广西师大附中-广东高校排名

小学五年级奥数训练题（和差问题）


一、填空：
1.甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米， 甲队修了()千米，
乙队修了()千米。
2.小明在一次测验中，语文和数学的平均分是 96分，语文比数学少8分。语文得()分，数学得()
分。
3.甲乙丙三个运输队运3 40吨货物，甲队比乙队多运18吨货物，乙队运了106吨，丙队运了()
吨货物。
4.甲
乙丙三人同时参加储蓄。甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄。甲乙两人共存入22 0元，乙
丙两人共储蓄180元，甲丙两人共储蓄200元。三人共储蓄()元。
5.减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，减数是()。
6.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共()人。
二、解答下面问题：
1.甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米， 求甲、乙工程队各挖了
多少千米？
2.果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？
3.甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库 的货
物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？
4.姐姐和妹妹共同做了56朵纸 花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。问姐姐和妹妹各做了多少
朵纸花？
5.电视机厂 一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间
少18人，三个 车间各有工人多少人？
6.养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多 600只，黑兔比灰兔少400
只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？
7.小明期末考试语文、数学的平均分是95分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？
8.用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。长方形的长和宽各是
多 少厘米？
9.甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两 堆货物各多少
吨？

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10.用80米长的 铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，
长比宽多20米，求这 块长方形场地的面积是多少？
11.四一班同学参加学校植树活动，男女生共12名同学去取树苗 ，如果男同学每人拿3棵，女同
学每人拿2棵，正好全部取完；如果男女生人数调换一下，则还差2棵不 能取回。原来男女生各是多
少人？
12.张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数 字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大
9岁。求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？
13.三块小麦试验地里共收小麦9800千克。第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二
块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？
14.学 校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700
本，问 图书室里一共有多少本书？
15.甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校 后，甲校比乙校还多5人，两校原
有学生多少人？
16.三个物体平均重量是31千克， 甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体
重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少 千克？
17.甲、乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时 乙队人数还比
甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？


















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小学五年级奥数训练题（盈亏问题）

1.同学们去公园植树，如果每人植2棵 ，则有14棵没人植；如果每人植3棵，则少2棵树。问共
有多少名学生，共有多少棵树？
2.老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分5块糖还剩下17块，如果每人分7块还剩1块。老师
的周 围有多少个小朋友？老师有多少块糖上？
3.幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22 块，如果每人分7块，还少18块。幼儿园
有多少个小朋友？一共有多少块饼干？
4.学 校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72
本书。这 批新书有多少本？
5.四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4 人。问一共站多少行，
有多少个同学？
6.老师给美术活动小组的同学分发画纸。如果每 人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32
张。美术活动小组有多少名同学？一共有多少张图画纸 ？
7.夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24个人；如果每个房间住6 人，
则有2个房间空着。求有几个房间？有多少个夏令营小营员？
8.六一儿童节那天， 某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船4人，则多1人，如果每船5
人则可以少租2条船。求一共 有多少个同学？
9.动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两 只猴子没有分到，
如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有多少只猴子？有多少个桃子？
10.上周，四一班同学参加植树，如果每人种5棵，还剩下3棵。如果其中2人各种4棵，其余的
同学 各种6棵，正好种完。四一班有多少名同学？一共种了多少棵树？
11.五二班同学去划船同。如 果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐
6人。五二班共多少人？
12.李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以
提 前5天完成。这批零件共有多少个？{第六届华杯赛试题}
13.同学们擦教学楼的玻璃，如果每 人擦15块，还剩下30块；如果每人擦18块，还剩下12块。
问每人擦多少块正好擦完？






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小学五年级奥数训练题（行船问题）
基本数量关系：
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速
(顺水速度－逆水速度)÷2=水速
一、填空：
1.一只船在河中航行，水速为每 小时2千米，它在静水中航行每小时8千米，顺水航行每小时行
()千米，逆水航行每小时行()千米， 顺水航行50千米需要用()小时。
2.某船在静水中的速度是每小时7千米，水流速度是每小时 2千米，那么它逆水中的速度是()，
若逆水航行3小时，可航行()千米。
3.某船顺 水速度是每小时17千米，逆水航行速度是每小时10千米，那么此船的静水速度是每小
时()千米，水 流速度是每小时行()千米。
4.一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米， 那么水流速度是每小时()千米，
逆水速度是每小时()千米。
二、应用题
1.一艘渡轮在静水中每小时行9千米，在一段河中逆水航行3小时行了21千米。这条河水流的速
度是 多少？
2.一只船在静水中的速度是每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。这只船从甲港 逆水航行
到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？
3.一只船在静水中航行 ，每小时行13千米。这只船在一条河中顺水航行了80千米，已知水流的
速度是每小时3千米，需要几 小时？如果按原路返回，需要几小时？
4.一艘轮船每小时行15千米，它逆水航行6小时行了7 2千米，如果它顺水行驶同样长的航程需
要多少小时？
5.甲、乙两港相距240千米。 一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段航程的水流速度是每小
时4千米。这艘轮船顺水行完全程要 用多少小时？
6.甲乙两港之间的距离是.140千米。一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到 达，从乙港返回甲
港逆水10小时到达。这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？
7.两个码头相距180千米。一只客船顺水行完全程需要10小时，已知这条河的水速是每小时3千
米 。这只客船逆水行完全程需要多少小时？
8.一艘船往返于一段长120千米的航道之间，上行时 行了10小时，下行时行了6小时，船在静水
中航行的速度与水速是多少？

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9.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而 行用了6小时。已知
水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？
10.一艘轮船从 甲港到乙港顺流而行要8小时，返回时每小时比顺水少行9千米。已知甲、乙两港
相距216千米，返回 时比去时多行几小时？水流的速度是每小时多少千米？
11.甲乙两港相距180千米。一艘轮船 从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速的8倍。
这艘轮船从乙港返回甲港用多少小时？




























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小学五年级奥数题——速算与巧算

在日常生活和解答数学问题 时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，
但如果善于观察、勤于思考，计算中 还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，
还可以让你变得聪明和机敏。
例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
解：算式中的加法看来无法用 数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一
点，就成为某个整十、整百或整千数， 把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”
时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
例2：计算：1＋0.99－0.9 8－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100 个数而
式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各
得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正
好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97 ＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
= （1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0 .03－0.02－0.01）
=0.04×25
=1
如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：
1＋0.99－0 .98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.9 2）＋…＋（0.03－0.02－0.01）
=1
例3：计算：0.1＋0.2 ＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
解： 这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2
＋0 .3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0 .12
＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应 分为两段按等差
数列求和的方法来计算。
0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20

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=（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2
=4.5＋1.65
=6.15
例4：计算：9.9×9.9＋1.99
解：算式中的9 .9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，即这个
乘法可变为99 ×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，这样变化以后，计算比较简便。
9.9×9.9＋1.99
=99×0.99＋0.99＋1
=（99＋1）×0.99＋1
=100
例5：计算：2.437×36.54＋243.7×0.6346
解：虽然算式中的两个乘法计 算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7
两个数的数字相同，只是小数 点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移
动同样多位，使这两个数变成相同 的，就可以运用乘法分配律进行简算了。
2.437×36.54＋243.7×0.6346
=2.437×36.54＋2.437×63.46
=2.437×（36.54＋63.46）
=243.7
*例6：计算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
解：算式中的几个数虽然是一个等差数 列，但算式不是求和，不能用等差数列求和的方法来计算
这个算式的结果。
平时注意积累 计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001，而一个三位
数乘1001， 只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积，例如578×1001=578578，这一题参照这个方
法计算，能巧妙地算出正确的得数。
1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5
=1.001×3.6
=3.6036
应用练习
计算下列各题并写出简算过程：
1．5.467＋3.814＋7.533＋4.186
2．6.25×1.25×6.4
3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7

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4．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99
5．199.9×19.98－199.8×19.97
6．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87
7．20042005×20052004－20042004×20052005
8．（1＋0 .12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.1 2＋0.23）
课后练习
计算下列各题并写出简算过程：
1．6.734－1.536＋3.266－4.464
2．0.8÷0.125
3．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.8
4．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9
5．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112






















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小学五年级奥数题——速度、时间和路程的关系

在数学课里，我们学习过行程问题中速度、时间和路程间的关系，知道：
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
下面我们探讨一下由这三种数量的变化引出的一些行程问题。
例1：张坚步行每小时行5千米，他 步行1千米用的时间比骑自行车多8分钟，现在他要骑车前
往相距30千米的某地，要行多少小时？
解：步行每小时走5千米，就是走5千米要60分钟，那么，走1千米用的时间是60÷5=12（ 分
钟）。
步行1千米用的时间比骑自行车多8分钟，骑自行车行1千米用的时间是12－8=4（分钟）。
骑自行车行30千米用的时间是：30×4=120（分钟）=2小时
答：要行2小时。
例2：李华每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校，有一天他步行5分钟就跑步到学校，
到达学校比平时早了6分钟，已知他步行每分钟走80米，他家离学校多少米？
解：李华 每天上学用的时间是17＋3=20（分钟），题中的“有一天”他上学用的时间是20－6=14
（分 钟），其中跑步的时间是14－5=9（分钟）。
下面我们把李华每天和“有一天”步行和跑步用的时间分列如下：
步行跑步
每天17分钟3分
有一天5分钟9分
上下对比，“有一天”比每天少步行17－5 =12（分钟），多跑步9－3=6（分钟），就是步行12分钟
走的路等于跑步6分钟跑的路，跑步的 速度是步行的12÷6=2倍。
按照这个关系，李华跑步每分钟跑80×2=160（米）。
李华家离学校的路程是80×17＋160×3=1840（米）。
答：他家离学校1840米。
例3：王平在甲地和乙地之间步行，往返一共要50分钟，如果去时 骑车，返回时步行，要32分
钟，那么他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要多少分钟？
解：可以这样想：在甲地和乙地之间步行走一程用的时间是：50÷2=25（分钟），骑自行车行一程
用的时间是32－25=7（分钟），骑自行车在甲地和乙地之间往返需要7×2=14（分钟）。
答：他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要14分钟。

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例4：甲、乙两地相距36千米，一个人从甲地往乙地如果步行要走9小时，是骑自 行车用的时间
的3倍。他从甲地骑自行车出发，行了2小时放下自行车，步行走到乙地，这样，从甲地到 乙地共用
了多少小时？
解：如果他从甲地到乙地全程都骑自行车，要行9÷3=3（小时 ），现他骑自行车行了2小时，剩
下的路骑自行车还要3－2=1（小时），这段路步行走的时间是1× 3=3（小时），所以他从甲地到乙地共
用的时间是2＋3=5（小时）。
答：他从甲地到乙地共用了5小时。
在上面的解答中，“甲、乙两地相距36千米”这一条件没有 用上。如果要在解题过程中把全部给
出的条件都用上，可以先算步行每小时走多少千米和骑自行车行全程 要用的时间，进而算出骑自行车
每小时行多少千米，骑自行车行2小时行了多少千米，还剩下的路程是多 少千米，再算步行完剩下的
路程要用的时间，最后算出从甲地到乙地一共要用的时间，一共分七步计算， 列成综合算式是：[36
－36÷（9÷3）×2]÷（36÷9）＋2=5（小时）。答：略。
从上面两种解法的对比中，忽略“甲、乙两地相距36千米”这个多余条件不影响解答的结果，却< br>使解题过程大为简化，所以，今后解题时，应看清哪些条件是必要的，哪些条件是多余的，把多余的
条件忽略，力求解题简便。
例5：陈华从甲地步行去乙地，每走30分钟休息10分钟，一共用 了110分钟；从乙地返回甲地，
走路的速度是去时的1.2倍，每走20分钟休息10分钟。用多少分 钟回到甲地？
解：返回时走路速度是去时的1.2倍，也就是说去时走路的时间是返回的1.2倍 ，因此，要求返
回走了多少时间，可以先算去时走了多少时间。
去时一共用了110分钟 包括了走路的时间和休息的时间，由每走30分钟休息10分钟，把这个走
路和休息的时间看作一段，一 段时间有30＋10=40（分钟）。110÷40=2（段）……30（分钟），就是经
过2段走路和 休息，又走了30分钟到达乙地，总共走了2×30＋30=90（分钟），这90分钟是返回走
的时间 的1.2倍，返回走的时间是90÷1.2=75（分钟），返回每走20分钟休息10分钟，返回休息的
次数是75÷20=3（次）……15（分钟），返回休息的时间是3×10=30（分钟），返回一共用75 ＋30=105
（分钟）。
答：用105分钟回到甲地。
应用练习
1．陈清骑自行车每小时行12千米，行1千米用的时间比步行少10分钟，他骑自行车的速度是步
行速度的几倍？
2．从甲地到乙地，先骑自行车行19分钟，再骑摩托车行8分钟到达， 如果骑自行车13分钟再乘
摩托车行10分钟也恰好到达，如果全程都骑自行车，要行多少分钟？
3．路边一行树的间距都相等，小玲和小芬同时从第1棵树出发向前走，当小玲走到第16棵树时，
回头看到小芬到达与自己相差3棵树的地方。知道小芬每分钟走72米，小玲每分钟走多少米？
4．小华从学校去儿童公园，原来打算每分钟走90米，实际每分钟少走10米，这样多花了8分钟，

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学校离儿童公园多少米？
5．李强在400米环 形跑道上练习跑步，跑了3圈，前一半时间他每分钟跑230米，后一半时间他
每分钟跑250米，他跑 前一半的路用了多少分钟？
6．一列货车车头及车身共有41节，每节车身及车头都长30米，每 两节间都相隔1.5米，这列货
车穿过一段隧道时每分钟行1千米，恰好行了2分钟。这段隧道长多少米 ？
7．甲、乙、丙三人都以均匀的速度跑步，同时开始跑，全程2000米，当甲到达终点时，乙 离终
点还有100米，丙离终点还有480米；当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
8．赵强上一座山走了18分钟离山顶还有150米，沿原路下山，速度是上山时的1.5倍，从山顶
到 山脚走了14分钟，这座山从山脚到山顶的路长多少米？
课后练习
1．小明沿着公 路骑车，从第1根电线杆行到第10根电线杆用了3分钟，如果每两根电线杆的距
离都一样长，按照这样 的速度再行5分钟，行到第几根电线杆？
2．小玲原来每天上学要走30分钟，今天他要赶回学校 做值日，每分钟多走15米，结果比平时提
前5分钟回到学校，她家离学校多少米？
3． 小红和爸爸一起散步，爸爸步子大，小红步子小，爸爸走3步，小红得走5步才能跟上，他们
同时起步后 ，当小红走了150步时，爸爸走了多少步？
4．一个通讯员骑自行车送紧急文件到某地，如果每 小时行12千米要迟到15分钟；如果每小时行
15千米能提前6分钟到达，他去某地的路程有多少千米 ？
5．一座大桥长1275米，一列火车过这座大桥，从车头上桥到全车离开桥行了100秒钟， 而全车
都在桥上的时间是70秒钟。火车长多少米？它每小时行多少千米？













小学奥数竞赛专题之称球问题

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［专题介绍］
称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰 。下面几道称球
趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。
［经典例题］
例1有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正 品球每个重10克，
次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，
总重 量比100克多几克，第几堆就是次品球。
例2有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品， 重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用
砝码），把次品球找出来。
解：第一次：把2 7个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平
衡，可找到较轻的一堆； 若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻 的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次
品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次
品，若天 平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
例3把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
解： 把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把
A、B 两组分别放在天平的两个盘上去称，则
（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B =C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则
次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称， 便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况
也可得出结论。
（2）若A＞B，则C、D 中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）
如B=C，则次品在A中 且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也
可得出结论。
（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。






小学奥数竞赛专题之利润与折扣

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[专题介绍]
工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问 题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从
厂家购进的价格 称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的
百分比称之为利润率 。期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]
例1、某商店将某种DVD按进 价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，
结果每台仍旧获利208元，那 么每台DVD的进价是多少元？（B级）
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）
每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）
答：每台DVD的进价是1200元
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20 %的利润定价，乙店按照15%的利润定价，
甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多 少元？（B级）
分析：
解：设乙店的成本价为1
（1+15%）是乙店的定价
（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价
（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%
11.2÷7%=160（元）
160×（1-10%）=144（元）
答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润
重 新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结 果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）
分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%
X%=25%
（1+25%）÷（1+100%）=62.5%

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答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
[练习]：
1.某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖 出12个的钱一样多。这种商
品的进货价是每个多少元？
2.租用仓库堆放3吨货物，每 月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，
结果2个月就销售完了，由于节省 了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：
每千克货物的价格降低了多少元 ？
3.张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你 肯减价，
那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购， 获得的
利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？
4.某商店到苹果产 地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运
费为每吨货物每运1 千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的
利润率，零售价应 是每千克多少元？
5.小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元 5个。新年优惠，
两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？
6.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，
乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
7.商店进了一批 钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢
笔的进货价每支多少 元？
8.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二 天买了
3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
9.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全 部
开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？
10.体育用品商店用3000元购进 50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，
全部卖出后获利润298元。问：每 个足球和篮球的进价是多少元？




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