广西大学研究生调剂-小学教师个人述职报告

小升初奥数试题1


一、填空题

1. 计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.
2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上
8 时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话.
3. 3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.
4. 大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个.
5. 移动循环小数 的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的
循环小数是______.
6. 在1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的数是______.
7. 狗追狐狸,狗跳一次 前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,
如果开始时狗离狐狸有30米 ,那么狗跑_____米才能追上狐狸.
8. 在下面(1)、(2)两排数字之间的“□”内,选择 四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的
运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.
(1)1□2□3□4□5□6□7=
(2)7□6□5□4□3□2□1=
9. 下图中共有____个长方形(包括正方形).

10. 有一个号码是六位数,前四位是2 857,后两位记不清,即2857□□.但是我记得,它能被
11和13整除,那么这个号码是___ __.
二、解答题

11. 有一池泉水,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉 水一样多.如果用8部抽水机
10小时能把全池泉水抽干,如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干 ,那么用14部抽水机
多少小时能把全池泉水抽干?
12. 如图,ABCD是长方形,其中 AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段
FC的中点.求三角形DFG(阴 影部分)的面积.

13. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数:
71421……987994. 这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下
部分的最末一位数字是多 少?

14. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6, 7,8.把两人报出的数连加起
来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢 ,那么你就第一个数报几?

小升初奥数试题1参考答案

答 案:

1. 1000000.
211×555+445×789+555×789+211×445
=211×(555+445)+789×(445+555)
=211×1000+789×1000
=(211+789)×1000
=1000×1000
=1000000
2. 4月2日上午9时.
3. 9.
540÷10÷（90÷3÷5）=9(人).
4. 5.
13×7+7=98< 100,商数从8开始,但余数小于13,最大是
13×8+8=112,13×9+9=126,13 ×10+10=140, 13×11+11=154, 13×12+12=168,共5个数.
12,有
5.
6. 74.
因为1998=2×3×3×3×37,易知最大的两位约数是74.
7. 360. 狗跳2次前进1.8×2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米),它们相差3.6-3 .3=0.3(米),
也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2 =200(次)后能追上狐狸.所求结果
为1.8×200=360(米).
8. 5041.
(1)式最大为1+2×3×4×5×6×7=5041,
(2)式最小为7+6-5-4-3-2+1=0.
9. 87.
首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个);
再考虑边 与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形
(1+2+3+4)×(1+2)= 30(个);两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形
(1+2)×(1+2)=9( 个).因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个).
故图中共有长方形36+51=87(个).
10. 285714.
285700÷(11×13)=1997余129.
余数129再加14就能被143整除,故后两位数是14.
11. 设每部抽水机每小时抽 水量为1个单位,则泉水每小时涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2个
单位,一池泉水有8 ×10-2×10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出
的泉水,因此要 把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小时).

13. 通过分析可 知:一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整
除的数99÷7=14…… 1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,
有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411(位).
因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的
数,1 60÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623 ,因为被
截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩 下
的最末一位数字就是2,2即为所求.
14. 对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和
为9.
123÷9=13……6.
你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报 的数和为9,你就能在13轮
后达到123.

小升初奥数试题2


一、填空题（6分×10=60分）
1.
:+:¡:¥+£:¡:¡£:=
。
2. 1与一个数的倒数之差是，这个数是 。
3. 若A，
1A
，
2A
都是质数，则A=_______。（
1A
是指十位数字为1，个位数字
为A的两位数）
4. 从1～25这25 个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是4的倍数，
共有＿＿＿＿种不同的取法。
5. 在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少
是＿＿＿＿。

6. 圆周上有任意8个点，以这8个点为端点可以连成不相交也没有公共端点的
4 条线段，所有不同的连结方法有_______种。
7. 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水 的含盐百分比变为15%；第二次
又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%，第三次在加入同样 多的水，
盐水的含盐百分比将变为＿＿＿＿＿%。
8. 一串数1、4、7、10、…、397、400相乘，则所得的积的尾部零的个数

为 。
9. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让
乙先跑 2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问甲的速度为 米秒，乙的
速度为 米秒。
10. 如图是一个面积为 24的正六边形。阴影部分的面积是＿＿＿＿。

二、解答题 （10分×4=40分）

1. 甲、乙、丙、丁四名同学排成一排， 从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不
排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第 四个位置上，那么不同的排法
共有多少种？
2. 甲、乙、丙三人去旅游，甲买了3千克苹果 ，2买了6个面包，丙买了3瓶水，乙花的
钱是甲的，丙花的钱是乙的，所以丙根据这三种商品的价钱拿 出3元钱分给甲和乙，
甲乙各应得多少钱？
3. 甲、乙两人分别以每小时6 千米、每小时 4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发
地前进，当两人的距离为10千米时．他们走了多少小时 ？

4. 如右图所示,将四边形ABCD的各边都延长一倍,得到的新四边 形
ABCD
的
面积是原四边形ABCD的几倍?

小升初奥数试题2
参考答案
一、填空题
1. 520
原式
=:+:¡
:)+(
:+:¡:¡:

:)

=(:+:¡:)¡(:+

=

=

2. 或

+¡


¥(¡

3. 3
4.
5. 72
)=
，
¥(+)=

1-25的数中，有7个被4除余1的，有6个 被4除余2的，有6个被4除余3的，有6
个被4整除的。故有
£

5. １8
+£=
种。
从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两 点：①
被加数可以被3整除。②在做加法运算时，个位数字相加一定进位，否则和
的数字和只会 增加。
从前一点可以得出被加数在12，15，18……中。再从后一点可以得出被加
数最小 是18，这时数字和1＋8＝9，恰好是和21的数字和2＋1＝3的3倍。
因此，满足题目的最小的被 加数是18。

6. 4

不妨设圆周上的点依次为A、B、C、 D、E、F、G。则有连结方式{AB、CH、DG、
EF},{BC、AD、EH、GF},{CD、 BE、AF、GH},{AH、BG、CF、DE},共4种。

7. 10
用比例解决
盐 水
第一次： 15 : 85=60:340
第二次： 1 : 9 =60:440
根据盐水中盐的量不变，则加水量为440-340=100，第三次： 水为550，则盐水
含盐百分比为：60（60+540）=10%。

8. 34
这串数中含有因数5的数具有下面的形式：
10+30k， （k=0，1，2，3，…，13）
25+30k， （k=0，1，2，3，…，12）
其中25，100，175，325，400含有两个因数5，2 50含有3个因数5。所以乘积尾部零
的个数为27+5+2=34。

9. 6，4
乙的速度为

10. 8


二、解答题
1. 9种
甲不排在第一个位置上，所以第一个位置上可放乙、丙、 丁，有3种可能情况，如
果第一个位置排乙，不论二、三、四哪个位置排甲，丙、丁也就确定了，也对应 于3种
可能情况。这样不同的排法共有3×3＝9（种）
¥£¥=
（米秒），甲的速度为
+¥=
（米秒）
£=

2. 甲分得2元，乙分得1元
甲、乙、丙花的钱数比是13：12：8，
¡(++)¥=
，
¡(

++)¥=
。故甲乙多拿钱数的比为2：1。所以甲分得2元，乙分得1元。
3. 2小时或4小时
距离为10千米有两种情况，一种是还没相遇，另外一种是相遇后，两种情况下两人< br>的行程和分别为30-10=20千米或30+10=40千米，两种情况下分别走了
小时，
4. ５倍
连接BD则⊿
的2倍，故⊿
⊿
00
0
00
¥(+)=
¥(+)=
小时。
的面积等于⊿ADB面积 的2倍，⊿
00
00
的面积是⊿CBD面积
0
的面积与⊿
0
的面积的和是四边形ABCD的面积的2倍。同理
的面积与⊿
0
的面积的和是 四边形ABCD的面积的2倍。2+2+1=5。

小升初奥数试题3


一、填空题（6分×10=60分）
1. = 。
2. 已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么
最小值是 。
的
3. 四个装药的瓶子都了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有
种。
4. 1000千克青菜，早晨测得它的含水率是97%，下午测得它的含水率是95% ，
那么这些菜重量减少了 千克。
5. 一桶油在用掉70%之后，又向 桶内倒入10千克汽油。这时桶内的邮量刚好是
一整桶邮的一般，一整桶邮有_______千克。
6. A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成。在晴天，甲队完成A工程需12
天，乙队完 成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队
的工作效率要下降10%。现在，两队 同时开工，并同时完成这两项工程，那
么在施工的日子里，雨天有________天。
7. 我们知道，一个正整数的质因数是这样的质数，它大于1并且能整除该数。
那么2001的所有质因数之 和是________。
8. 有一个整数，用它去除70、110、160得到的三个余数之和是50。这个整数
是_______。

9. 有2527块小立方体木块，搭成三个一样大的大立方体，至少还剩 块
小立方体木块。
10. 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数的和
是 。
二、解答题 （10分×4=40分）
1.
某书店出售一种挂历，每出售一本可获 得利润18元。出售25后，每本减价10元，全
部售完，共获利润3000元。这个书店出售这种挂历 多少本？
2.
一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶 回时逆风，
每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？
3.
一件工 作，甲乙合作需要4小时完成，乙丙合作需要5小时完成，现在由甲丙合作2小
时后，余下的乙还需要6 小时完成，乙单独做需要多少小时完成？
4.
龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度 是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地
同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了12 次，龟跑了
多少个单程？

小升初奥数试题3
参考答案

一、填空题
1.




2.


所以A,B要尽可能的大，才能使得倒数和尽可能小，故A=6，B=7。

3. 8
首先从四个里面选一个贴对有4中选法，然后剩下的三个都贴错有2种情 况，因此总共
有8种情况。

4. 400
菜中干成分
下午总重量
减少了

5. 50


6. 10
在雨天甲的工效为，乙的工效
（千克）
（千克）
（千克）
（千克）

那么3个晴天加5个雨天甲乙的工作进度相同。
又
所以一共有6个晴天和10个雨天。
7. 55


8. 29


所以这个整数是29

9. 340
，而

10. 1999
设这两个质数分别为和则

则必然是偶数，所以

二、解答题
1. 250

（本）

，，
，所以最少还剩

2. 80
速度比为
则时间比为
驶出

3. 20
甲+乙 = 乙+丙 =
甲+丙+乙+乙+乙 =
所以乙 =
乙单独做需要20小时。

4.
兔跑三个单程龟跑一个单程是一个周期，在这样一个周期里迎面相遇2次， 追及1次。
当他们第12次相遇时是第四个周期的第二次迎面相遇，这时龟兔共跑了
个单程。其 中龟跑了


个单程


（千米）
。

小升初奥数试题4


一、填空题（6分×10=60分）
11. 。
12. 当的值等于 或 时，。
13. 3个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则分配方法
共有 种。
14. 将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还
剩1540个苹果，这批苹果共有 个。
15. 2205乘以一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为_______。
16. 在358 后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，
则这个数最小是________ 。
17. 有四个自然数它们的和是1111，要求这四个自然数的最大公约数尽可能大，
那 么这四个数的最大公约数最大可以是________。
18. 分数分子分母同时加上同一个自然数_______所得的新分数是。
19. 小明上坡每小时3.6 千米，下坡每小时行4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡
再沿原路下坡公用1.8小时，这段斜坡的长 度是________千米。
20. 圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体 的体积是
120立方厘米，这个圆锥的体积是_________立方厘米。

二 解答题 （10分×4=40分）
5.
张先生向商店订购某一 商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：“如
果你肯减价，每减价1元，我就多 订购3件”，商店经理算了一下，如果减价4%，由于
张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问 ：这件商品的成本是多少元？
6.
某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数 比不及格的人数4倍多2人，
第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数的6倍，这 次参赛的共
有多少人？
7.
1分、2分、5分三种硬币共26枚，2分全部换成5 分硬币，1分全部换成5分硬币后，
硬币总数变为11枚，原有5分硬币多少枚？
8. 下图中△ABC和△DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm，FC=3cm，
求阴 影部分的面积。

小升初奥数试题4
参考答案

一、填空题
11.

12.

13. 171 将苹果一字排开，共有20个苹 果，所以有19个间隔。如果在这19个间隔
中选择两个位置插入木板，则20个苹果就被分成了3份且 每份都至少有一个。因此共
有
（种）分配方法。

14. 3920

15. 5

16. 358020
能被3，4，5整除说明它是60的倍数。
所以末位必然是0
倒数第二位必然是偶数
3+5+8 = 16
要紧可能小，应该让倒数第三位为零。
那么倒数第二位最小为2才能使得各位数字和是3的倍数。
故这个数是358020
17. 101
设四个自然数的最大公约数为d，
所以a最小为5
（箱） （个）

原式


若d=101，则
，则它们的最大公约数d可以是11或101。
，只需1,1,1,8即可。

因此最大可以是101。
18. 4003




19. 3.6 上下坡速度比为3.6:4.5 = 4:5，所以时间比为5:4，小明上坡用了
1.8timesfrac{5}{5+4} = 1小时。所以这段斜坡的长度是3.6千米。

20.
设正方体棱长为x,则
则圆锥的体积为

二、解答题
5. 76 减价4元多订购12件，总销售额
设成本为x元则有

6. 42 设不及格人数为n，则及格人数为4n+2，第二场时及格为4n+4，不及格为n-2
4n+4 = 6n-12，所以2n = 16 n =8，共有8+32+2 = 42人。

7. 6 11枚5分硬币总价值55
x+2y+5z = 55
x+y+z = 26
y+4z = 29
由于1分能够换成5分硬币，所以1分的个数应为5的倍数，同理2分的 个数也是5
的倍数。y=25, z =1, x=0，不成立。y=5, z = 6, x = 15成立。故原有5分硬币6枚。
8. 27 DF = 9 cm 设DF与AC交点为K，则KF = 3 cm，KD = 9 - 3 = 6 cm，阴影部
分面积为
，所以
元
（元）

小升初奥数试题5


一、填空题（6分×10=60分）
21. 。
22. 从1到2004这2004个正整数中，共有 个数与四位数8866相加时，
至少发生一次进位。
23. 已知三个素数的积为它们的和的5倍，则它们分别是 |、______、
______。
24. 一个三角形三个内角的度数比是1:4:5，这个三角形是 三角形。
25. 如 果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面
小旗子可组成_______种 不同的信号。
26. 甲乙两个盒子共装了400多个球，如果甲给乙个，甲比乙少
甲个，乙比甲少
球。
； 如果乙给
，则原来甲盒中有________个球，乙盒中有________个
27. 荣荣 家买来一筐苹果，爸爸吃了其中的，荣荣吃了其中的，剩下的都是妈
妈吃的，如果爸爸比荣荣多吃了3个 苹果，那么，妈妈吃了________个。
28. 有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的合 起来是13亩。麦地的一半
和菜地的合起来是12亩，那么菜地有_______亩。
29. 能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位数共有_______个。

30. 有一种电器，质量检测表明，其中10%可使用1000小时，30%可使用1 200
小时，40%可使用1500小时，20%可使用2000小时，这种电器平均可使用
_ ______小时。
二、解答题 （10分×4=40分）
9.
在9点至10点 之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此时
刻是9点几分？
10.
甲乙相距300千米，一辆汽车从甲地到乙地，如果车速提高20%，可提前1小时到 达，
如果原速行驶a千米后，再将速度提高25%，也可提前1小时到达。a是多少千米？
11.
朝阳小学五年级共有学生135人参加植树造林活动。计划每个男生植树5棵，每个女 生
植树4棵，而实际上有的男生没有去，其他同学都按计划完成了自己的植树任务，同
学们一共 植树多少棵？
12.
如右图，四边形ABCD的面积是16平方厘米，其中AD=CD，D E=BE，AE=2厘米，
那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米？

小升初奥数试题5
参考答案

一、填空题
21.
原式




22. 1940
不发生进位 ，个位和十位可以是0123，百位和千位可以是01。对于1~2004之间的数，
满足这样的条件的 数有，，。

23. 2、5、7
，所以必然有一个素数是5。则，所以，
，

24. 直角

所以是直角三角形。

25. 24
全排列种

26. 227、221
甲给乙x个球后，甲的球数与乙的球数之比是13:19，所以总球数必然是32的倍数。
乙给甲x个球后，乙的球数与甲的球数之比是11:17，所以总球数必然是28的倍数。
32和28的最小公倍数是。又总球数为400多个，所以应为448。
所以

27. 15
总共有
28. 18
全部的菜地和麦地的合起来是26亩。 全部的菜地和麦地的合起来是36亩。
所以麦地有亩。 菜地有亩。
个，所以妈妈吃了个
。甲有，乙有
。

29. 15
12和18的最小公倍数 是36，三位数中36的倍数有25个。36与15的最小公倍数是180，
三位数中180的倍数有5 个，36与16的最小公倍数是144，三位数中144的倍数有6
个，36、15和16的最小公倍数 是720，三位数中720的倍数有1个。所以满足条件的
三位数有25-5-6+1 = 15个

30. 1460


二、解答题
9. 55
设当前时刻是9点x分。则5分钟后时针的位置为，所以x = 55

10. 50
原来车速为5，车速提高后为6，则原来所用时间为6小时现在所用时间为5小时。
即原车速为50千米每小时。提高25%后为62.5千米每小时。，
所以 a = 50

11. 540
15的男生没有去相当于男生都去了但每人植树4棵。故共植树

12. 12
将三角形ADE绕D逆时针旋转90度则图形成为一个正方形，所以DE = 4 厘米。
四边形BCDE 平方厘米

小升初奥数试题（50道）

1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌
子和一把椅子各 多少元？
2. 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，
甲每小时比乙快多少千米？
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要 了7支，李军又给
张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达
一条河 的两岸。 由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原
路返回各自出发的车站，到站时已是 下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45
千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）
6. 学校组织两个课外兴趣小 组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时
行3.5千米。两组同时出发1小时后， 第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再
去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5
吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
8. 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往 西修4天，乙队从西往东修5天，
正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和
椅子的单价各是多少元？
10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行 75千米，慢车每
小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还
要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
12. 五年级一 中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千
米，第二中队骑自行车，每 小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出
发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？
14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本 ，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了
8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少 元？
15. 学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆
大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？
16. 某筑路 队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80
米，这样实际修的差1 200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？
17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别 装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2
个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双 ？
18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋< br>沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？
19. 学 校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的
4倍，每个保温瓶 和每个茶杯各多少元？
20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二 个加数相同。这两

21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
个数分别是多少？
一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？
一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？
用一只水桶 装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，
连桶重22千克。桶里原有水 多少千克？
小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？
有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油 的重量正好等
于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？
把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？
一个 车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2
倍。原有男工多少人？ 女工多少人？
李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆< br>风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？
29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相 对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走
4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米 的速度向乙跑去，遇到乙
立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米 ？
有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球
和 白球一共有19个。三种球各有多少个？
在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如 果接5根细钢管共长33
米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？
水泥厂原计划12天完成 一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任
务，原计划每天生产水泥多少吨？ < br>学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既
唱歌又跳 舞的有多少人？
学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加 数
学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人？
学校买了4张桌子和 6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和
椅子的单价各是多少元？
父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？
有两桶油，甲桶油重是 乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样
重，原来每桶各有多少千克油？
光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得
0分。小丽得了 79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？
甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长26 4米，每秒行16米，两车相向而行，
从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？
一列火车长60 0米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火
车通过隧道需要几分？ < br>小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上
课时间还 有2分。问小明从家里到学校有多远？
有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而 行，甲每分钟跑300米，
乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？
有一个长方形 纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2
厘米，面积就增加12平方厘米 。这个长方形纸板原来的面积是多少？

44. 妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？
45. 甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2
倍，甲乙两人每小 时各行多少千米？
46. 盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次 以后，黑球
没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？
47. 上午6 时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每
隔18分钟发一次，求 下次同时发车时间。
48. 父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？
49. 王老师有一盒 铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给
4名同学余3支，平均分给5名 同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支？
50. 一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高 增加5米，它的面积都增加40平
方米。求这块平行四边形地原来的面积？




50道奥数题解答参考
1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子 多的288元，正好是一把椅子价钱的
（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱 ，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：
288÷（10-1）=32（元）
一张桌子的价钱：
32×10=320（元）
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨
的重量。
解：45+5×3
=45+15

=60（千克）
答：3箱梨重60千克。
3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙 多走4×2千米，
又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：甲每小时比乙快2千米。
4、想：根据两人 付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知
每人应该得（13+7）÷2支，而 李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，
即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]
=0.6÷[13-20÷2]
=0.6÷3
=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。
5、想：根据已 知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶
的时间。根据两车的速度和行驶的 时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6（时）
两地间路程：（40+45）×6÷2
=85×6÷2

=255（千米）
答：两地相距255千米。
6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）] 千米，也就
是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追
赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）
答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨， 可知甲仓的存粮如果增加5吨，它
的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存 粮吨数看作1倍，
总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
解：乙仓存粮：
（32.5×2+5）÷（4+1）
=（65+5）÷5
=70÷5
=14（吨）
甲仓存粮：
14×4-5
=56-5
=51（吨）

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8、想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和
乙队4天 修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。
由此可求出乙队每 天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：两队每天修90米。
9、想：已知 每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价
就应减少30×6元，这时的总 价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，
再求每张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：
（455-30×6）÷（6+5）
=（455- 180）÷11
=275÷11
=25（元）
每张桌子的价钱：
25+30=55（元）

答：每张桌子55元，每把椅子25元。
10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的
路程，可求出两车 行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
解：（7+65）×[40÷（75- 65）]
=140×[40÷10]
=140×4
=560（千米）
答：甲乙两地相距 560千米。
11、想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元， 可求出应付运费总钱数。根据
每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实 际付的钱数的差
里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。
解：（20×250-4400）÷（10+20）
=600÷120
=5（箱）
答：损坏了5箱。
12、想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时 第二中队比第
一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（时）
答：第二中队1小时能追上第一中队。

13、想：由已知条件可知道，前后烧 煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相
差（1500-1000）千克造成的，由此可 求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
解：原计划烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）
=2500÷500
=5（天）
这堆煤的重量：
1500×（5-1）
=1500×4
=6000（千克）
答：这堆煤有6000千克。
14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回
0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的
单价比铅 笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数，剩余的则是
（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：

设一枝铅笔X元，则一本练习本为
8X+5×=3.8-0.45
元。
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：每支铅笔0.2元。
15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6 辆卡车多载的人数，
即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载 多少人。
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12（辆）
客车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9（辆）
答：可用卡车12辆，客车9辆。
16、想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度 是（720×3-1200）米。根据每
天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
解：已修的天数：

（720×3-1200）÷80
=960÷80
=12（天）
公路全长：
（720+80）×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800（米）
答：这条公路全长10800米。 < br>17、想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少
双，再求每 个纸箱装多少双。
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×（12÷3）=2×4＝8（个）
一个木箱装鞋的双数：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100（双）
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋
150双
18、想：由已知条件可 知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时
用完。但现在每天只用去40袋沙子， 少用（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子。因

此看120袋里有多少个少 用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总
袋数。
解：水泥用完的天数：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的总袋数：
30×6=180（袋）
沙子的总袋数：
180×2=360（袋）
答：运进水泥180袋，沙子360袋。
19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍 ，可把5个保温瓶的价钱转化为20
个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱 ，看作30个茶杯共用的
钱数。
解：每个茶杯的价钱：
90÷（4×5+10）=3（元）
每个保温瓶的价钱：
3×4=12（元）
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
20、想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与 第二个加数相同，可知第一个加数
是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的 （10＋1）倍。
解：第一个加数：
572÷（10+1）=52
第二个加数：

52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。
21、 想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶
油和桶的重量，去掉半 桶油的重量就是桶的重量。
解：9-（16-9）
=9-7
=2（千克）
答：桶重2千克。
22、想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重 量，再乘以2就
是原来油的重量。
解：（10-5.5）×2=9（千克）
答：原来有油9千克。
23、想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22 -10）千克，由此可求
出桶里原有水的重量。
解：（22-10）÷（5-2）
=12÷3
=4（千克）
答：桶里原有水4千克。
24、想：从“小红 给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华
多（5×2）本书，用共有的36本 去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的
2倍。
解：小华有书的本数：

（36-5×2）÷2=13（本）
小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
答：原来小红有23本，小华有13本。
25、想：由 已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原
来2桶油的重量，可以推出 （5-2）桶油的重量是（15×5）千克。
解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原来每桶油重25千克。
26、想：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口， 这样就可以求出锯出每个锯
口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：锯成5段需要18分钟。
27 、想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这
时男工人数是女工人 数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2-1）倍。这样就可求
出现在女工多少人，然后再分别 求出男、女工原来各多少人。
解：35÷（2-1）=35（人）
女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：原有男工87人，女工52人。

28、想：由每小时行12千米，5小时 到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。
由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所 用时间。
解：12×5÷（5+1）=10（千米）
答：返回时平均每小时行10千米。
29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求
出狗跑了 多少千米。
解：18÷（5+4）=2（小时）
8×2=16（千米）
答：狗跑了16千米。
30、想：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍 ，由此可求出三种球的总
个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。
解：总个数：
（21+20+19）÷2=30（个）
白球：30-21=9(个）
红球：30-20=10（个）
黄球：30-19=11（个）
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
31、想：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一
根细钢管的长度 ，然后求一根粗钢管的长度。
解：（33-18）÷（5-2）=5（米）
18-5×2=8（米）
答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

32、想：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的
这些 水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥
（4.8 ×10）吨。
解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）
答：原计划每天生产水泥24吨。
33、想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞 的30人中也有唱歌的，把两
者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就 是既唱歌又跳舞
的人数。
解：70+30-80
=100-80
=20（人）
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、想：参加语文竞赛的36人中 有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也
有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参 加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统
计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再 加上一科也没参加 的人
数减去全班人数就是双科都参加的人数。
解：36+38+5-59=20（人）
答：双科都参加的有20人。
35、想： 由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于
10把椅子的价钱，买4张 桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640
元。
解：5×（4÷2）+6=16（把）

640÷16=40（元）
40×5÷2=10O（元）
答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。
3 6、想：5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就
是今年儿 子的年龄。
解：（45-5）÷4+5
=10+5
=15（岁）
答：今年儿子15岁。
37、想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出 ：甲桶油的重量比乙
桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千 克正好是乙桶油
重量的（4-1）倍。
解：18×2÷（4-1）=12（千克）
12×4=48（千克）
答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
38、 想：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅
失去5分。小丽共 失去（100-79）分。再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分），分析
答对、答错和没 答的题数。
解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）
20-2-1=17（题）
答：答对17题，答错2题，有1题没答。

39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即
（240+264 ）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需
时间。
解：（240+264）÷（20+16）
=504÷30
=14（秒）
答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。
40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道 到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身
与隧道长度之和。
解：（600+1150）÷700
=1750÷700
=2.5（分）
答：火车通过隧道需2.5分。
41、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差 的路程是（60×2）米，又
知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。
解：60×2÷（60-50）=12（分）
50×12=600（米）
答：小明从家里到学校是600米。
42、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲 多跑一周，即600米，又知乙
每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间 。
解：600÷（400-300）
=600÷100

=6（分）
答：经过6分钟两人第一次相遇
43、想：由“只把宽 增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：
（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（ 8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。
解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。
44、想：用去的钱数除以3就是1千克苹 果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去
掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。
解：（20-7.4）÷3-2.4
=12.6÷3-2.4
=4.2-2.4
=1.8（元）
答：每千克梨1.8元。
45、想：由题意知，甲乙速度和是（1 35÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）
倍。
解：135÷3÷（2+1）=15（千米）
15×2=30（千米）
答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。
46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白 球还剩12个，说明黑球多取了12个，
而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。
解：12÷（8-5）=4（次）
8×4+5×4+12=64（个）

或8×4×2=64（个）
答：一共取了4次，盒子里共有64个球。 47、想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18
分的倍数。 也就是它们的最小公倍数。
解：12和18的最小公倍数是36
6时+36分=6时36分
答：下次同时发车时间是上午6时36分。
48、想：父、子年龄的差是（45-15）岁， 当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个
差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁 时，父亲是儿子年龄的11倍。又
知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。
解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）
15-3=12（年）
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。
49、想：根据题意，可以将题中的条件转化 为：平均分给2名同学、3名同学、4名
同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公 倍数再减去1就是要求的问
题。
解：2、3、4、5的最小公倍数是60
60-1=59（支）
答：这盒铅笔最少有59支。
50、想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米， 可求出原来平行四边形的
高。根据 只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来
的底乘以原来的高就是 要求的面积。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）
答：平行四边形地原来的面积是40平方米。