曼陀罗的花语-大学生职业生涯规划书

7 两数相乘，若被乘数增加
14，乘数不变，则积增加84；若
乘数增加 14，被乘数不变，则积
增加168。原来的积是多少？

8 两个数的和是94 ，有人计
算时将其中一个加数个位上的0
漏掉了，结果算出的和是31。求
这两个数。

9 两个整数相除，商是5，余
数是11，被除数、除数、商及余
数的 和是99，求被除数和除数。

10 两个数的乘积是被乘数
的5倍，是乘数的12倍，这两个
数的乘积是多少？

11 两个数的商是23，和是
672，求这两个数中大数减小数之
差。

12 已知两个数的差是2345，
两数相除的商是8，求这两数之
和。

1 14
13 甲、乙、丙三数的和是
100，甲数除以乙数与丙数除以甲
数的结果 都是商5余1。问：乙数
是多少？

14 被除数比除数的3倍多1，
并 且已知被除数、除数、商和余
数的和是81，求被除数和除数。

15 一个整数除以15余2，被
除数、商和余数的和是100，求被
除数和商。

16 两个整数相除，商是4，
余数是8。已知被除数比除数大
59，求被除数。

17 两个自然数相除，商是4，
余数是15，被除数、除数、商、
余数之和是1 29。请写出这个带余
数的除法算式。

18 一个两位数除以一个一
位 数，商仍是两位数，余数是8。
问：被除数、除数、商及余数之
和是多少？

19 某数除以87，商5余5，
这个数除以5的商是多少？

计算下列各题(第27～44题)：

27 3125×257。

28 765×213÷27＋765×327
÷27。

29 9×17＋91÷17-5×17＋45
÷17。

30 51×49＋3.51×49＋51×
3.51。

31 37×18＋27×42。

32 (101＋103＋…＋199)-(90
＋92＋…＋188)。

33 (9999＋9997＋…＋
9001)-(1＋3＋…＋999)。

34 1234＋3142＋4321＋2413。

35 123＋234＋345＋456＋567
＋678＋789。

2 14
36 9039030÷43043。

37 (873×477-198)÷(476×
874＋199)。

38 19991999×
19991998-19992000×19991997。

39 19981999×
19991998-19981998×19991999。

40 66666×10001＋66666×
6666。

41 99999×22222＋33333×
33334。

等差数列与高斯求和

46 计算下列各题：

(1)11＋14＋17＋…＋101；

(2)2＋6＋10＋…＋90；

(3)297＋293＋289＋…＋209；
(4)193＋187＋181＋…＋103；

(5)1＋3＋4＋6＋7＋9＋10＋
12＋13＋…＋66＋67＋69＋70；

(6)2＋4＋8＋10＋14＋16＋20
＋22＋…＋92＋94＋98＋100；

(7)1000＋999－998＋997＋
996－995＋…＋106＋105－10 4＋
103＋102－101。

92 有一个两位数，如果把数码1
加写在 它的前面，那么可得到一
个三位数，如果把1加写在它的
后面，那么也可以得到一个三位
数，而且这两个三位数相差414，
求原来的两位数。

93 有一个三位数， 如果把数
码6加写在它的前面，则可得到
一个四位数，如果把6加写在它
的后面，则也 可以得到一个四位
数，且这两个四位数之和是9999，
求原来的三位数。

余数与同余

3 14
216 两数相除，商是499，余
数是3，被除数最小是几？

217 两个数被13除分别余7
和10，这两个数的和被 13除余
几？

218 用108除一个数余100，
如果改用36除这个数，那么余数
是几？

219 1111除以一个两位数，余
数是66，求这个两位数。

226 分别求满足下列条件的最小
自然数：

(1)用3除余2，用5除余1，
用7除余1；

(2)用3除余1，用5除余2，
用7除余2；

(3)用3除余2，用7除余4，
用11除余1。

227 一个自然数在100 0到
1200之间，且被3除余1，被5

除余2，被7除余3。求这个自然数。

228 A，B，C三人绕校园一
周的时间分别为6分、7分、11< br>分。由开始点A出发后，B比A
晚1分钟出发，C比B晚5分钟
出发，那么A，B，C初 次同时通
过开始出发的地点是在A出发后
多少分钟？

229 有一类自 然数，其中每
一个数与2的和都是5的倍数，
与5的差都是6的倍数。问：这
类自然数 中最小的是几？

230 有一类自然数，其中每
一个数与5的和都是9的倍数，
与5的差都是7的倍数。请按从
小到大的顺序写出这类自然数中
的前三个。

三 典型应用题年龄问题

46 今年小宁9岁，妈妈33岁，
再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的
12？

47 哥哥和弟弟两人三年后的年龄
和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄
弟二人年龄差的2倍 。问：兄弟二人
各几岁？

48 小明与爸爸的年龄和是53
岁，小明年 龄的4倍比爸爸的年龄多
2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？

49 兄弟俩都有 点傻，以为只有自
己过一年长一岁而别人不会长大。有
一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说：“不
对，再过3年我和你一样大。”这时
他们俩各几岁？

50 父亲今年44岁，儿子今年16
岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？

4 14

51 父亲与两个儿 子的年龄和为
84岁，12年后父亲的年龄正好等于两
个儿子的年龄和，父亲现年多少岁？
52 学生问老师多少岁，老师说：
“当我像你这么大时你刚1岁，当你
像 我这么大时我已经40岁了。”你知
道老师多少岁吗？

53 兄弟俩今年的年龄 和是30
岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟
弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。问：
哥 哥今年几岁？

54 甲、乙、丙、丁四人今年分别
是16，12，11，9岁。 问：多少年前，
甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2
倍？

55 全家四口 人，父亲比母亲大3
岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他
们全家年龄之和是58岁，现在是73
岁。问：现在各人年龄分别是多少？

56 哥哥5年后的年龄与弟弟3年
前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄
是两人年龄差的4倍。哥哥今年多少
岁？

57 有3个男孩和2个女孩在一起
玩。他们的年龄互不相同，最大的12
岁，最 小的7岁。已知最大的男孩比
最小的女孩大3岁，最大的女孩比最
小的男孩也大3岁。问：2个 女孩的
年龄分别是几岁？

58 1999年，一个青年说：“今年
我的 生日已过了，我现在的年龄正好
是我出生年份的四个数字之和。”这
个青年是哪年出生的？
59 1999年，一个老人说：“今年
我的生日已过了，40多年前的今天，我还是个20多岁的青年，那时我的年
龄刚好等于那年年份的四个数字之
和。”老人是哪年 出生的？

62 甲、乙、丙三人的年龄和是31岁，
已知年龄最大的比年龄最小的大 9
岁。年龄最小的最大能是几岁？

5 14

63 哥哥现在的年龄是弟弟当年
年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟
现在的年龄相同，哥哥与弟弟现 在的
年龄和为30岁。问：哥哥现在多少
岁？

64 爸爸、哥哥、妹妹 三人现在的
年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥
年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥
的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是
34岁。现在三人的年龄各是多少岁？

65 某人要到高层建筑的 10层去，他
从1层走到 5层用了100秒，如果用
同样的速度走到10层，则还需要多少
秒？

66 甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑
到4层时，乙恰好跑到3层，照这样
计算，甲跑到16层时 ，飞跑到几层？

67 用15秒可以将一根木料锯成
四段，问：用同样的速度将这根木料
锯成五段需要几秒钟？

68 铁路旁每隔50米有一根电线
杆，某旅客为了计算火车速度，测量
出从经过第1根电线杆起到经过第40
根电线杆止共用了2分。火车的速度
是多少？

69 用10张同样长的纸条粘接成
一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多
少厘米？

70 有一个报时钟，每敲 响一下，
声音可持续3秒。如果敲响6下，那
么从敲响第一下到最后一下持续声音
结束 ，一共需要43秒。现在敲响12
下，从敲响第一下到最后一下持续声
音结束，一共需要多长时 间？

71 李大爷在马路边散步，路边均
匀地栽着一行树。李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分，李大爷又往
6 14

前走了几棵树后就往回走，当他回到
第5棵树时共用了30分。李大
爷散步到第几棵树时开始往回走？

72 河堤上有一排树共100棵，从左往右数，第78棵起往右都是一班种
的；从右往左数，第67棵起往左都是
三班种的；其 余的是二班种的。问：
二班种了多少棵？

行程问题相遇问题


43 甲、乙同时从 A， B两地相
向走来。甲每时走 5千米，两人相遇
后， 乙再走10千米到A地，甲再走
1.6时到B地。乙每时走多少千米？

44 甲 、乙沿同一公路相向而行，
甲的速度是乙的1.5倍。已知甲上午8
点经过邮局门口，乙上午1 0点经过邮
局门口，问：甲、乙在中途何时相遇？

45 一列客车和一列货车同 时从
两地相向开出，经过18时两车在某处
相遇，已知客车每时行50千米，货车
每时 比客车少行8千米，货车每行驶
3时要停驶1时。问：两地之间的铁
路长多少千米？


41 甲车每时行 40千，乙车每时
行 60千米，甲车从 A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5
时，甲车到达B地，A，B两地相距
多少千米？< br>
42 A，B两村相距 2800米，小明
从 A村步行出发 5分后，小军骑车
从B村出发，又经过10分两人相遇。
已知小军骑车比小明步行每分多行
130米，小 明步行每分行多少米？

46 甲、乙两车的速度分别为 52
千米／时和 40 千米／时，它们同时
从甲地出发到乙地去，出发后6时，
甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时< br>后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡
车的速度。

7 14

47 甲、乙二人同时从学校出发到
少年宫去，已知学校到少年宫的距离< br>是2400米，甲到少年宫后立即返回学
校，在距离少年宫300米处遇到乙，
此时他们 离开学校已30分钟。问：甲、
乙每分钟各走多少米？

48 甲、乙两车同时从 A，B两地
相向而行，它们相遇时距A，B两地
中心处8千米，已知甲车速度是乙车
的 1.2倍，求A，B两地的距离。

49 甲、乙两车同时从两地相向而
行，2. 5时后相遇。已知甲车速度是乙
6点16分从甲站开出的汽车，途中他
能遇到几辆从乙站开往甲 站的公共汽
车？

51 两辆汽车从两地同时出发，相
向而行。已知甲车 行完全程比乙车多
用1.5时，甲车每时行40千米，乙车
每时行50千米，出发后多长时间两 车
相遇？

52 甲、乙、丙三辆车同时从A
地出发到B地去，甲、乙两 车的速度
分别为60千米／时和48千米／时。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出
发 后 6时、7时、8时先后与甲、乙、
丙三辆车相遇。求丙车的速度。

53 甲、 乙两车同时从A，B两地相
向而行，在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返 回原
地，途中又在距A地42千米处相遇。

求两次相遇地点的距离。

54 湖中有A，B两岛，甲、乙二人
都要在两岛间游一个来回。两人分别
50 甲、乙两站从上午6时开始每隔
8分同时相向发出一辆公共汽车，汽
车单程运行需45分。有一 名乘客乘坐
8 14

从A，B两岛同时出发，他们第一次
相遇时距 A岛700米，第二次相遇时
距B岛400米。问：两岛相距多远？

55 甲、乙 二人从相距36千米的两
地相向而行。若甲先出发2时，则在
乙动身2.5时后两人相遇；若乙 先出
发2时，则甲动身3时后两人相遇。
求甲、乙二人的速度。

56 小 红和小强同时从家里出发相
向而行。小红每分走52米，小强每分
走70米，二人在途中的A处 相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，
小强每分走90米，则两人仍在A处
相遇。 小红和小强两人的家相距多少
米？

57 杨平每天早晨按时从家出发步
行 上学，李大爷每天早晨也定时出门
散步，两人相向而行，杨平步行每分
行60米，李大爷步行每 分行40米，
他们每天都准时在途中相遇。有一天
杨平提前出门，因此比平时早9分与
李大爷相遇，杨平比平时早出门多少
分？

58 甲、乙两车从A，B两地同时出< br>发，相向而行。如果甲车提前一段时
间出发，那么两车将提前30分相遇。
已知甲车速度 是60千米／时，乙车速
度是40千米／时。问：甲车提前了多
少分出发？

59 小明和小军分别从甲、乙两地同
时出发，相向而行。若两人按原定速
度前进，则4时相遇 ；若两人各自都
比原定速度多1千米／时，则3时相
遇。甲、乙两地相距多少千米？

60 甲、乙两人沿400米环形跑道练
习跑步，两人同时从跑道的同一地点
向相反方向跑

去。相遇后甲比原来速度增加2米／
秒，乙比原来速度减少2米／秒，结
果都用24秒 同时回到原地。求甲原来
的速度。


9 14

理2.5时后才继续行驶，因此从出发
到相遇经过7.5时。甲车从A城到B
城共用多 长时间？

64 快车与慢车分别从甲、乙两地同
时开出，相向而行，经过 5时相 遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢
车到甲地停留1时后返回，快车到乙
地停 留2时后返回，那么两车从第一
次相遇到第二次相遇共需多长时间？

65 甲、乙 两车同时从A地出发，
不停的往返行驶于A，B两地之间。
已知甲车的速度比乙车快，并且两车
出发后第一次和第二次相遇都在途中

61 右图是一个边长100米的正
方形，甲、乙两人同时从A点出发，
甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分
行45米。两人第 一次在CD边（不包
括C，D两点）上相遇，是出发以后
的第几次相遇？

C地。问：甲车的速度是乙车的多少
倍？

66 甲、乙两车分别从A，B两地出
发，并在A，B两地间不断往返行驶。
已知甲车的速度是 15 千米／时，乙
车的速度是25千米／时，甲、乙两车
第三次相遇地点与第四次相遇地点相
差100千米。求A，B两地的距离。

62 甲、乙两车分别沿公路从A，
B 两站同时相向而行，已知甲车的速
度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达
途中C站的时刻分别为 5：00和16：
00，两车相遇是什么时刻？

63 甲、乙两车分别同时从A ，B
两城相向行驶，6时后可在途中某处
相遇。甲车因途中发生故障抛描，修
10 14

56 一本书的页码由7641个数码组成，
这本书共有多少页？

57 排印一本200页的书的页码，
共需要多少个数码？

58 一本书有 500页，问：数码 0
在页码中出现多少次？

59 甲、乙两册书的页码共用了777
个数码，且甲册比乙册多7页。甲册书
有多少页？

60 按自然数的顺序从1写到n，总
1、 甲班和乙班共有图书160本。甲班
的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班
各有图书多少本？

2、 小明和小强共有卡片120张，小强
的卡片数是小明的2倍，他们两人各有
卡片多少张？

3、 甲班的图书本数比乙班多80本，甲
班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙
班各有图书多少本？

4、 果园里的桃树比杏树多80棵，桃树
的棵数是杏树的5倍，桃树和杏树各有< br>共用了3193个数码。问：n是什么数？ 多少棵？

61 自然数的平方按从小到大排列
成
1 4 9 16 25 36 49 64… 从左至
右第100个数码是几？


5、已知甲数比乙数大8，甲数和乙数
的和是98，求甲、乙两个数各是多少？

6、果园里有桃树和梨树共150棵，桃
树比梨树多20棵，两种果树各有多少
62 在1～1000这1000个自然数中，棵？
总共有多少个数码“1”？

11 14

7、甲班有图书120本，乙班有图书30
本，甲班给 乙班多少本，甲班的图书是
乙班图书的2倍？

8、光明小学有学生760人，其中男生
比女生的3倍少40人，男、女生各有
多少人？

9、一个长方形，周长是30厘米，长是
一块的4倍，求每块花布原有多少米？

13、今年小强7岁，爸爸35岁，当两
人年龄和是58岁时，两人年龄各多少
岁？

14、小明期末考试时语文和数学的平均
分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
宽的2倍，求这个长方形的面积。



10、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖
出白菜1800千克 ，萝卜300千克，剩
下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的
白菜和萝卜各是多少千克？

11、有两根同样长的绳子，第一根截去
12米，第二根接上14米，这时第二根< br>长度是第一根长的3倍，两根绳子原来
各长多少米？

12、两块同样长的花布，第一块卖出31
米，第二块卖出19米后，第二块是第
12 14
练习2：
1.张师傅和李师傅同时开始各做
90个玩具，张师傅每天做10个 ，完成
任务时，李师傅还要做1天才能完成任
务。李师傅每天做多少个？
2.小华和 小明同时开始写192个大
字，小华每天写24个，完成任务时，
小明还要写4天才能完成。小 明每天写
多少个字？
15、
甲、乙两校共有学生864人，为了
照顾学生就 近入学，从甲校调入乙校32
名同学，这样甲校学生还比乙校多48
人，问甲、乙两校原来各有 学生多少
人？

3.丰华农具厂计划20天制造农具
2400 件，实际每天多制造30件，这样
可提前几天完成任务？
【例题3】甲、乙两地相距200千
米，汽车行完全程要5小时，步行要40
小时。张强从甲地出发，先步行8小时
后改乘 汽车，还需要几小时到达乙地？
【思路导航】根据题意，汽车5小
时行200千米，每小时行 200÷5=40千
米；步行200千米要40小时，平均每
小时行200÷40=5千米，8 小时行了5
×8=40千米；全程有200千米，乘汽车
行了200－40=160千米，所以 ，还需160
÷40=4小时到达乙地。
练习3：
1.玩具厂一车间要生产900 个玩
具，如果用手工做要20小时才能完成，
用机器只需要4小时。一车间工人先用
手 工做了5小时，后改用机器生产，还
需要几小时才能完成任务？
2.甲、乙两地相距200千 米，汽车
行完全程要5小时，步行要40小时。
张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后
改步行，他从甲地到乙地共用了多少小
时？
3.A、B两城相距300千米，摩托车
行完全程要5小时，自行车要25小时。
王亮从A城出发，先骑自行车5小时，
后改骑摩托车。 他从A城到B城共用
了多少小时？
【例题4】某筑路队修一条长4200
米的公路， 原计划每人每天修4米，派
21人来完成；实际修筑时增加了4人，
可以提前几天完成任务？
【思路导航】要求可以提前几天完
成任务，要知道原计划多少天完成和实
际多少天完成 。原计划21人每天修4
×21=84米，修4200米需要4200÷
84=50天。实际增 加了4人，每天修4
×（21+4）=100米，修同样长的公路
需要4200÷100=42 天。所以可提前50
－42=8天完成任务。
练习4：
1.羊毛衫厂要生产378 件羊毛衫，
原计划每人每天生产3件，派18人来
完成。实际增加了3人，可以提前几天
完成任务？
2.某筑路队修一条长8400米的公
路，原计划每人每天修4米，派42人< br>来完成。如果每人的工作效率不变，要
提前8天完成任务，需要多少人参加？
3.友谊 服装厂要加工192套服装，
原计划每人每天加工2套，8人可以按
时完成。如果每人工作效率 不变，要提
前4天完成任务，需要增加多少人加
工？
【例题5】自行车厂计划每天生 产
自行车100辆，可按期完成任务，实际
每天生产120辆，结果提前8天完成任
务 。这批自行车有多少辆？
【思路导航】假如以计划生产的时
间为准，那么实际完成任务后，再 生产
8天可多生产120×8=960辆。实际每天
多生产120－100=20辆，可以求出 多生
产960辆所用的时间，这个时间就是原
13 14

计划所需 要的时间，960÷20=48天。所
以，这批自行车有100×48=4800辆。
练习5：
1.农机厂生产柴油机，原计划每天
生产40台，可以在预定的时间内完成
任务。实际每天生产50台，结果提前6
天完成，这批柴油机有多少台？
2.一辆汽 车运一堆黄沙，计划每天
运15吨，可以在预定时间内完成任务。
实际每天运20吨，结果提前 3天运完。
这批黄沙有多少吨？
3.新兴机械厂原计划30天生产一
批机器，实际每 天比原计划多生产80
台，结果提前25天就完成了任务。这
批机器有多少台？


14 14