小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题
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小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题
一．选择题（共4小题）
1．1×2×3×4×5…×21÷343，则商的千位上的数字是（ ）
A．6 B．0
C．5 D．2
2．1×1+2×2+3×3+…+2005×2005+2006×2006的个位数字是（ ）
A．1 B．4 C．5 D．9
3．0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（
）
A．交换律 B．结合律 C．分配律
4．105×18＝100×18+5×18运用了（ ）
A．乘法交换律
二．填空题（共15小题）
5．÷2017＝ ．
B．乘法结合律
C．乘法分配律
6．计算：12345679×28＝ ．
7．47×25×8＝
．
8．a（b+c）＝ab+ac是乘法
律，请你用、25、4这三个数编一道适合运用这一定律进行简便运算的算式，
这个算式是 ．
9．计算：25×259÷（37÷8）＝ ．
10．已知7A＝11，9B＝13．则143÷AB＝ ．
11．10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝ ．
12．计算：5×13×31×73×137＝ ．
13．计算下列各题．
7.2×1.3×4＝ ；
17.9+17.4×3.8＝ ；
100.48﹣3.14×15＝ ；
4.05÷0.5+10.75＝
；
＝ ．
14．计算125×75×32＝ ．
15．计算：13×1549277＝ ．
16．计算：47167×61×7＝ ．
17．2013×20142014﹣2014×20132013＝ ．
18．算式143×21×4×37×2的计算结果是 ．
19．两个2012位数和的乘积里有 个数字是偶数．
三．计算题（共15小题）
20．计算．
①110÷5 ②3300÷25
③44000÷125
21．计算．
（1）76×74＝
（2）31×39＝
（3）78×38＝
（4）43×63＝
22．你能迅速算出结果吗？
125×16
125×33
125×24
125×81
23．6237÷63
24．简便计算
25×42×4
125×17×8
25×125×4×8．
25．计算
52×9 432×9 1321×9 72×99
7231×99
78×9 142×99 1564×9
26．×的积是多少？
27．计算：999×996996999﹣996×999999996．
321×99
1723×99
28．计算
125×25×32
31×55+68×55+55
29．简便计算
63×103﹣3×63．
30．一个偶数乘以5，可以除以2添上0．
201×28 26×199
6×5＝
16×5＝
116×5＝
31．你能迅速算出结果吗？
（1）170÷5
（2）3270÷5
（3）2340÷5
32．（1）72×78
（2）45×45
33．乘除巧算．
125×27×8 125×4×8×25
72×101 26×49+49×74
34．计算：
5×25×2×4
125×4×8×25
2×125×8×5
125×32
68×99+68
小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【解答】解：1×2×3×4×5…×21÷343＝1×2×3×4×5×6×8…×3÷7
商的因数中有5、10、15、20，商的末尾有4个0．
因此商的千位上的数字是0．
故选：B．
2．【解答】解：1×1＝1，
2×2＝4
3×3＝9
4×4＝16
5×5＝25
6×6＝36
7×7＝49
8×8＝64
9×9＝81
10×10＝100
我们可以把每10个数当作一个整体，它们的和的个位数是5，
从1到2006可以看作200个上面的整体和剩下6个数的乘积，
所以200个整体的和的个位数字应该是5乘200的个位，即为0．
显然剩下的6个数的个位是1，
所以最终的个位就应该为1．
故选：A．
3．【解答】解：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
所以0.65×201＝0
.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的分配律．
故选：C．
4．【解答】解：105×18
＝（100+5）×18
＝100×18+5×18
运用了乘法分配律．
故选：C．
二．填空题（共15小题）
5．【解答】解：÷2017＝2017×（10
806
4
+10
8060
+…+1）÷2017
＝10
8064
+10
8060
+…+1＝
．
＝，
故答案为
6．【解答】解：依题意可知：
原式＝12345679×（27+1）
＝12345679×9×3+12345679
＝111111111×3+12345679
＝333333333+12345679
＝345679012
故答案为：345679012
7．【解答】解：47×25×8
＝47×25×4×2
＝（47×2）×（25×4）
＝94×100
＝9400
故答案为：9400．
8．【解答】解：a（b+c）＝ab+ac是乘法分配律；
用、25、4这三个数编一道适合运用这一定律进行简便运算的算式，这个算式是：4×（+25）；
故答案为：分配；4×（+25）．
9．【解答】解：25×259÷（37÷8）
＝25×259÷37×8
＝（25×8）×（259÷37）
＝200×7
＝1400
故答案为：1400．
10．【解答】解：143÷AB
＝143÷（7A×9B）×63
＝143÷（11×13）×63
＝143÷143×63
＝1×63
＝63
故答案为：63．
11．【解答】解：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）
＝10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05
＝（10÷2）×（0.3÷0.3）×（0.04÷0.04）×0.05
＝5×1×1×0.05
＝0.25
故答案为：0.25．
12．【解答】解：5×13×31×73×137
＝（5×13×31）×（73×137）
＝2015×10001
＝2015×（10000+1）
＝2015×10000+2015
＝20150000+2015
＝20152015
故答案为：20152015．
13．【解答】解：（1）7.2×1.3×4
＝9.36×4
＝37.44
（2）17.9+17.4×3.8
＝17.9+66.12
＝84.02
（3）100.48﹣3.14×15
＝100.48﹣47.1
＝53.38
（4）4.05÷0.5+10.75
＝8.1+10.75
＝18.85
（5）
＝
＝25.2
故答案为：37.44、84.02、53.38、18.85、25.2．
14．【解答】解：125×75×32
＝125×25×3×8×4
＝（125×8）×（25×4）×3
＝1000×100×3
＝300000
故答案为：300000．
15．【解答】原式＝13×1549277＝（10+3）×1549277
＝10×1549277+3×1549277
＝15492770+4647831
＝20140601
16．【解答】解：47167×61×7
＝2877187×7
＝20140309．
故答案为：20140309．
17．【解答】解：2013×20142014﹣2014×20132013
＝2013×2014×10001﹣2014×2013×10001
＝0；
故答案为：0．
18．【解答】解：143×21×4×37×2
＝143×7×3×4×37×2
＝（143×7）×（3×37）×（4×2）
＝1001×111×8
＝111111×8
＝888888
故答案为：888888．
19．【解答】解：×
＝
＝×（
×
×
2012
）
]
﹣
，
）
＝×[（10
＝×（
＝×
﹣1）×
888÷3＝296
所以÷3＝
而111÷3＝037
所以
所以最后：
＝
×
＝29
共有：2×670+1+1×670+2＝2013个偶数数字
答：和的乘积里有2013个数字是偶数．
故答案为：2013．
三．计算题（共15小题）
20．【解答】解：①110÷5
＝11×10÷5
＝11×2
＝22
②3300÷25
＝33×100÷25
＝33×4
＝132
③44000÷125
＝44×1000÷125
＝44×8
＝352
21．【解答】解：
（1）76×74＝5624
（2）31×39＝1209
（3）78×38＝2964
（4）43×63＝2709
22．【解答】解：125×16
＝125×8×2
＝1000×2
＝2000
125×33
＝125×（32+1）
＝125×32+125
＝125×8×4+125
＝4000+125
＝4125
125×24
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
125×81
＝125×（80+1）
＝125×80+125
＝10000+125
＝10125
23．【解答】解：6237÷63
＝（6300﹣63）÷63
＝6300÷63﹣63÷63
＝100﹣1
＝99
24．【解答】解：25×42×4
＝（25×4）×42
＝100×42
＝4200
125×17×8
＝（125×8）×17
＝1000×17
＝17000
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
25．【解答】解：如下：
52×9＝468 432×9＝3888 1321×9＝11889 72×99＝7128
321×99＝31779
7231×99＝78×9＝702
715869
26．【解答】解：×＝
142×99＝14058 1564×9＝14076
1723×99＝
170577
．
27．【解答】解：原式＝999×996996999﹣996×999999996
＝9
99×（996000000+996000+999）﹣996×（999000000+999000+99
6）
＝999×996000000+999×996000+999×999﹣996×99900
0000﹣996×999000﹣996×996
＝999×999﹣996×996
＝（999﹣996）×（999+996）
＝3×1995
＝5985
28．【解答】解：（1）125×25×32
＝125×25×4×8
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
（2）31×55+68×55+55
＝55×（31+68+1）
＝55×100
＝5500
（3）201×28
＝（200+1）×28
＝200×28+28
＝5600+28
＝5628
（4）26×199
＝26×（200﹣1）
＝26×200﹣26
＝5200﹣26
＝5174
29．【解答】解：63×103﹣3×63
＝63×（103﹣3）
＝100×63
＝6300
30．【解答】解：（1）6×5
＝（6÷2）×（5×2）
＝3×10
＝30
（2）16×5
＝（16÷2）×（5×2）
＝8×10
＝80
（3）116×5＝580
31．【解答】解：
（1）170÷5
＝（170×2）÷（5×2）
＝340÷10
＝34
（2）3270÷5
＝（3270×2）÷（5×2）
＝6540÷10
＝654
（3）2340÷5
＝（2340×2）÷（5×2）
＝4680÷10
＝468
32．【解答】解：
（1）72×78
＝70×80+2×8
＝5600+16
＝5616
（2）45×45
＝40×50+5×5
＝2000+25
＝2025
33．【解答】解：（1）125×27×8
＝（125×8）×27
＝1000×27
＝27000
（2）125×4×8×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（3）125×32
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
（4）72×101
＝72×（100+1）
＝72×100+72×1
＝7200+72
＝7272
（5）26×49+49×74
＝（26+74）×49
＝100×49
＝4900
（6）68×99+68
＝68×（99+1）
＝68×100
＝6800
34．【解答】解：5×25×2×4
＝（5×2）×（25×4）
＝10×100
＝1000
125×4×8×25
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
2×125×8×5
＝（2×5）×（125×8）
＝10×1000
＝10000