车速度：（342﹣288）÷（23﹣20）=54÷3=18（米），
第一列火车长度：18×23﹣342=72（米），
或18×20﹣288=72（米）．
错车时间：（72+128）÷（22+18）=200÷40=5（秒）．
答：两列火车错开而过需要5秒钟．
点评： 此题考查了过桥问题与相遇问题两种知识．
3．一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身
边
驶过．如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？
考点：
列车过桥问题．
分析： 第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了2秒钟，也就是70米长用2秒钟
走完．而
这个过程的速度是两列火车的速度和，即：70÷2=35（米）．因为是相向行驶，所以，<
br>对面车的速度为：用速度和再减去旅客乘火车的速度即可．
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解答： 解答：速度和：70÷2=35（米秒），
火车速度：35﹣15=20（米秒）=72千米小时．
答：迎面而来的火车每小时行驶72千米．
点评：
此题属于列车过桥问题，解决此题的关键在于求出两车速度和．此题应注意单位换算．
4
．一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，
桥长15
0米，这条隧道长多少米？
考点： 列车过桥问题．
分析： 要求这条隧道长多
少米，也就是求路程．速度是每秒行驶15米，时间是40秒．总路
程应为：40×15=600米．用
600﹣（240+150）即可求出隧道长．
解答：
解：（1）解法一：40×15﹣（240+150），
=600﹣390，
=210（米）；
（2）解法二：设隧道长x米
X+150+240=40×15，
x+390=600，
x=210；
答：设隧道长210米．
点评：
此题解题的关键：在计算总路程时要加上货车的长度．
5．一列火车开过一座长1200
米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，
求火车长多少米？
考点： 列车过桥问题．
分析： 根据题意知道，15秒车的行程正好是车身的长度，75秒
火车行驶的距离加1200米，
也就是（75÷15）个车长．
解答：
解；75÷15=5，
1200÷（5﹣1）=300（米）；
答；火车长300米．
点评： 解决过桥问题时要注意车过桥的路程是车长加桥长．
6．一列火车通过
一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，
求这列火车的速度与车
身的长度．
考点： 列车过桥问题．
分析： 由题意知：火车在40秒内所行路
程=530米+一个车身长，在30秒内行的路程=380
米+一个车身长．这是因为火车通过桥，是从
车头上桥算起到车尾离开桥；穿过山洞，
是从车头进洞算起到车尾离洞．而车身长度不变．桥比山洞长5
30﹣380=（150米）．火
车通过150米用的时间是40﹣30=10（米）．因此火车的速度
是每秒行驶：150÷10=15
（米），车身长15×40﹣530=70（米）或15×30﹣38
0=70（米）．
解答： 解：火车速度是每秒行驶：
（530﹣380）÷（40﹣30），
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=150÷10，
=15（米）．
火车的车身长：
15×30﹣380
=450﹣380
=70（米）．
答：这列火车的速度是每秒15米，车身长是70米．
点评： “火车在40秒内所行路程=
530米+一个车身长，在30秒内行的路程=380米+一个车身
长．”是解决此题的关键．
7．在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列
火车
每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
考点： 错车问题．
分析： （1）从相遇到相离10秒内的路程即是两列火车的长度之和，
（2）相对运动的总速度
是两个物体运动速度之和．
解答： 解：两列火车的总长：
（17+18）×10=350（米）；
总长350米减掉一列的就是另一列的长度即：
350﹣182=168（米）；
答：另一列火车长168米．
点评：
主要考查了总路程的求取，相对运动速度之和是总速度．
8．有两列火车，一列长140
米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车
相向而行，求这两列火车错车时从相遇
到离开需几秒钟？
考点： 错车问题．
分析： 两列火车错车时，从相遇也就是
两火车头相遇，到离开，两火车尾离开，经历的路程
为两列火车的长度和，即140+230=370（
米），速度为两列火车速度之和，即24+13=37
（ms），再根据时间=路程÷速度就可以得出错
车时间．
解答： 解：两列火车的长度和是：140+230=370（米），
速度为两列火车速度之和，24+13=37（ms），
370÷37=10（秒）；
答：这两列火车错车时从相遇到离开需10秒钟．
点评：
本题主要是考查错车问题，在错车时知道它们错车的路程和速度，就可以求出它们的
错车时间．
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